材料科学工程基础计算题概要

热工基础习题解答1第二章：传热学2-1某窑炉炉墙由耐火粘土砖、硅藻土砖与红砖砌成，硅藻土砖与红砖的厚度分别为40mm和250mm，导热系数分别为0.13和0.39W/m°C，如果不用硅藻土层，但又希望炉墙的散热维持原状，则红砖必须加厚到多少毫米？解：设炉墙内外表面的温度分荆为0L粘土■砖、理藻土酢和红砖的厚度和导热系数分别为泰为、4和吕，知,为则三料材料都使用时炉墙的散热热流密度为：等K使用雇藻土蒲时，为了辎持财墙的散热热流密度不变,设5的厚成应增加到茂比时炉墙等K使用雇藻土蒲时，为了辎持财墙的散热热流密度不变,设5的厚成应增加到茂比时炉墙的散热热流密度为:解得(2)由于q1-q：1-解得(2)由⑴式和⑵式得—花昼总'炽E由+$A心A,%为? ii39Z>= -^+A„40x-■—+250-370?hwj2扁3 U.13即红砖的厚度应增加到370mm才能维持原散热热流密度不变。2-2某厂蒸汽管道为0175X5的钢管，外面包了一层95mm厚的石棉保温层，管壁和石棉的导热系数分别为50、0.1w/m「C，管道内表面的温度为300°C，保温层外表面温度为50°C。试求每米管长的散热损失。在计算中能否略去钢管的热阻，为什么？解：石棉保温层和钢管在每米长度方向上产生的热阻分别为：TOC\o"1-5"\h\zI 175 xln一:-0.000187JJJ"土14顽 165'Kin365=1J7jm^C/wlL2x3.14k0J 175lL通过每米管芸的散热损失为:=213M1.fJHrr300-/J"=213M1.fJHR.+Ji7-0.0001S7+1.17A tu由于町远小于心、所以钢管的热国可以略去.已知各材料的导热2-3试求通过如图3-108所示的复合壁的热流量。假设热流是一维的;已知各材料的导热系数为：入a=1.2、入b=0.6、入c=0.3、入D=0.8w/m°C。解：各种材料的熟阻分别为:Rt二•，二』一二—{L20SDC/中||：SL2顽.1翳 0.075斑=―5- = 2SC3井人用0.6x0.05大=至一二一?:竺-日4.998。。/wZJ-；.(MxO.05RL耻=-^-=睡=0.625^/w"O.SxD.1总热阻为:夫=R1 FI'i.v,=(^.2084 \~0.625』4-R(” 2-5+4-998=2S°Cfw热流量为:2.52-4平壁表面温度tw1=450°C,采用石棉作为保温层的热绝缘材料，导热系数4=0.094+0.000125t,保温层外表面温度tw2=50C，若要求热损失不超过340w/m2C,则保温层的厚度应为多少？解：平壁的平均温度为:%_ 2石棉的平均导热系数为：从普0应944-心曲】125，『广也094+0曲爬125x2500,125m-/°C通过平壁的热流密度为：及m：二:：—^|'|一〈点g…一-......_欲使熟损失不超过给定值】则有：£W(JfM=(撕一50»0心=成心(I 340X,即保温层的厚度应至少为147mm。2-5浇注大型混凝土砌块时，由于水泥的水化热使砌块中心温度升高而导致开裂，因此，砌块不能太大。现欲浇注混凝土墙，水泥释放水化热为100w/m3,混凝土导热系数为1.5W/m°C，假设两壁温度为20°C，限制墙中心温度不得超过50°C。试问墙厚不得超过多少米？解：由于墙的两侧温度相等，所以墙内的温度分布为■1=*以虹1广)+稣敞=§•代入上式得到墙中心温度为:2t= £“+rN2欲使rW50°C,则有:8x(50-20)x1.S =1MmVWO即墙厚不得超过 1.9m2-6一电炉炉膛长X宽X高=250X150X100mm，炉衬为230mm厚的轻质粘土砖（密度为800kg/m3）。已知内壁平均温度为900°C，炉体外表面温度为80°C。试求此电炉的散热量。解：通过该电炉的散热量可以表示为：将该电炉视为中空长方体，则其核算面积为：氏=氏心.胡,（功+外+此）+1卫屏药=妇+小6以对+当+乃)十技罗=2(0.25x0.15*0.25x0J+0.15x03)+2J6x0,23x(Q,25+OJ5+OJ)+L2x0,23-=046688查得夕=8他炉麻的粘士.砖的导热系数为：A=0.26+0.23xJ0-3/W/m°C

炉壁的平均温度为：、=J =490°C2 2在该温度下粘土**的导热系教为：4“二0卫6+饱23Xl(l"x490=0.3727 W!m°C通过该电炉的散热量为：qf匕-乌)O03727= x0.46688x(900-80)=620W70S32-7有两根用同样材料制成的等长度水平横管，具有相同的表面温度，在空气中自然散热，第一根管子的直径是第二根管子直径的10倍，如果这两根管子的(GrPr)值均在103〜109之间，且可用准数方程式Nub=0.53Grb。试求两根管子的对流换0.25热系数比值和热损失的比值。解：对于与圆管进行对流换热的情形，空气的v由于横管的表面温度相同，并且空气温度相同，所以 v均相等，可得3-1UOO0.15由于Ny*所以==冬土那么:5.62- =(1.56210散热量0由。哉〃，所以：显多点，=0,562x105+622-8根据隧道窑模型实验，确定了圆柱形料垛对流换热系数的准数方程式为：Nuf=0.0146Ref0.85。现用空气强制冷却圆柱形料垛，空气温度为20°C，空气流速为1.28m/s，料垛直径为0.118m。试求圆柱形料垛对空气的对流换热系数。解：查得空气在20C时的物性参数为:pvvd!.205xL2KxO.lISLe『=： ：= : =100"- // 18,顷直外=0.0146Re『虾=0.0146X1O055085=36.8成七=孚得：36+8xL59x10^耐心』.叼0J18x= = =8+07^/m~9C0J182-9一条半圆拱式烟道，长10m，烟道内宽800mm，两侧墙高300mm，拱高400mm。今有烟气以1800Nm3/h的流量通过该烟道，已知烟气平均温度为350C，烟道内壁面平均温度为240C，试求烟气对壁面的对流换热系数及传热量。解：烟道的截面积和周长分别为：

F=x3,14xOJi2+(h8x03=0.49I2wj28U=-x3J4xO,8+0,«+2xOJ=2+656wr2当量■直径为：4/- 4x0,4912二4/- 4x0,4912二0.74m2.656烟气卷知道内流动的速度为:“_0(1+身)F>r— *3S01800x(1+―)= 3•…=232m/504912x3600查得烟气在35炉L时的物柱参数为：pFL571AG阳'兀广。川527呼7加^=29.95x10"TVyP】,=0.645在烟道壁面温度24（性'时的物性参数为:Pt；=n.66pirJ0.571X2.32x0^74Rer=29.95x10632731为浦流pirJ0.571X2.32x0^74Rer=29.95x10632731为浦流由于烟戋温度较高，所以采用米海耶夫关系式:心§5.45Xet{«0.Q21ReyuPr=0.021x32731^x0.64?^X0.64570.7"*叫..瑚7""*叫..瑚7"竺.=如矿顷己叱0+74由于L=10=15.5<50,属于短管，必须进行和正,< 0.74查得校正系数与=1,12,所以实际的封湍换热系数立为:a=5.03xk12=S.63Whti1时流换热址为:。工典侦N-5.&3x][).x2.656x(3^0-240)-1644财/前广"：2-10 60°C的水进入一内径为25.4mm的管子，水的流速为2cm/s。试计算水的出口温度（已知管长3m,管壁温度恒定为80C）解：设水出口处的温度为70C,则水的定性温度为：r=查得水的物性参数为:尸5卅仇姑廊引川二X-(Lfl635iv/m°(；sp{^4.37x10 5,=2.77. =3.34x11尸lQ7=4.1K3AJ/Ag.,)C属是■流八州〃9Stt.45x0.02x0.0254……

Re= ™一一一一一一一一一一一一一一-工114U属是■流I点 比37引k根据判别焦确定计算式:gPi>Ci=1140xx1，(^54=26.7>10rzI 3使用赛-泰公式：;VW/=l.M6(Re;Pi;)1伫尸iZAr4*7)34*7)3x(—)014=5.663.54=1.86x(1140x2.77)3x(机据能量守恒原理：住崩心-^)= —-fj变形得:_-rp_4x 65)1-pivdCf>~9«(k45kDJI2x0.025^1x4 13x10' 1=72.N°C与原假设相差不大，所以可以认为水的出口温度为72.8°C。如果要求的精确度更高，可以再假设水的出口温度为71.4C，继续进行计算，直到满意为止。2-11 两无限大平面，其表面温度分别为20C及600C，黑度均为0.8，在这两块平面间安放一块黑度为0.8或0.05的遮热板，试求这两无限大平行平面间的净辐射热量。解：使用电网络单元法⑴当安■放黑度为死=。出的逢热柢时：5.67膈心= ] j —+—+2x(—I)5.67膈心= ] j —+—+2x(—I)0+80』 机8=1+O8xio4rf1000]当安放黑度为£,=gS的遮热板时：_ 5+67 (273+6(l0V_<273+20?“"g=TZL+YxZiZ-1)x^-------j-化8 〔UJ5-8.03x10'Whu-2-12已知裸气管的表面温度为440^，直径为0.3m，黑度为0.8,周围环境温度为10°C，在裸气管的周围安放遮热管（黑度为0.82，直径为0.4）（1） 求裸气管的辐射散热损失。（2） 如果同时考虑对流换热损失，已知遮热管对流换热系数为35W/m2-C,裸气管

的散热损失为多少？—■II———Eq」Jl 确解：(1)设裸气管的温度为门遮热管的温度为小裸气管对遮热管的辐射换热量为：处于热平衡酎，，：心&■.红二虹将已扣数据代入解得: 处于热平衡酎，，：心&■.红二虹将已扣数据代入解得: Tt=569KF,",4辐射散热祯笑为:W9=0.82x5.67k(-/-(—/><煮143.4=知75虹0」阱7刷100 10C口）当考虑遮热管的时M燧损失时，遮热管的极热损失为:。广的［（制'（佥）*5「1泪怂于熟平衡时*£?ej=Q2S将已知数据代入解尚； 心-4掐k裸气管的数然损失.为：q(=£7/；!f-^-1-f-^-1^m(f3+a{1\-Tb)jn/5trs’IWDJ[1叽 ^ -"5'743^V<1H3v'-OP82y5,67x ......•：..--•••••••••••x3J4wn日[10()J{10())+■35x(433-2M33.14x0,4=K.4s<103\Vjjf2-13有一平板，水平放置在太阳光下，已知太阳投射到平板上的热流量为700W/m2,周围环境温度为25r。如果忽略对流换热，试求下列情况下的平板表面温度：⑴平板表面涂有白漆。⑵平板表面涂有无光黑漆。⑶如果将上述平板放置在工业炉的热辐射下，当辐射热流量仍为700W/m2,环境温度仍为25°C时。已知白漆对于太阳辐射的吸收率为0.14，白漆对于低于2000C的热辐射的吸收率为0.90，无光黑漆对于太阳辐射的吸收率为0.96，无光黑漆对于低于2000C的热辐射的吸收率为0.95。解：根据克希霍夫定律，黑体和灰体的吸收率等于同温度下的黑度，（1）设投射到平极上的太阳光格射量为妇则平板的吸收量为EE设平板的表面温度为「-平板的散热量为:处于热平衡时:将E=700呼⑶七A=0.14,£-0.90,7；=29"代入解得:L=314K 即平板表面温度为41⑵当将平板表面涂有无光黑漆时，⑴式仍然适用：将E= 己刀=0.9&t=0.9S/=£舞区代入（，）式解得：7；=378K 即平板表面温度为105nC。）当将表面没有白漆的平板放盅在工业炉的耦射下时，将E=700JT A=0-90,&=0.婶，7；=298 入3）式解得：即表面涂有白漆的平板表面温度为104°e同理当表面涂有无光黑漆时，求得；|荷］｛）«:2-14 热空气在O426X9mm的钢管中流过，热空气的温度用一个装在外径为15mm的瓷保护管中的热电偶来测量，为了减小测量误差，把热电偶保护瓷管用薄铝圆筒屏蔽，屏蔽筒的黑度为0.3，面积为保护瓷管的4倍。空气向屏蔽筒的对流换热系数为35w/m2・°C,已知钢管内壁温度为110°C，热电偶读数（即瓷管温度）为220°C，瓷管的黑度为0.8，空气向瓷管的对流换热系数为52.4w/m2・C，设瓷管本身的热传导可忽略不计。试求热电偶的测量相对误差，并求出空气的实际温度。解：设薄铝圆筒（遮热罩）F1温度t3、表面积F3,管道内热空气与热接点之间的对流换热量管道内热空气与遮热罩两表面之间的对流换热量Q产2%（4-七泪热电偶接点与遮热罩之间的辐射换热量：遮热罩与管道壁之间的辐射换热量当热接点达到热平衡时，由于F1VFF3，则:同理，当遮热罩达到热平衡时，/】二013—由于F1VFF3，则:同理，当遮热罩达到热平衡时，/】二013—^1V'|—R)LIionf_A_.；i6oTOOJ代入已知数据，求得:t3=185.2°C，t1=218.2°C，热电偶测量误差:221.7--20221.7--20"no"X100%=7.7%2-15 试求锅炉壁（0=20mm，入=58w/m ・C）两表面的温度和通过锅炉壁的热流量。已知烟气温度为1000C，水的温度为200C，从烟气到壁面的对流辐射换热系数为116w/m2・C，从壁面到水的对流换热系数为2320w/m2・C。解：通过锅炉壁的热流量为:L一右 1000-20G1”一:一片一*一1日一1……002 1—+_+——+——+———

良2gU6SK2320

由"二角(弓-七)得到与烟气接触的壁面温度为:116理可得与水撬触的壁面温度为："。=2Q0+85100=237PC2% 23202-16 一根内径为20mm，外径为30mm的钢管，包上20mm厚的保温材料，保温材料的导热系数为0.057w/m°C，表面黑度为0.7，保温层的内壁温度为200°C，周围环境温度为20 C。试计算每米管长的热损失。解：设保温层的外表面温度为t2,则保温层向空气的辐射散热量为:/,+273104)ta为空气的温度，通过保温层导热的热流量为:f\TOC\o"1-5"\h\z1ib

h)—爪t1为保温层的内壁温度当达到稳态时，有4+213

而_t+2734+213

而_t+273句104时=—j..E亏

In—^-2脱 d«将已知数据代入解得：t2=70C管道每米长的散热损失为:"一1丈-"一1丈-(L