2018年四川成都新都一中试验校小升初数学试卷

2018年四川省成都市新都一中实验校小升初数学试卷一、计算（总分34分）1.直接写出得数647-298=5・6+0.7=8109+9=1—35%=1 12x--s-2x—=4 421—1——=96--25%=43.05+6.2=9.8-0.98=14255【答案】647-298=3495.6+0.7=88109^9=9011—35%=0.651112X4^2X4=16217—।—=—96 18江25%=33.05+6.2=9.259.8-0.98=8.8214255T【考点】小数除法退位减法整数的除法及应用分数除法小数的加法和减法分数乘法分数的加法和减法【解析】本题根据四则运算的顺序和计算法则计算即可求解。【解答】647-298=3495・6+0.7=88109+9=9011—35%~0.651112X4^2X4=16217—।—=—96 18，25%=343.05+6.2=9.259.8-0.98=8.8214255T2.用递等式计算，能简算的要简算。①5+2-+13盘（2）（12.5x8-40）-0.6（1）3.4X2.77+0.23X3.4④《+如》x72⑤击+为+击+…+募+99X100⑤击+为+击+…+募+99X1001X3X5+2X6X10+3X9X15+4X12X201X2X3+2X4X6+3X6X9+4X8X12【答案】试卷第1页，总17页

=弓+3+(2.+3刍=1+6=7(2)(12.5x8-40)-0.6=(100-40)-0.6=60+0.6=100③3.4x2.77+0.23x3.4=3.4x(2.77+0.23)=3.4x3=10.2④舄+1+》x72=—X72+-X72+-X7212 9 o=30+8+27=65⑤*++言+…+募=(1_3+6_》+(;A…+(号—占+右一焉)=i-1 1 1 1 1 1 1 11=i-2 2 3 3 4 98 99 99 100=1--100_99-iooz^\1X3X5+2X6X10+3X9X15+4X12X20J1X2X3+2X4X6+3X6X9+4X8X12Ix3x5+(lx3x5)x2+(lx3x5)x3+(lx3x5)x4Ix2x3+(lx2x3)x2+(lx2x3)x3+(lx2x3)x4_(1x3x5)x(1+2+3+4)-(1x2x3)x(1+2+3+4)1x3x51x2x3_5=2【考点】四则混合运算中的巧算【解析】①根据加法交换律和结合律进行简算；②先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法：③、④根据乘法分配律进行简算；⑤根据分数的拆项公式进行简算：⑥2x6x10=(1x3x5)x2,3x9x15=(1x3x5)x3,4x12x20=(1x3x5)x4,那么分子可以化成(1x3x5)x(1+2+3+4)：试卷第2页，总17页

2x4x6=(lx2x3)x2,3x6x9=(1x2x3)x3,4x8xl2=(lx2x3)x4,那么分母可以化成(1x2x3)x(1+2+3+4),然后再约分解答。【解答】=@+j+(2.+3$=1+6=7@(12.5x8-40)-0.6=(100-40)-0.6=60+0.6=100③3.4X2.77+0.23X3.4=3.4X(2.77+0.23)=3.4X3=10.2④(三+号3x725 13^^12 9 875 13=—X72+-X72+-X7212 9 o=30+8+27=6599X100' 2 2 3 3 4 98 99 99 100⑤击+++击+…+募+99X100' 2 2 3 3 4 98 99 99 100100_99=100z^\1X3X5+2X6X10+3X9X15+4X12X2071X2X3+2X4X6+3X6X9+4X8X12Ix3x5+(lx3x5)x2+(lx3x5)x3+(lx3x5)x4-1x2x3+(1x2x3)x2+(1x2x3)x3+(1x2x3)x4_(1x3x5)x(1+2+3+4)一(lx2x3)x(1+2+3+4)1x3x51x2x3_5~23.解方程24+1.4x=108试卷第3页，总17页【答案】(1)24+1.4%=10824+1.4%-24=108-24l.4x+1.4=84+1.4%=60-xx2=22.5x22%=45【考点】解比例方程的解和解方程【解析】(1)根据等式的性质，方程两边同减去24,再同除以1.4即可得解；(2)根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式'=75 再根据等式的性质,4 JLU在方程两边同时乘2得解。【解答】24+1.4%=10824+1.4%-24=108-24l.4x+1.4=84+1.4%=60%x2=22.5x2%=454.列式计算。①:减去/的差除以一个数，等于士求这个数。(用方程解)3 8 O②0.03加上25%与4的积，除以0.4,商是多少？【答案】这个数是"4@(0.03+25%X4)0.4=(0.03+1)-0.4—1.03+0.4=2.575答:商是2.575【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算试卷第4页，总17页【解析】①设这个数为％：/减去?的差除以X,等于！ =g再根据等式的性质进行3 o OOo O解答；②先算25%与4的积，再用0.03加上所得的积，所得的和再除以0.4即可。【解答】111(3-8^%=6TOC\o"1-5"\h\z5 1\o"CurrentDocument" x=—24 65 1 s-xXX=-XX24 61 5_丫=—6 24115 1—Y——= ——6,624,65x=-答:这个数是"4②(0.03+25%x4)+0.4=(0.03+1)-0.4—1.03+0.4=2.575答：商是2.575.二、填空题供10小题，每题2分，共20分)计算机1秒钟能进行七十亿五千零六万四千次运算，七十亿五千零六万四千次运算用“万”作单位写作."四舍五入”到亿位的近似数为.【答案】705006.4万,71亿【考点】整数的读法和写法整数的改写和近似数【解析】先写出此数，再改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上"万"字。四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上"亿"字。【解答】七十亿五千零六万四千写作：7050064000；7050064000*705006.4万7050064000d71亿；W的分子加上6.要使分数的值不变，分母应加上 X，【答案】试卷第5页，总17页26【考点】分数的基本性质【解析】白的分子加上6,由3变成9,扩大到原来的3倍，要使分数的值不变，分母也应扩大到X3原来的3倍，变成39,所以分母应加上26,据此求解即可。【解答】(3+6)+3X13—13=9+3X13—13=3x13-13=39-13=26所以"的分子加上6.要使分数的值不变，分母应加上26.X34.08立方米=立方分米=立方厘米；3小时40分=小时。【答案】4080,4080000,3|【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算体积、容枳进率及单位换算【解析】(1)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000：化低级单位立方厘米乘进率1000000.(2)把40分除以进率60化成副寸再加3时。【解答】(2)3小时40分=3%、时。故答案为：4080,4080000,3；小明买了6瓶饮料，每瓶付款1.3元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说：每只空瓶的钱比瓶中饮料的减少1.1元，小明一共退回多少元？【答案】小明一共退回0.6元【考点】差倍问题【解析】因为每只空瓶的钱加上瓶中饮料价钱的和是1.3元，又知道每只空瓶的钱比瓶中饮料的价钱少1.1元，所以用每瓶饮料的单价减去1.1求出每只空瓶价钱的2倍，然后再除以2就是每空瓶的价格，再乘6就是应退的钱数。据此解答。【解答】(1.3—1.1)32x6=0.2+2x6试卷第6页，总17页=0.6（元））如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是【答案】5:20【考点】镜面对称【解析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反：图中镜子里看到的时间是6:40,由镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指刻度8,实际中是指刻度4,即20分；据此解答。【解答】因为镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指着刻度8,实际中是指刻度4,即20分，所以实际钟面上的时刻是5:20.3年定期存款的年利率是2.70%,到期后还要扣除20%的利息税，小明家有10000元钱,如果存3年定期，到期后可以取出元。【答案】10648【考点】存款利息与纳税相关问题【解析】先根据利息=本金X利率X时间，求出总利息，然后把总利息看成单位实得利息是总利息的（1-20%）,由此用乘法求出实得利息，再用本金加上实得利息即可。【解答】10000x2.70%x3=270x3=810（元）810x（1-20%）+10000=810x0.8+10000=648+10000=10648（元）答：到期后可以取出10648元。故答案为:10648.如图中，正方形与圆的面枳之比为.（兀取3.14）【答案】试卷第7页，总17页200:157【考点】圆与组合图形【解析】在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积与正方形面积的比。【解答】在正方形里面的一个最大的圆，设正方形的边长为a,因为正方形的面积=axa=a2,圆的面枳=兀弓）2=！。2,1a所以正方形的面积：圆的面积=。25。2=生九=200：157；一辆客车从甲站开出时正好满座，到达乙站时有;的乘客下车，又有15人上车，这时4还有3人没有座位，现在车上有人。【答案】51【考点】分数的四则混合运算【解析】由于有15人上车，这时还有3人没有座位，下车后共空出15—3=12个座位，即有12人下车，则总人数原有12+；人，所以现在车上还有12+；+3人。【解答】1（15—3）+—+34=12X4+3=48+3=51（人）答：现在车上有51人。故答案为：51.设3!=1x2x3,4!=2x2x3x4,5!=lx2x3x4x5,那么6!+5!=【答案】840【考点】定义新运算【解析】根据所给出的等式，！=Zx2x3x...xn,找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题即可。【解答】6!+5!=Zx2x3x4x5x6+Zx2x3x4x5=720+120=840试卷第8页，总17页

如图,第⑴图中1如图,第⑴图中1个条桌6把椅子,第如）图中2个条桌10把椅子,第如）图中3个条桌拼起来。501【考点】数与形结合的规律【解析】此类找规律的题目一定要结合图形进行分析，第1图1张条桌时，是6把椅子。在6把椅子的基础上，每多一张条桌，就多4把椅子。据此得出规律进行解答。【解答】结合图形发现：1张条桌时，是6把椅子，然后每多一张条桌，就多4把椅子。则：共有几张条桌时，就有的椅子数为：6+4（n-l）=4n+2.4n+2=20064n=2006-2n=2004n=501答：2006把椅子需要501个条桌拼起来。故答案为:501.下面4个关系式中，％和y成反比例关系的是AG+§y=5下面4个关系式中，％和y成反比例关系的是AG+§y=5C.x--=6()c41B.r=-iyD.%：y=ly【答案】B【考点】正比例和反比例的意义【解析】要想判定“和y是否成反比例关系，必须根据等式，进行等式变形，然后根据反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是否是乘积一定；据此进行逐项分析再选择。【解答】选项4是y和％与:的和的乘积一定，不是y和x的乘枳一定，所以x和y不成反比例。D根据比例的基本性质可得，孙=1,乘积1是一定的，所以％和y成反比例。选项C,即1=6,比值6是一定的，所以'和y成正比例。选项C,即1=6,比值6是一定的，所以'和y成正比例。选项D,1是比值，所以x和y成正比例。分别用3,4,6,A.3个7这四个数做分子或分母，其中最简分数共有（）B.4个C.6个D.8个试卷第9页，总17页【答案】D【考点】最简分数【解析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此逐个判断，判断出分别用3,4,6,7这四个数做分子或分母，其中最简分数共有多少个即可。【解答】分别用3,4,6,7这四个数做分子或分母，其中最简分数共有8个：34734767规定一种新运算…，……xa,例如3*2=32=9,那么b(3*4=()D.8A.2D.8【答案】C【考点】定义新运算【解析】根据所给出的等式a*b=ab=axaxax……xa,找出新的运算方法，再根据新的根据所给出的等式a*b=运算方法解决问题即可。【解答】10*4116一种商品，降价20%后接着又涨价20%,问现在价格是原价的()A.96%【答案】AB.100%A.96%【答案】AB.100%C.80%D.120%【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】把原价看作单位“1"，则第一次降价20%后的价格是原价的1-20%；再把第一次降价20%后的价格看作单位“1〃，则涨价20%后的价格是第一次降价20%后的价格的1+20%：根据分数乘法的意义，则现价是原价的(1—20%)X(1+20%)：据此解答即可。【解答】lx(l-20%)x(l+20%)=1X0.8X1.2试卷第10页，总17页=0.96=96%1—96%=4%答：现价价格是原价的96%.故选：A.把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）【答案】【考点】正方体的展开图【解析】图4、8、C、0均为正方体展开图的“1-4—1〃结构，分别把四个图形折成正方体后，看哪个是3个带有图案的面枳相邻。/、B、。图折成正方体后，都有两个图案的面相对,与题意不相符。【解答】把正方体的表面展开，可能得到的展开图是四、图形与计算（每小题5分，共15分）如图，三条边长分别是5厘米，12厘米，13厘米的直角三角形，将其短边对折与斜边重合，那么图中阴影部分的面积是多少？12【答案】图中阴影部分的面积是千平方厘米【考点】试卷第11页，总17页三角形面枳与底的正比关系【解析】根据题意，如图：;阴影部分也是直角三角形，底是13-5=8厘米，要求出高，高就是从边长12厘米上折上去的，可设它为“厘米；阴影部分的面枳是8X+2；对折部分的面积是5x+2x2,这两部分的面枳等于原直角三角形的面枳，即12x5+2,然后再根据等式的性质进行解答。【解答】阴影部分也是直角三角形，底是13-5=8厘米，高就是从边长12厘米上折上去的可设它为%厘米，则有8%+2+5x+2x2=12x5+24%+5%=309x=309x+9=30+910x=一3阴影部分的面枳是：8x¥+2=：（平方厘米）.如图，四边形/BCD是边长为1厘米的正方形，以正方形的边长为直径作两个半圆，求两个半圆的重叠部分的面积。（即阴影部分的面积）【答案】两个半圆的重叠部分的面积是0.1425平方厘米【考点】圆与组合图形【解析】沿上图割补，那么阴影部分的面积=半圆的面积-直角三角形的面积，半圆的直径和三角形的底都是1厘米，三角形的高等于1+2=0.5厘米，然后根据圆和三角形的面积公式解答即可。【解答】1-2=0.5（厘米）3.14x0.52-2-1x0.5-2=0.3925-0.25=0.1425（平方厘米）试卷第12页，总17页观察下列图形，根据正方形的个数与直角三角形的个数关系，完成下表并作计算。正方形的个数2345n直角三角形的个数48••••••计算当正方形个数九=2008时，直角三角形有多少个?【答案】当正方形的个数一=2008时，直角三角形有8028个【考点】数与形结合的规律【解析】2个正方形可以分成4个直角三角形，以后每增加一个正方形就增加4个直角三角形：由此推理得出一般规律进行解答。【解答】2个正方形，分成了可以写作4x(2-1)=4个直角三角形；3个正方形，分成了4x(3—1)=8个直角三角形；4个正方形，分成了4x(4—1)=12个直角三角形...5个正方形，分成了4x(5—1)=16个直角三角形...则一个正方形可以分成4x(n-1)个直角三角形；由此可以完成表格如下图所示：正方形的个数2345••••••n直角三角形的个数481216••••••4x(n-1)当正方形的个数为2008个，即九=2008时，直角三角形的个数为：4X(2008-1)=4x2007=8028(个)五、解答下列各题(1・3题每题5分，4・6题每题6分，共计33分)某班同学数学考试平均分为91.5分，更查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为91.7分，那么这个班有多少学生？【答案】(98—89)+(91.7—91.5),=9+0.2,=45(人)，答：这个班有45个学生【考点】平均数的含义及求平均数的方法【解析】用“98-89〃求出少算的分数，因为前后平均分相差(91.7—91.5)=0.2分，根据“少算的分数3前后平均分相差的分数=这个班的人数”解答即可。【解答】(98—89)+(91.7—91.5),试卷第13页，总17页=9+0.2,=45（人），答：这个班有45个学生爸爸以每月600元的租金用了一个果品仓库，存放进去3吨水果。按照惯例，这些水果需销售两个月。由于降低了销售价格，结果1个月就销售完了。由于节省了租金，结算下来，反而多赚了60元。销售时每千克水果比计划降低了多少元？【答案】每千克水果比计划降低0.18元【考点】利润和利息问题【解析】由于省下了一个月的租金，多赚了60元，那么一个月的租金减去60元就是一共少卖的钱数，用少卖的钱数除以总千克数就是每千克降低的价格。【解答】3吨=3000千克，（600-60）-3000,=540+3000,=0.18（元）.一个圆柱形水桶的容积是50.24升，从里面量得底面半径是2分米，装了1桶的水，水4面高是几分米？（7T取3.14）【答案】水面高是3分米【考点】圆柱的侧面枳、表面积和体积【解析】要求水面的高，根据一个数乘分数的意义，先要求出桶中水的体积；然后根据“圆柱的体积=底面积X高”代入数值，计算得出答案。【解答】350.24x13（3.14x22）=37.68:12.56=3（分米）某市3路公交车从汽车站每隔一定的时间发一次车，小明在街上匀速前进，他发现背后每隔6分钟开过来一辆3路车，而迎面每隔3分钟有一辆3路车开过来，若每辆车之间的距离相等，那么3路车每隔几分钟发出一辆？【答案】3路车每隔4分钟发出一辆【考点】错车问题【解析】根据路程=速度x时间，则此题中需要用到三个未知量：设车的速度是以人的速度是b,每隔t分发一班车。然后根据追及问题和相遇问题分别得到关于a,b,£的方程，联立解方程组，利用约分的方法即可求得£.试卷第14页，总17页

【解答】设车的速度是a，人的速度是b,每隔t分发一班车；二辆车之间的距离是：at：车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at；那么:at=6(a—b)(l)车从前面来是相遇问题，那么：at=3(a+b)②①-②，得：a=3b所以：at=4a£=4即车是每隔4分钟发一班。甲、乙、丙三人合修一堵墙，甲、乙合修6天完成g乙、丙合修2天完成了余下工程3的;，剩下的由甲、乙、丙三人合修5天完成后领工资共3600元，按工作量分配甲应得4多少元？【答案】按工作量分配甲应得660元【考点】按比例分配工程问题【解析】要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量。要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率：由题意得甲、乙、丙工作效率之和为：［1—1(1—+5=L乙、丙合修2天修好余s 3a Xu卜的士乙、丙工作效率之和为：(1—=3甲的工作效率为：玄—白=玄a 3a jl/ xuxou然后乘上甲工作的天数5+6=11天，求出甲的工作量，再乘上钱数3600元即可。【解答】1一x--J-2}x(6+5)=3600X{版一1X3+5-'X』2}X113 3 4 3 4=3600x呜*x：H5*x：+2}xll=3600X{[|一3+5-：+2}X11=3600X{"一"}x=3600X{"一"}x11=3600X{---}X11c10 12J=3600X2x1160=60X11=660(元)试卷第15页，总17页五年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠。请根据以上信息为五