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电路原理一复习1第1--4章直流电路分析2重点元件约束、拓朴约束;电路等效(电阻等效、电源等效)系统分析方法(回路法、结点法)电路定理(叠加、戴维宁定理)31.2结构约束(又称拓朴约束)1、基尔霍夫电流定律:(KCL)在集总电路中,任意一结点上,所有支路电流的代数和恒等于零:2、基尔霍夫电压定律:(KVL)

在集总电路中,沿任一回路各段支路电压的代数和恒等于零:52.1电路等效变换概念由此得出电路等效的条件是相互代换的两部分相同的伏安特性。等效的对象是外接电路中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路,方便地求出待求量。两个电路等效是指(1)两个结构完全不同的电路在端子上有相同的电压、电流关系,因而可以互相代换;(2)代换的结果是不改变外电路(电路中未被代换的部分)中的电压、电流和功率。即“对外等效”,“对内不等效”。62.2电源的等效变换R’s=Rsus=Rsis受控源的电压源模型和电流源模型可以像独立源一样互相转换。

理想电压源和理想电流源之间不能等效变换。isi+-uRs电流源图(a)us+-uR’si电压源图(b)7二.基本思想:以假想的回路电流为未知量。选择基本回路作为独立回路,列KVL方程分析电路。回路方程的一般形式:对于具有l=b-(n-1)

个回路的电路,有R11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il2+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rllill=uSll3.1回路电流法9(1)选定l=b-(n-1)个独立回路,标明回路电流及方向;(2)对l个独立回路,以回路电流为未知量,列写其

KVL方程;(3)求解上述方程,得到l个回路电流;(5)其它分析。(4)求各支路电流(用回路电流表示);回路法的一般步骤:10回路电流法中特殊问题的处理:1.当电路中含有理想电流源时,可尽量选已知电流为网孔电流,以减少变量数。或设电流源两端电压为变量列入方程求解,并再加列辅助方程。回路电流法反映出电流的连续性,回路电流方程是网孔的KVL,每项的量纲是电压;电流源在工作时,两端有电压,不能漏记。2.当电路中含有受控源时,先按独立源列入方程,再用网孔电流来表示控制量,整理合并。注:11(1)选定参考结点,标定n-1个独立结点;(2)对n-1个独立结点,以结点电压为未知量,列写其KCL方程;(3)求解上述方程,得到n-1个结点电压;(5)其它分析。(4)求各支路电流(用结点电压表示);结点法的一般步骤:对于含恒流源支路的电路,列节点电压方程时不考虑恒流源支路的电阻。13在线性电路中,任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。uS1uab+iS1uS2+_+__无源电路4.1叠加定理

14NsababRiUo+-任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络,对外电路来说,可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代;其中电压Uo等于端口开路电压,电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。4.2戴维宁定理15i1=i2UA=UB例2AB+_13V+_2Vi111111i217解10V++--3I2U=?I=055-+2I2

I25+-例3求开路电压U18第2章电阻电路的等效变换19i1+-i2i3i4i51865412165V21断路例2求:Rab对称电路c、d等电位ii1ii2短路根据电流分配bacdRRRRbacRRRRbacdRRRR22利用电源转换简化电路计算例3I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI=?1.6A+_U=?5510V10V++__2.+_U2.52A6A23例5把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连2k10V500I+_U+_+-II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_25例6受控源和独立源一样可以进行电源转换;转换过程中注意不要丢失控制量。求电流i1注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2//R3ri1/R326R11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il2+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rllill=uSll其中:+:流过互阻两个回路电流方向相同0:无关Rjk:互电阻特例:不含受控源的线性网络Rjk=Rkj,系数矩阵为对称阵。Rkk:自电阻(为正),k=1,2,…,l。-:流过互阻两个回路电流方向相反29(1)选定l=b-(n-1)个独立回路,标明回路电流及方向;(2)对l个独立回路,以回路电流为未知量,列写其

KVL方程;(3)求解上述方程,得到l个回路电流;(5)其它分析。(4)求各支路电流(用回路电流表示);回路法的一般步骤:30回路电流法中特殊问题的处理:1.当电路中含有理想电流源时,可尽量选已知电流为网孔电流,以减少变量数。或设电流源两端电压为变量列入方程求解,并再加列辅助方程。回路电流法反映出电流的连续性,回路电流方程是网孔的KVL,每项的量纲是电压;电流源在工作时,两端有电压,不能漏记。2.当电路中含有受控源时,先按独立源列入方程,再用网孔电流来表示控制量,整理合并。注:31二.节点电压法节点电压法解题思路

假设一个参考点,令其电位为零,

求其它各节点电位,求各支路的电流或电压。

节点电压方程的一般形式:32(设电路具有n个结点)G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2……Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中Gii—自电导,等于接在结点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。当电路含受控源时,系数矩阵一般不再为对称阵。iSni

—流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。Gij

=Gji—互电导,等于接在结点i与结点j之间的所支路的电导之和,总为负号。(无受控源)33(1)选定参考结点,标定n-1个独立结点;(2)对n-1个独立结点,以结点电压为未知量,列写其KCL方程;(3)求解上述方程,得到n-1个结点电压;(5)其它分析。(4)求各支路电流(用结点电压表示);结点法的一般步骤:对于含恒流源支路的电路,列节点电压方程时不考虑恒流源支路的电阻。34例题详解35例1用网孔电流法求解电流i解选网孔为独立回路:i1i3i2无受控源的线性网络Rjk=Rkj

,系数矩阵为对称阵。当网孔电流均取顺(或逆)时针方向时,Rjk均为负。RSR5R4R3R1R2US+_i表明36例2列出图示(a)、(b)电路的结点电压方程

。4A2223①10A②③(a)3S2S6S解(a):选③结点为参考结点,列写结点电压方程:整理以后得:本题注意:1)图中电阻的单位不同,列写方程时要注意自电导和互电导的计算;2)与4A电流源串联的2电阻不计入自电导中。37例2列出图示(a)、(b)电路的结点电压方程

。+_10V155①20V②③(b)2A+_510解(b):选③结点为参考结点,列写结点电压方程:38第4章

电路定理本章重点叠加定理1戴维宁定理和诺顿定理2最大功率传输定理339本章学习指导1.叠加定理在线性电路中,任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。uS1uab+iS1uS2+_+__无源电路40注:叠加定理仅适用于线性电路;电压、电流叠加时要注意方向;功率不符合叠加定理。叠加方式是任意的41NsababRiUo+-任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络,对外电路来说,可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代;其中电压Uo等于端口开路电压,电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。2.戴维宁定理424.诺顿定理任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口,对外电路来说,可以用一个电流源IS和电阻Ri的并联来等效替代;其中电流源的电流等于该一端口的短路电流,而电阻Ri等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。43戴维宁定理和诺顿定理间的关系:戴维宁等效电路和诺顿等效电路是对偶的,可用电源等效转换互相推出。戴维宁和诺顿等效电路共有uoc、Req、isc3个参数,其关系为:uoc=Req

isc。求出其中任意2个就可求得另一量。一个端口电路不一定同时存在戴维宁和诺顿等效电路。当端口的开路电压uoc0,而等效电阻Req=0时,电路的等效模型为一理想电压源,即只有戴维宁等效电路。当端口的短路电流isc0,而等效电导Geq=0时,电路的等效模型为理想电流源,即只有诺顿等效电路。只有当Req不等于0和时,电路才同时存在戴维宁和诺顿等效电路。44例题详解例1求电压源的电流及功率42A70V1052+-I解:画出分电路图+I(1)42A1052470V1052+-I(2)452A电流源作用,电桥平衡:70V电压源作用:+I(1)42A1052470V1052+-I(2)46例2封装好的电路如图,已知下列实验数据:研究激励和响应关系的实验方法解根据叠加定理代入实验数据:无源线性网络uSi-+iS47例3图示电路的负载电阻RL可变,试问RL为何值时吸收最大功率?并求此功率。6V+_4i14RL2+_i12i12求负载以外的一端口的等效电路,1.求uOC:如图(a1)。解:6V+_4i14uOC2+_i12i12+_(a1)48例3图示电路的负载电阻RL可变,试问RL为何值时吸收最大功率?并求此功率。6V+_4i14RL2+_i12i122.求Req:电路如图(a2)。解:4i14U2+_i12i12+_(a2)i1I49例3图示电路的负载电阻RL可变,试问RL为何值时吸收最大功率?并求此功率。3.用等效电路求最大功率.如图(a3)。6V+_4RL(a3)当RL=4Ω时,可获得最大功率:50第6章储能元件本章重点1.电容元件的特性3.电容、电感的串并联等效2.电感元件的特性51本章学习指导1.电容元件(1)

电压电流关系电容元件VCR的微分形式u、i

取关联参考方向C+-ui52研究某一初始时刻t0

以后的电容电压,需要知道t0时刻开始作用的电流i

和t0时刻的电压u(t0)。电容元件VCR的积分形式532.电感元件(1)

电压电流关系u、i取关联参考方向电感元件VCR的微分关系+-u(t)iL根据电磁感应定律与楞次定律54电感元件VCR的积分关系研究某一初始时刻t0

以后的电感电流,需知道t0时刻开始作用的电压u

和t0时刻的电流i(t0)。553.电容、电感元件的串联与并联(1)电容的串联iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i56i2i1u+-C1C2iiu+-C(2)电容的并联等效57(3)电感的串联u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效58(4)电感的并联u+-L1L2i2i1iu+-L等效5921t/s1i/A-1已知电容电流如图,求电容电压。0例题解:60第8—9章相量法61本章学习指导一.正弦量的相量表示任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数。相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位62本章学习指导二.相量法的应用同频率正弦量的加减相量关系为:同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。63本章学习指导二.相量法的应用正弦量的微分、积分运算微分运算积分运算64本章学习指导把时域问题变为复数问题;把微积分方程的运算变为复数方程运算;可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。相量法的优点65本章学习指导三.元件VCR的相量形式相量模型有效值关系相位关系R+-相量关系:UR=RIu=i1.电阻元件VCR的相量形式66本章学习指导三.元件VCR的相量形式相量模型相量关系:2.电感元件VCR的相量形式有效值关系:U=wLI相位关系:u=i+90°

jL+-67本章学习指导三.元件VCR的相量形式相量模型+-相量关系:3.电容元件VCR的相量形式有效值关系:

IC=wCU相位关系:i=u+90°

68本章学习指导四.基尔霍夫定律的相量形式KCL和KVL可用相应的相量形式表示:流入某一结点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL;而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。表明69例1已知电流表读数:A1=8A=6AA2A1A0Z1Z2A2A0=?=I0max=?A0A0=I0min=?=?A2A0=A1解70本章学习指导五.复阻抗|Z|RX阻抗三角形单位:阻抗模阻抗角71(用相量法分析电路的正弦稳态响应)六.正弦稳态电路的分析72画相量运算电路:R,L,C

复阻抗列相量代数方程,求出待求量的相量;

u,i正弦稳态电路的分析步骤:将待求量的相量形式还原为时域形式。

73七.正弦电流电路中的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)无源+ui_1.瞬时功率2.平均功率P:=u-i:功率因数角。对无源网络,为其等效阻抗的阻抗角。cos:功率因数。单位:W(瓦)74平均功率实际上是

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