混凝土结构设计基本原理课件第7章：受扭构件的扭曲截面承载力

第7章受扭构件的扭曲截面承载力教学要求：1理解按变角度空间桁架模型计算受扭构件扭曲截面承载力的基本思路；2会做弯剪扭构件的配筋计算；3领会受扭构件的构造要求。7.1概述图7-1平衡扭转与协调扭转图例(a)吊车梁；(b)边梁某首层入口处雨篷的平面图和剖面图如图所示。7.2纯扭构件的试验研究7.2.1裂缝出现前的性能裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，大体上符合圣维南弹性扭转理论。图7-2开裂前的性能7.2.2裂缝出现后的性能图7-3扭矩—扭转角曲线图7-4钢筋混凝土受扭试件的螺旋形裂缝展开图注：图中所注数字是该裂缝出现时的扭矩值(kN·m)，未注数字的裂缝是破坏时出现的裂缝。图7-5纯扭构件纵筋和箍筋的扭矩-钢筋拉应变曲线7.2.3破坏形态

受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，可分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏类型。此类受扭构件称为适筋受扭构件。若纵筋和箍筋不匹配，两者配筋比率相差较大，例如纵筋的配筋率比箍筋的配筋率小得多，则破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，此类构件称为部分超筋受扭构件。部分超筋受扭构件破坏时，亦具有一定的延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小。当纵筋和箍筋配筋率都过高，致使纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先行压坏，这种破坏和受弯构件超筋梁类似，属脆性破坏类型。这种受扭构件称为超筋受扭构件。若纵筋和箍筋配置均过少，一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏。此时，纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，其破坏特性类似于受弯构件中的少筋梁，称为少筋受扭构件，属脆性破坏类型。在设计中应避免少筋和超筋受扭构件。7.3纯扭构件的扭曲截面承载力7.3.1开裂扭矩图7-6矩形截面受扭构件图7-7扭剪应力分布根据塑性力学理论，可把截面上的扭剪应力划分成四个部分，如图7-7(c)。若混凝土为理想弹塑性材料

若混凝土为弹性材料，则当最大扭剪应力或最大主拉应力达到混凝土抗拉强度ft时，构件开裂，从而开裂扭矩《混凝土结构设计规范》取混凝土抗拉强度降低系数为0.7，故开裂扭矩设计值的计算公式为7.3.2按变角度空间桁架模型的扭曲截面受扭承载力计算图7-8变角度空间桁架模型

变角度空间桁架模型的基本思路是，在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面核心混凝土退出工作，从而实心截面的钢筋混凝土受扭构件可以用一个空心的箱形截面构件来代替，它由螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋三者共同组成变角度空间桁架以抵抗扭矩。变角度空间桁架模型的基本假定有：(1)混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为α；(2)纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆；(3)忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。7.3.3按《混凝土结构设计规范》的纯扭构件受扭承载力计算方法图7-9受扭构件截面(a)矩形截面(h≥b)；(b)T形、I形截面；(c)箱形截面（tw≤t’）1—弯矩、剪力作用平面(1)矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算公式矩形截面纯扭构件的受扭承载力按下式计算：

对于在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应按下列公式计算：图7-10计算公式与实验值的比较(2)箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式

实验和理论研究表明，当截面宽度和高度、混凝土强度及配筋完全相同时，一定壁厚箱形截面构件的受扭承载力与实心截面构件是相同的。(3)T形和I形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算公式图7-11T形和I形截面的矩形划分方法1)腹板2)受压翼缘3)受拉翼缘计算受扭塑性抵抗矩时取用的翼缘宽度尚应符合7.4弯剪扭构件的扭曲截面承载力7.4.1破坏形态图7-12弯剪扭构件的破坏形态（a）弯型破坏；(b)扭型破坏；(c)剪扭型破坏7.4.2按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法1对于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件（1）剪扭构件的受剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力对集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受剪承载力计算式应改为：2箱形截面钢筋混凝土一般剪扭构件（1）剪扭构件的受剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力集中荷载作用下独立的箱形截面剪扭构件，其受剪承载力计算公式受扭承载力3T形和I形截面剪扭构件的承载力（1）剪扭构件的受剪承载力，按公式（7-34）与式（7-36）或按式（7-37）与式（7-38）进行计算，但计算时应将T及Wt分别以Tw及Wtw代替，即假设剪力全部由腹板承担；（2）剪扭构件的受扭承载力，可按纯扭构件的计算方法，将截面划分为几个矩形截面分别进行计算；腹板为剪扭构件，可按公式（7-35）以及式（7-36）或式（7-38）进行计算，但计算时应将T及Wt分别以Tw及Wtw代替；受压翼缘及受拉翼缘为纯扭构件可按矩形截面纯扭构件的规定进行计算，但计算时应将T及Wt分别以Tf’及Wtf’和Tf及Wtf代替。4剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt的依据图7-13剪扭承载力相关关系(a)无腹筋构件；(b)有腹筋构件混凝土承载力计算曲线图7-14剪扭承载力相关关系7.5在轴向力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算1轴向力为压力时(1)受剪承载力(2)受扭承载力2轴向压力为拉力时(1)受剪承载力(2)受扭承载力7.6协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力

协调扭转的钢筋混凝土构件开裂以后，受扭刚度降低，由于内力重分布将导致作用于构件上的扭矩减小。一般情况下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用，但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即一些国外规范采用的零刚度设计法。我国《混凝土结构设计规范》没有采用上述简化计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响，将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。7.7受扭构件的构造要求1受扭纵向钢筋的构造要求(1)为了防止发生少筋破坏，梁内受扭纵向钢筋的配筋率ρtl应不小于其最小配筋率ρstl,min，即(2)受扭纵向受力钢筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽度。(3)在截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋，并沿截面周边均匀对称布置；当支座边作用有较大扭矩时，受扭纵向钢筋应按充分受拉锚固在支座内。(4)在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算的截面面积与按受扭纵向钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。2受扭箍筋的构造要求(1)为了防止发生少筋破坏，弯剪扭构件中，箍筋的配筋率ρsv不应小于0.28ftfyv，即(2)受扭所需的箍筋应做成封闭式，且应沿截面周边布置。当采用复合箍时，位于截面内部的箍筋不应计入受扭所需的截面面积。(3)受扭所需箍筋的末端应做成135°弯钩，弯钩平直段长度不应小于10d，d为箍筋直径。

为了使弯剪扭构件不发生在钢筋屈服前混凝土先压碎的超筋破坏，《混凝土结构设计规范》规定，在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，h