2023年高一下册数学知识点复习

高一下册数学知识点复习【#高一#导语】高一新生要作好充分思想预备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校内环境、适应与学校迥异的纪律制度。记住：是你主动地适应环境，而不是环境适应你。由于你走向社会参与工作也得适应社会。以下内容是我为你整理的《高一下册数学学问点复习》，盼望你不负时间，努力向前，加油！

1.高一下册数学学问点复习

函数的奇偶性(整体性质)

(1)偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

(2)奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

(3)具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.

利用定义推断函数奇偶性的步骤：

1、首先确定函数的定义域，并推断其是否关于原点对称;

2、确定f(-x)与f(x)的关系;

3、作出相应结论：

(1)若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数.

(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;

(3)利用定理，或借助函数的图象判定.

2.高一下册数学学问点复习

集合的运算

1、集的定义：一般地，由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.

3.高一下册数学学问点复习

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp。空间向量法。

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp空间向量法。

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点——相交直线；

(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行。

①直线在平面内——有很多个公共点。

②直线和平面相交——有且只有一个公共点。

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

4.高一下册数学学问点复习

圆及圆的相关量的定义

1、平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。

6、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

7、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面绽开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

5.高一下册数学学问点复习

一、自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特殊地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质：

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1、作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表；

(2)描点；

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2、性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3、k，b与函数图像所在象限：

当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点；

当b0时，直线必通过三、四象限。

特殊地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四象限。

6.高一下册数学学问点复习

棱锥

棱锥的定义：

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

棱锥的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

(2)平行于底面的截面与底面是相像的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的定义：假如一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它