2022-2023学年贵州省都匀市第六中学七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤112．观察下列等式：，，，，，，，，，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．13．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在RtΔABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC5．下列各点在第二象限的是A． B． C． D．6．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠37．下列调查方式合适的是()A．为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式8．如图，经过平移得到，其中点的对应点是点，则下列结论不一定正确的是()A． B． C． D．9．下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7 B．a3•a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a6÷a3=a210．对于非零的两个有理数，规定，若，，则的值为()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．511．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为()A．2 B．3 C．5 D．712．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A． B． C． D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下列调查：①了解你所在班级的每个学生穿几号鞋；②了解节能灯的使用寿命；③了解我市八年级学生的视力情况；④了解实验田里水稻的穗长，其中适合做全面调查的有______,适合做抽样调查的有______。（填序号）14．要使分式有意义，的取值应满足__________．15．在平面真角坐标系中，点的坐标是，现将点向上平移3个单位，再向左平移5个单位，得到点，则点的坐标是___16．已知且，则的值是_______________17．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC的面积为m，则△BEF的面积为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如图1，求∠BOD的度数；（2）如图2，过O点作射线OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度数．19．（5分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）﹣2x+4＞3x+24（2）20．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．21．（10分）在△ABC内任取一点P(如图①)，连接PB、PC，探索∠BPC与∠A，∠ABP，∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论：当点P在△ABC外部时(如图②)，请直接写出∠BPC与∠A，∠ABP，∠ACP之间的数量关系。22．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.23．（12分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0）、B（5，0）、C（3，3），D（2，4）．（1）求：四边形ABCD的面积．（2）如果把四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得四边形A′B′C′D'，求A'，B′，C'，D′点坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据运算程序，前两次运算结果小于等于35，第三次运算结果大于35列出不等式组，然后求解即可．【详解】依题意，得：，解得7＜x≤1．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键．2、B【解析】

根据3的指数从1到4，末位数字从3，9，7，1进行循环，=，再用4038除以4得出余数，再写出92019的个位数字．【详解】3的指数从1到4，末位数字从3，9，7，1进行循环=4038÷4=1009…2则的个位数字是9故选：B【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的等式，找出正确的规律，再求解.3、A【解析】分析：利用平行公理及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．详解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；②在同一个平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个.故选A.点睛：本题考查了命题与定理.其中真命题是由题设得出结论，如果不能由题设得出结论则称为假命题.题干中②、③、④，均不能由题设得出结论故不为真命题.4、C【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解．详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选C．点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．5、B【解析】

根据第一、二、三、四象限内点的横、纵坐标的符号分别为：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）作答．【详解】A.(1，2)的横、纵坐标符号为(+,+)，所以其在第一象限；B.(−1，2)的横、纵坐标符号为(−,+)，所以其在第二象限；C.(−1，−2)的横、纵坐标符号为(−,−)，所以其在第三象限；D.(1，−2)的横、纵坐标符号为(+,−)，所以其在第四象限；故只有B正确.【点睛】本题考查点的坐标，根据坐标符合对选项进行判断是解题关键.6、C【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解为非负数，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故选C.考点：分式方程的解．7、C【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生，调查不具广泛性，故A不符合题意；

B、为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查，调查不具广泛性，故B不符合题意；

C、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，故C符合题意；

D、为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了抽样调查的方式，故D不符合题意；

故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、A【解析】

根据平移的性质，对应点的连接线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的大小和形状，对各项进行分析即可.【详解】A错误，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF错误.B、AD=BE，正确.C、BE‖CF，正确.D、BC‖EF，正确.故本题选A.【点睛】本题考察平移的性质，学生们熟练掌握即可.9、B【解析】

选项A，a3与a4是相加，不是相乘，不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；选项B，、a3•a4=a7，正确；选项C，应为（a3）4=a3×4=a12，故本选项错误；选项D，应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误．故选B．10、C【解析】

根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【详解】根据题意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故选C．【点睛】本题考查了新定义运算，需理解规定的意义和运算顺利．解决本题根据新定义的意义，求出m、n是关键．11、B【解析】

观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=BC-EC=3，进而可得答案．【详解】解：由题意平移的距离为：BE=BC-EC=7-4=3，故选：B．【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等，对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．12、B【解析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度．解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案为B二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①②③④【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】①了解你所在班级的每个学生穿几号鞋适合普查；②了解节能灯的使用寿命适合抽样调查；。③了解我市八年级学生的视力情况适合抽样调查；④了解实验田里水稻的穗长适合抽样调查.故答案为：普查的有①，抽样调查的有②③④【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.14、【解析】分析：根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可．详解：要使有意义，则，∴．故答案为：点睛：此题考查了分式有意义的条件，注意：分式有意义的条件是分母不等于0，分式无意义的条件是分母等于0.15、(−3,6)【解析】

根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【详解】∵将点A向上平移3个单位长度,再向左平移5个单位长度,得到点A′，∴点A′的横坐标为2-5=−3，纵坐标为3+3=6，∴A′的坐标为(−3,6).故答案为(−3,6).【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，掌握平移的性质是解题关键16、【解析】

根据题意,将要求的分式通分变形为,即可解答.【详解】解:当且时,原式=.故答案为:.【点睛】本题考查分式的变形及其代数求值,掌握分式通分的方法是解答关键.17、m．【解析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案为m．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）45°；（2）72°．【解析】

（1）利用垂线性质得到∠AOE=90°，又利用角平分线性质得到∠AOC=45°，∠BOD与∠AOC是对顶角，即得到∠AOC（2）先利用∠AOC解出∠AOD，因为∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF，解出∠AOF，得到∠FOC=∠AOF+∠AOC，即为所求【详解】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°；（2）∵∠COD=180°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=180°-45°=135°，∵∠DOF=4∠AOF，∴∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF=135°，∴∠AOF=27°，∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=72°．【点睛】本题考查角平分线性质、垂线性质、对顶角、邻补角等基础知识点，基础知识牢固是本题解题关键19、(1)x＜-4(2)1＜x≤4【解析】

（1）利用不等式的性质即可求解，再在数轴上表示解集即可；（2）先分别解出各不等式的解集再求出公共解集，再数轴上表示即可.【详解】（1）﹣2x+4＞3x+24-5x＞20x＜-4把解集在数轴上表示为：（2）解不等式①得x＞1解不等式②得x≤4∴不等式组的解集为1＜x≤4在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是数轴不等式的性质及在数轴上的表示方法.20、（1）；（2）-2＜x≤1.【解析】试题分析：（1）运用加减法求解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．试题解析：（1）①+②，得4x=8x=2把x=2代入①得，y=3∴方程组的解为：（2），由①得：x≤1；由②得：x＞-2，∴不等式组的解集为：-2＜x≤1，数轴表示为：考点：1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式组；3.在数轴上表示不等式组的解集.21、见解析【解析】

根据三角形的内角和和四边形的内角和即可得到结论．【详解】在△ABC内任取一点P，则∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，理由：∵∠BPC=180°−(∠PBC+∠PCB)，∴∠A+∠ABP+∠PBC+∠ACP+∠PCB=180°，∠A+∠ABP+∠ACP=180°−(∠PBC+∠PCB)，∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP；当点P在△ABC外部时，四边形ABPC内角和为360°，∴∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°.【点睛】本题考查了三角形内角和