考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷31

（心理统计与测量31(总分：68.00，做题时间：90分钟)一、单选题(总题数：22，分数：44.00)单项选择题（分数：2.00）解析：2（分数：2.00）A.68．26％B.95．00％C.95．44％ √D.99．72％1正、负2正、负399．72％。正、负95％。正、负99％。这些数字需要考生熟记。因此本题选Co某智力测验的智商分数转化公式是IQ=100+15Z10000145（分数：2.00）A.0．14％ B.0．28％C.2．46％D.5．56％145，Z3399．721450．14％0．1470。因此本题选A。100005042500024960．500．50（A.先验概率B.古典概率C.真实概率D.后验概率 √AA0．50。试验次数越多，后验概率越接近先验概率。因此本题选D。一枚硬币掷三次，出现两次正面在上的概率是（分数：2.00）A.0．25B.0．375√C.0．50D.0．625解析：解析：一枚硬币掷三次，有八种情况，分别是正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反反正，反正反，反反反。根据概率乘法规则计算，每种情况出现的概率是1／2×1／2×1／2=1／8。再根据加法法则，两次正面在上的概率为3／8。因此，本题选B。关于标准正态分布的表述正确的是（分数：2.00）标准正态分布的横轴是标准分数√1．96标准正态分布中，y1标准正态分布通常写作N(1，1)正态分布解析：解析：当正态分布以标准分布记分时，正态分布就被转化为标准正态分布，因此标准正态分布的平01，通常写作正态分布，其横轴为标准差，纵轴为概率密度，最大值为9。标准正态分布的拐点在正负111A。1001(99考生正确回答的题目数量至少应该是（分数：2.00）A.59B.60C.62题 √D.63题XXμ=np，σ=，经过计算本μ=50，σ=5505。据正态分布Z=2．3399x=μ9595％(单侧检验)，那么用原始分数表示，则为μ+1．645σ=58．225。故本题的C。下列关于F（分数：2.00）负偏态分布 √随着分子和分母的自由度的变化而变化的一簇曲线C.F总为正值D.分母和分子的自由度越大，F分布越接近正态分布解析：解析：F分母的自由度的增加而渐趋正态分布。FFA。总体服从正态分布，方差未知时，其样本平均数的分布是（分数：2.00）χ 2分布B.t分布 √C.F分布D.正态分布解析：解析：总体分布为正态，方差已知，样本平均数的分布为正态分布。总体分布非正态，方差已知，当样本足够大时(n＞30tn＞30)，其样本平均数的分布为近似tB。30595％的可信程度，则至少需调查的家庭数为（分数：2.00）A.120B.140C.150D.160解析：解析：因为该研究是对北京市的家庭进行调查，因此样本容量较大，而该研究的目的是进行参数估计(调查家庭在购买玩具上的月投入)，因此可用下面公式进行计算：n=Z计(调查家庭在购买玩具上的月投入)，因此可用下面公式进行计算：n=Z=1．96(95％的置信区间)，σ=30，d=5计算的结果是138．3。因此本题选B。在抽样时，将要抽取的对象进行编号排序，然后每隔若干个抽取一个，这种方法是（分数：2.00）A.简单随机抽B.系统抽样 C.分层随机抽D.两阶段随机抽样解析：解析：一般所说的随机抽样，就是简单随机抽样，抽取时，总体中每个个体有独立的、等概率的被抽取的可能。常用的方法有抽签法和随机数字法。系统抽样，也叫机械抽样或等距抽样，首先将个体编号排序，之后每隔若干号抽取一个。分层随机抽样简称分层抽样，具体做法是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分，再分别在每一部分中随机抽样。两阶段随机抽样适用于总体容量很大的情况，Mm6m6B。0（A.无偏性B.有效性CD解析：解析：用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为0。因此本题选A。当一个统计量是总体参数的无偏估计量时，其方差越小越好，这种估计量的特性是（分数：2.00）无偏性有效性 √DB。充分性最高的总体平均数的估计量是（分数：2.00）样本平均数 √样本众数CDnnA15.根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围时，总体参数所在的区域距离是（分数：2.00）置信界限置信区间 √置信水平D解析：解析：区间估计是指根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，这一区间范围就是置信区间，或称为置信间距。置信区间的上下两端点值称为置信界限。显著性水平是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示，有时也称为意义阶段、信任系数等。1—α为置信度或置信水平，也就是可靠程度。因此本题选B。在样本容量确定的情况下，进行区间估计时（分数：2.00）要增加成功估计的概率，就要增加估计的范围√C.增加成功估计的概率与估计的范围无关D.成功估计的概率是无法增加的解析：解析：在样本容量一定的情况下，成功估计的概率和估计的范围是一对矛盾。如果想使估计正确的概率加大，势必要将置信区间加长。因此本题选A。区间估计所依据的原理是（分数：2.00）样本分布理论 √抽样原理CD解析：解析：区间估计的原理是样本分布理论。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误。因此本题选A。10016μ99％的置信区间为（分数：2.00）A.[50．10，69．90]B.[53．55，66．45]√C.[56．08，63．92]D.[55．10，64．90]30，置信区间的公式是30，置信区间的公式是将本题中各项数据代入，则求得置信区间为[53．55，66．45]。因此本题选B。6560100，那么总体均值μ99％的置信区间为（分数：2.00）A.[56．775，63．225]√B.[53．550，66．450]C.[56．080，63．920]D.[57．550，62．450]布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：因为总体方差未知，可通过如下公式计算标布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：n＞30准误：n＞30tZt作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[56．775，63．225]。因此本题选A。

α/210050，那么样本标准差分布的标准差为（分数：2.00）A.1√B.2C.1．4D.0．5解析：解析：样本标准差分布的标准差公式为：σ s

代入数据，可知本题的答案为A。解析：解析：总体标准差的置信区间公式是：s 一Zn-1解析：解析：总体标准差的置信区间公式是：s 一Zn-1α/2σ ＜σ'＜+Zsα/2σ ，其中σ =s s

n-1

=10，该样本的总体标准差的95％的置信区间是若总体标准差不知若总体标准差不知可用样本s 作为估计值计算标准误将数值代人公式求得置信区间是[804，

n-1进行方差区间估计时所依据的抽样分布规律是（分数：2.00）正态分布B.t分布C.χ

2分布 √D.F分布nχ2C。二、多选题(总题数：4，分数：8.00)在进行平均数的估计时，影响样本容量的因子有（分数：2.00）总体标准差 √最大允许误差 √信任系数 √解析：解析：进行平均数的估计时，计算样本容量的公式是n=。由此看到，有三个值影响样本容量β解析：解析：进行平均数的估计时，计算样本容量的公式是n=。由此看到，有三个值影响样本容量Zα/2σ和最大允许误差d。信任系数即σZα/2ABC。24.对总体参数进行点估计时，一个好的估计量具备的特性有（分数：2.00）无偏性 √有效性 √一致性 √充分性 √0(2)有效性。当总体参数的无偏估计的参数不止一个时，无偏(3(4)充分性。指一个容量为nnABCD。下面各种估计量属于无偏估计量的是A.作为A.作为μ的估计值√B.M μ的估计值√OC.s 2n-1

2的估计值√D.s

2作为σ

2的估计值估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为0。因为无限多个样本的解析：解析：用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为0。因为无限多个样本的μ0。因此，是μ0。因此，是μ的无偏估计。同理，M、M 也是μ的无偏估计值。样本方0 d

2的无偏估计量，σ

2的无偏估计量是

，用s n-1

表示。因此本题选ABC。关于统计检验中αβ值的表述正确的是（分数：2.00）α和β1在其他条件不变的情况下，αβ不可能同时减少或增大√β值越小，说明统计检验力越好√在保证α和其他条件在不变的情况下，增大样本容量会使β值降低 √βHH为真)，H。0Ho1准，αβ会呈相反的变化，不可能使二者同时降低，当然也不能使二者同时增高。增加样本容量，样αβ值。统计1－β为统计检验力，因此βBCD。三、简答题(总题数：6，分数：12.00)简述t（分数：2.00）①t②t平均数是否在统计意义上具有差异；单因素方差分析之后，如果通过查表确定多个平均数之间具有统计意义的差异，还需进行事后检验，也就是对多个平均数进行两两检验，此时采用的是N—K(2)t的效果与t检验是一样的，即t2值等于F值。)解析：解析：tt或多因素实验设计时，需使用多因素方差分析对主效应、交互作用进行检验。简述点估计和区间估计的含义以及二者之间的区别。（分数：2.00）正确答案：(正确答案：(1(2基础，以样本统计量反推总体参数的范围，估计的结果以区间表示。)解析：解析：本部分应注意的考点有两个，一个是方差的点估计值在统计检验中的运用，一个是平均数的区间估计范围的计算。简述方差分析与协方差分析的联系与区别。（分数：2.00）)方差分析与协方差分析的联系不管是方差分析还是协方差分析都需要对不同自(2分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。在协方差分析中，研究者不希望协变量对实验处理产生影响，因此，通常在实验处理之前对协变量进行测量，并考察协变量和因变量之间的关系，使用回归分析对因变量进行矫正，从而控制协变量。因此这一方法是方差分析和回归分析的综合，这就是方差分析与协方差分析的区别。)解析：解析：协方差分析是在实验设计过程中控制误差的一种统计分析方法。当实验之前，不能排除某些因素对因变量的影响时，可通过协方差分析对这一因素(即协变量)进行控制，从而能够准确分析自变量对因变量的影响。简述相关分析和回归分析的联系和区别。（分数：2.00）正确答案：(正确答案：(1)相关分析和回归分析的联系①相关分析和回归分析均为研究及度量两个或两个r=③相关系数的(2r=③相关系数的解析：解析：相关分析和回归分析都是研究两个变量之间关系的方法。相关分析是研究两个变量的双向的往往是单向地分析两变量的变化关系，即找出一个变量随另一个变量变化的关系。列出相应的步骤。抽取的两个班级的平均分和标准差。现欲考查：(1)AB(1)和(2列出相应的步骤。（分数：2.00）正确答案：(正确答案：(1)A验方法是平均数的显著性检验，即样本平均数与总体平均数之间差异进行的显著性检验。从表中可知，总z进行假设：H：μ =μ ；H：μ 进行假设：H：μ =μ ；H：μ ≠μ 。第二步，算出样本平均数分布的标准误，公式为：0 1 0 1 0Z(2)AB若两个总体方差齐性：第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为：t公式如下：F=(df=n一1，df=n一n与n相差不大时，可以用s2代替s 2。1 12 212n-1验，公式为：t=(df=n +n －2)验，公式为：t=(df=n +n －2)此时，此时，tt)下面所示。根据下表回答问题：(1)计算各种变异来源的自由度。(2)检验实验处理的显著性。下面所示。根据下表回答问题：(1)计算各种变异来源的自由度。(2)检验实验处理的显著性。（分数：2.00）8432—1=31。因88—1=7。因为有四种处理方案，因此，41=3。残差自由度为(81)×(4—1)=2124(2)实验处理的显著性的检验该实验设计是单因素重复测量实验设计，因此检验公式为：F=MS

／MSB

，MSE

为实验处理的均方；MSB

为残差的均方先求得MSB

=63．375；MSE=2．518，故F=25．17。因为MS

的自由度为3，MSB

21

0.01

(3，21)=5．75。实验结果表明生字密度会对阅读理解成绩产生影响。)33.根据下面的资料回答问题：根据上述数据获得的期末成绩对期中成绩的回归方程为：解析：解析：单因素重复测量的实验设计就是同一组被试接受不同的实验处理，变异的来源可以分解为被试间变异(就是区组变异)和被试内变异。被试内变异又可分解为实验处理变异(即组间变异)和残差变异。33.根据下面的资料回答问题：根据上述数据获得的期末成绩对期中成绩的回归方程为：=24．5+0．723X。(1)对回归方程有效性进行检验。(2=24．5+0．723X。(1)对回归方程有效性进行检验。(280（分数：2.00）正确答案：(正确答案：(1)对回归方程有效性进行检验①自由度的确定总自由度：dft

=n—1=9残差自由度：df

=n2=8e

=dfR

t

=1e

=SSR

／dfR

=254．3R残差均方：MS

=SSe

／dfe

=10．775③F

／MSR

=23．6查分子自由度为1，分母自由度e8F

0.01

(1，8)=14．69，23．6＞14．69，因此所求回归方程有效。(2)期中考=24．5+0．723X，将80分代入，进行计算得82．3。②估计值99％的置信区间第一步，求标准误，试得80的估计成绩及估计成绩99％的置信区间①期中得80分的学生，期末得分的估计值由回归方程=24．5+0．723X，将80分代入，进行计算得82．3。②估计值99％的置信区间第一步，求标准误，其公式为：由此，s 值就其公式为：由此，s 值就是MS值的平方根，本题中即为10．775的平方根，等于3．283。第二步查t表t (8)=3355第三步Y的99％的置信区间[823—3355×3283823+355×3283]0.01即[71．29，93．31]。)解析：解析：回答本题的关键是要了解回归方程检验时自由度的确定以及估计的标准误的计算。检验法对治疗前后不同条件间的焦虑水平进行多重比较(相应的q值表附后)。34.为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应，一位研究者选取了一个n=1016ANOVA50010，F