历年高考题集合汇总

#/8高考试题分类解析汇编：集合、选择题TOC\o"1-5"\h\z1•(新课标)已知集合A二{1,2,3,4,5},B={(x,y)|xgA,ygA,x-ygA};，贝UB中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.101.(浙江)设集合A二{x|l<x<4},B二{x|x2-2x-3W0}，则An(CRB)=()A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)1.(陕西)集合M={xllgx>0},N={xIx2<4}，则MIN=()A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]1.(山东)已知全集U={0,l,2,3,4}，集合A={1,2,3},B={2,4}，则CAUB为()UA.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}1.(辽宁)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，则(CA)I(CB)()UUA.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}1.(湖南)设集合M={-1,0,1},N={x|x2Wx}，则MGN二()A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}1.(广东)(集合)设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4}，则CJM=()A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}1.(大纲)已知集合A={,3上万}B={1,m},AuB=A，则m=()A.0或薦B.0或3C.1或朽D.1或31.(北京)已知集合A=(xgR|3x+2>0},B={cgR(x+1)仗-3)>0},则AIB=()22A.(—8,—】)B.(—1,—3)C.(一丁，3)D.(3,+s)(江西理)若集合A={-1,1},B={0,2}，则集合{zIz=x+y,xeA,yeB}中的元素的个数为()TOC\o"1-5"\h\zA.5B.4C.3D.2二、填空题1.(天津理)已知集合A={xgRllx+2lv3}，集合B={xgRI(x—m)(x—2)<0}，且AIB=(-1畀)，则m=,n=.1.(四川理)设全集U={a,b,c,d}，集合A={a,b},B={b,c,d}，则(CA)Y(CB)=.UU1.(上海理)若集合A二{x12x+1>0},B={xI|x-1|<2}，则AIB=.1.(上海春)已知集合A=[1,2,k},B={2,5}.若AUB={1,2,3,5},则k=.1.(江苏)已知集合A={1,2,4},B={2,4,6}，则AUB=.高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案一、选择题【解析】选Dx二5,y二1,2,3,4,x二4,y二1,2,3,x二3,y=1,2,x二2,y二1共10个【解析】A=(1,4),B=(-1,3)，则An(crB)=(3,4).【答案】B解析：M={xIlgx>0}={xIx>1},N={xI-2<x<2},MIN={x|1<x<2},故选C.【解析】CA={0,4}，所以(CA)YB={0,2,4}，选C.TOC\o"1-5"\h\zUU【答案】B【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以CA二b,4,6,7,9}CB=£,1,3,7,9},所以(CA)I(CB)为{7,9}•故选BUUUU【解析二】集合(CA)I(CB)为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元UU素形成的集合，由此可快速得到答案，选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题•采用解析二能够更快地得到答案.【答案】B【解析】QN={0,1}M={-1,0,1}MnN={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单,易得分•先求出N={0,1},再利用交集定义得出MnN.解析:C.CUM={3,5,6}.答案B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算，集合的关系的运用，元素与集合的关系的综合运用，同时考查了分类讨论思想.【解析】【解析】因为AYB=A，所以B匸A，所以m=3或m=5•若m=3，则A={1,3,j3},B={1,3},满足AYB=A.若m=,解得m=0或m=1.若m=0,则A={1,3,0},B={1,3,0},满足AYB=A•若m=1,A={1,3,1},B={1,1}显然不成立，综上m=0或m=3，选B.【答案】D【解析】A=|xIx〉-^,利用二次不等式的解法可得B=&Ix>3或x<-1},画出数轴易得An={xIx>3}.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出x+y只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性:确定性，互异性,无序性•本题考查了列举法与互异性•来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等.二、填空题【答案】-1,1【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.【解析】•・•A={xGRllx+2lv3}={xII-5<x<1},又VAIB=(-1畀)，画数轴可知m=—1,n=1.［答案］{a,c,d}［解析］V(CA)={c,d};(CB)={a}?.(CA)Y(CB)={a,c,d}UUUU［点评］本题难度较低，只要稍加注意就不会出现错误.［解析］A=(—十,+’),B=(—1,3),AnB=(—十,3).223【答案】{1,2,4,6}•【考点】集合的概念和运算.【分析】由集合的并集意义得AUB={1,2,4,6}A级基础巩固练若集合A={xWRIax2+x+1=0}中只有一个元素，则a的值为()11A.4B«2C.0D.0或1解析：若a=0,则A={—1},符合题意；若aH0,则A=1—4a=0,解得a=4•综上,a的值为0或4，故选D.答案：D［2014・课标全国II］设集合M={0,1,2},N={xlx2—3x+2W0}，则MGN=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}解析N={xlx2—3x+2W0}={xl1WxW2},又M={0,1,2},所以MQN={1,2}.答案：D[2015・辽宁五校协作体期末]设集合M={xlx2+3x+2V0}，集合N={xl2I2丿xW4}，则MUN=()A.{xlx$—2}B.{xlx〉一1}C.{xlxV—1}D.{xlxW—2}解析：*.*M={xlx2+3x+2V0}={xl—2VxV—1},N={xl2xW4}={xlx^—2},k2丿/.MUN={xlx^—2}，故选A.答案：A[2014・辽宁]已知全集U=R,A={xlxW0},B={xlx$1}，则集合J(AUB)=()A.{xlx$0}B.{xlxW1}C.{xl0WxW1}D.{xl0VxV1}解析：AUB={xlxW0,或x$1}，所以Cu(AUB)={xl0<x<1}，故选D.答案：D若集合A={x^Rly=lg(2—x)},B={y^Rly=2x-1,x^A},贝肚R(AQB)=()A.RB.(—g,0]U[2,+s)C.[2,+®)D.(—g,0]解析：由2—x>0,得x<2,・・・x—1<1,・・・2x-1<21.・・.A={xlx<2},B={yl0<y<2}・・・・[r(AGB)=(—g,0]U[2,+s),故选B.答案：B6.设全集U=R,A={xlx2+3xV0},B={xlxV—l}，则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.{xl—1VxV0}{xl—1WxV0}{xl0VxV3}{xl一3VxW—1}解析：由题意知，A={xl—3<x<0},CUB={xlx^—1}，图中阴影部分表示的集合为AH([uB)={xI—1^x<0}，故选B.答案：B7.已知集合A={xlx2—xW0}，函数fx)=2—x(x^A)的值域为B,贝U([RA)QB=()A.(1,2]B.[l,2]C.[0,1]D.(1,+g)解析：由题意知，集合A={xl0WxW1},・°・B={yl1WyW2},[RA={xlx<0,或x〉1},・・・([rA)GB=(1,2]，故选A.答案：Aax—1I8.已知集合A=E<o|，且2岂38.已知集合A=TOC\o"1-5"\h\z2a11解析：因为2EA,所以£—万<0，即(2a—1)(a—2)>0，解得a>2或a<1.®3a111若3^A,则1<0,即(3a—1)(a—3)>0,解得a>3或a<|,所以3年A时,WaW3.②由①②可知,「11)②由①②可知,实数a的取值范围为3,2U(2,3].答案:~13答案:~13,1)2U(2,3]TOC\o"1-5"\h\z9.由集合A={xl1VaxV2},B={xl—1<x<1}，满足AUB的实数a的取值范围是.12解析：当a=0时，A=0,满足AUB;当a>0时，A={xl—VxV—}，由AUB,a>0,得a>0,得I2得2W1,i—21J解得a$2；当aV0时，A={xlaVxVa}，由AUB得[2、aa—1得aW—2.综上，实数a的取值范围是aW—2或a=0或a$2.答案：aW—2或a=0或a$210.函数f(x)=lg(x2—2x—3)的定义域为集合A,函数g(x)=2x—a(xW2)的值域为集合B.⑴求集合A,B;(2)若集合A,B满足AAB=B,求实数a的取值范围.解析：(l)A={xlx2—2x—3>0}={xl(x—3)(x+1)>0}={xlxV—1或x>3},B={yly=2xa,xW2}={ylaVyW4a}.(2)・.・AGB=B,・・・BUA,・・・4—aV—1或一a$3,aW—3或a>5，即a的取值范围是(一00,—3]U(5,+^).B级能力提升练x^P211.已知集合M={xlx^8W0}，N={xly二J—x2+3x—2},在集合M中任取

一个元素x,则“xWMGN”的概率是(1a1a・2C-T0解析:因为M={xlx+2C-T0解析:因为M={xlx+2x—8WO}，所以M={xl—2WxV8}.因为N={xly=■■■,i1'—x2+3x—2},所以N={xl—x2+3x—2^0}={xllWxW2},所以MAN=2—11{xl1WxW2}，所以所求的概率为8+2=10，故选D.[2014・福建]若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系：①a=1；②b#1；③c=2；®d#4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是.解析：因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2,1,4);若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为(3丄2,4)；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4丄3,2)•综上，符合条件的有序数组的个数是6.[2015・湖北四校期中]设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=J3—lxl的定义域为集合B.⑴求AAB；(2)若C={xlm—lVxVm+2},CUB,求实数m的取值范围.解析：(1)依题意，得A={xlx2—x—2>0}={xlxV—1或x>2},B={xl3—lxl$0}={xl—3WxW3}，/.AAB={xl—3WxV—1或2VxW3}・fm—1上一3，(2)因为CUB，则需满足][m+2W3.解得一2WmW1.故实数m的取值范围是[—2,1].14.已知集合14.已知集合A={xlx2—2x—3V0},B={xgv2x-1V8},C={x