2020年华东师大新版七年级(上)《第4章+图形的初步认识》名校试题套卷(1)【附答案】

2020年华东师大新版七年级（上）《第4章图形的初步认识》名校试题套卷（1）C．③O是AC的中点，则AO＝（）D．1cm或3cm1个，到第二层有3个，6个，第四层10个…按这种规律摆放，到第2018层的正方体个数是（）C．2037171D．20381807．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点A．﹣1B．0C．1D．28．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2D．26A．1510．某同学晚上B．24C．256点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）D．46分钟作业后还是A．40分钟B．42分钟C．44分钟10小题）11．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．12．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反2x﹣y的值为．数，则13．如图所示的几何体中，俯视图相同的是（填序号）．14．如图，一个边长为果将它绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个几何体，则．（圆锥的体积公式为：V＝h）2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如这个几何体的体积为圆锥15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．16．下列有四个地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改就能缩短路程，其中可用之间，线段最短”来解释的现象有17．用度、分、秒表示：78.36°＝18．图中一共有个角．生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到只要定出两棵树的位置，就能确基本事实“两点B直，．．19．往返于甲，乙两地的客车，中途停靠20．一个角比它的补角的少30°，这个角等于．共10小题）21．如图是一个表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的（2）求这个3个车站（来回票价一样）准备种车票．三、解答题（长方体的底部，那么面会在上面；长方体的表面积和体积．22．如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：（1）如果折叠成长方体纸盒后，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是；（2）如果折叠成长方体纸盒后，上面的一个面是（3）如果折叠成长方体纸盒后，上面的一个面是从正面看是“面6”，从左边看是“面2”，那么它的最；从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最．23．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多24．画出如图图形的三视图．25．补全解答过程如图，线段AC＝4，线段BC＝9，点M是AC的中点，在CB上取一点N，CN：NB＝1：2，求MN的长．解：∵M是AC的中点，∴MC＝，（）∵AC＝4，∴MC＝，∵CN：NB＝1：2，BC＝9，∴NC＝＝，∴MN＝+＝2+3＝5，∴MN的长为5．26．看图填空：∠AOC＝∠BOC＝+＝﹣＝﹣；﹣．27．某学校运动场正在建设中，运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100宽是60米．（π取3）（1）求米，这个运动场的周长是多少米？（2）已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比为2：3，每平米塑胶的价格为100元，比每平米草坪的价格高，则购买铺满该运动场所需要的塑胶和28．（1）一般地，数轴上表示数2的两点之间的距离是5，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣2与6之间，求|a+2|+|a﹣6|的值；（3）当a取何值时，|a+7|+|a﹣2|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．29．如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达30°方向开往B岛，其速度为仍20海里/小时．B的行驶时间；A到经C港到达海岛B的行驶时间．m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣其速度为C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东（1）求甲船由港口A到海岛（2）求乙船由港口30．如图是一个（1）若将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一说明的事实是（选择正确的一项填入）A．点动成线；B．线动成面；C．面动成体．（2）求：当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所长为4cm，宽为3cm的长方形纸片．周，能形成的几何体是，这能形成的几何体的体积．2020年华东师大新版七年级（上）《第4章图形的初步认识》名校试题套卷（1）参考答案与试题解析1．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．三棱柱C．圆锥D．正方体可以想象出该物体三棱柱．A．①B．②C．③D．④【解答】解：①折叠后能围成圆柱，故本选项正确；②折叠后能围成长方体，故本选项错误；③折叠后得到三棱柱，故本选项错误；④折叠后不能围成圆柱，故本选项错误．故选：A．3．点A，B，C在同一A．1cmB．3cm】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB﹣BC＝4﹣2＝2cm，条直线上，AB＝4cm，BC＝2cm，点O是AC的中点，则AO＝（）C．2cm或6cmD．1cm或3cm【解答由点O为线段AC的中点，得AC＝AB+BC＝4+2＝6cm，4．把棱长为1的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，第三层6个，第四层10个…按这种规律摆放，到第2018层的正方体个数是（）A．2036162D．2038180＝2037171，D．【解答】解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示．故选：A．7．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点A．﹣1B．0C．1D．2∴1.5CD+3CD+CD＝11，∴CD＝2，∴ED＝BD＝4，∴|6﹣E|＝4，∴点E所表示的数是：6﹣4＝2．2．∴离线段BD的中点最近的整数是故选：D．8．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A．36cm2B．33cm2C．30cm26个；D．27cm2【解答】解：正视图中正方形有左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则几何体的表面积为36cm．2A．15B．24C．25D．2626个．【解答】解：根据以上分析不含阴影的矩形个数为故选：D．10．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，B．42分钟C．44分钟6点x分，此同学做作业大约用了（）A．40分钟D．46分钟【解答】解：设开始做作业时的时间是∴6x﹣0.5x＝180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y＝180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11＝44分钟．故选：C．二、填空题（共10小题）11．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是六边形．【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．12．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为﹣5．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“4”与““y”与“3”是相对面，“6”与“2”是相对面，x”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴x＝﹣∴2x﹣y＝2×（﹣5．4，y＝﹣3，4）+3＝﹣5．故答案为：﹣13．如图所示的几何体中，俯视图相同的是②③（填序号）．【解答】解：圆柱的俯视图是圆，圆台的俯视图是两个同心圆，圆锥的俯视图是有圆心的圆，圆锥和圆柱的组合体的俯视图是有圆心的圆，因此②③的俯视图相同．故答案为：②③．14．如图，一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个几何体，则这个几何体的体积为π．（圆锥的体积公式为：V＝h）【解答】解：将该平面图形绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个由半个圆15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，即∠CBD＝90°．故答案为：90°．16．下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有②④．【解答】解：①③现象可以用两点可以确定一条直线来解释；②④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故答案为：②④．17．用度、分、秒表示：78.36°＝78°21′36″．【解答】解：78.36°＝78°21′36″，故答案为：78°21′36″．18．图中一共有6个角．【解答】解：图中的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD这6个，故答案为：6．19．往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）准备20种车票．【解答】解：此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1＝10；∴有10种不同的票价；∵有多少种车票是要考虑顺序的，∴需准备20种车票，故答案为：20．20．一个角比它的补角的少30°，这个角等于40°．【解答】解：设这个角为x°，则它的补角为（180﹣x）°，由题意得，x＝（180﹣x）﹣30，解得，x＝40，三、解答题（共10小题）21．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么F面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．【解答】解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么F面故答案是：F；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．22．如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：（1）如果折叠成长方体纸盒后，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是面6；（2）如果一个面是面5；（3）如果折叠成长方体纸盒后，从正面看是“面6”，从左边看是“面2”，那么它的最上面的折叠成长方体纸盒后，从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最上面的一个面是面1．【解答】解：（1）由图可知：∵“面6”与“面1”相对，“面1”是纸盒的底部，那么它6；（2）由图可知：∵2”与4”相对，“面3”是底面，∵“面5”与3”相对；5”．6”与1”相对，“面6”是正面，则“面1”是后面，“面∴它的最上面的一个面是“面（3）由图可知：“面6”与“面1”相对，“面2”与”面4”相对，“面3”与“面5”相∴当从右边看是“面3”时，则2”时，则4”在后面，6”在底部，6”与1”相对，1”在上面．1．23．在一个底面直径为5cm，高为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多当从正面看是“面16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为【解答】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，π（）••x＝π•（）×16，22解得x＝，∵＞10，∴不能完全装下．16×＝1.6（cm），25．补全解答过程如图，线段AC＝4，线段BC＝9，点M是AC的中点，在CB上取一点N，CN：NB＝1：2，求MN的长．解：∵M是AC的中点，∴MC＝AC，（线段中点的定义）∵AC＝4，∴MC＝2，∵CN：NB＝1：2，BC＝9，∴NC＝BC＝3，∴MN＝MC+NC＝2+3＝5，∴MN的长为5．【解答】解：∵M是AC的中点，∴MC＝AC，∵AC＝4，∴MC＝2，∵CN：NB＝1：2，BC＝9，∴NC＝CB＝3．∴MN＝CM+NC＝2+3＝5，2；CB、3；MC、NC．∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝∠AOD﹣∠COD；∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝∠BOD﹣∠COD．∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝∠BOD﹣∠COD．故答案为：∠BOC；∠AOB；∠AOD；∠COD；∠AOC；∠AOB；∠BOD；∠COD．27．某学校运动场正在建设中，运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，宽是60米．（π取3）（1）求这个运动场的周长是多少米？（2）已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比为2：3，每平米塑胶的价格为100元，比每平米草坪的价格高，则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪的总费用是多少元？（2）购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪的总费用：故答案为：3或﹣7；（2）∵﹣2＜a＜6，∴|a+2|+|a﹣6|＝a+2+6﹣a＝8；（3）∵|a+7|+|a﹣2|+|a﹣3|表示一点到﹣7，2，3三点的距离的和，∴当a＝2时，|a+7|+|a﹣2|+|a﹣3|的值最小，最小值是10．29．如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1