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第3页2023-2023学年度第一学期期中考试高二数学〔理科〕试卷一、选择题(共12小题,总分值60分)1.在△ABC中,分别是∠A、∠B、∠C的对边,且那么∠A等于A.60°B.90°C.120°D.150°2.在等差数列中,假设那么A.39B.20C.19.5D.333.以下命题正确的选项是A.假设那么B.假设那么C.假设那么D.假设那么4.在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为成等比数列,且那么的值为A.B.C.D.5.中国古代数学著作?九章算术?中有这样一个问题:“某贾人擅营,月益功疾(注:从第2月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱),5月与10月营收之和95贯,全年(按12个月计)共入510贯〞,那么该人第7月营收贯数为A.15B.30C.45D.706.设等比数列的前项和为假设那么A.31B.32C.63D.647.数列的前项和为且满足那么的值为A.7B.12C.14D.218.在等比数列中,假设是方程的两根,那么的值是A.B.C.D.9.数列的通项公式为那么前项为那么A.1008B.-1008C.-1D.010.在△ABC中,利用正弦定理解三角形时,其中有两解的选项是A.B.C.D.11.设为差数列的项的和，那么数列的前2023项和为A.B.C.D.12.在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为假设那么的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(共4小题,总分值20分)13.在三角形ABC中,那么B=_________.14.数列均为等差数列,其前n项和分别为且那么____.15.如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15°，山脚C处的俯角为45°,∠MCN=60°,那么山的高度MN=_______米.16.不等式在上恒成立,那么实数的取值范围是_____________.三、解答题〔共6小题,总分值70)17.等差数列的前项和为,a1o=30,a50(1)求数列的通项公式；(2)假设数列的前项和求.18.如图,在△ABC中,B=,D是BC边上一点,且∠ADB=(1)求AD的长；(2)假设CD=10,求AC的长及△ACD的面积.19.在△ABC中,角A、B、C的对边分别是,点在上。(1)求的值；(2)假设求和.20.设数列的前项和为对任意的点均在直线上。(1)求数列的通

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