河北省保定市唐县2022-2023学年七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

河北省保定市唐县2022-2023学年七年级数学第二学期期中经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题：①同位角相等；②内错角相等；③对顶角相等；④邻补角互补；⑤同旁内角互补其中真命题的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列语句不是命题的是（）A．过直线外一点作直线的垂线B．三角形的外角大于内角C．邻补角互补D．两直线平行，内错角相等3．已知直线与的图象如图，则方程组的解为（）A． B． C． D．4．数轴上A、B两点表示的数分别为﹣2和，数轴上点C在点A的左侧，到点A的距离等于点B到点A的距离，则点C所表示的数为（）A．﹣3+ B．﹣3﹣ C．﹣4+ D．﹣4﹣5．下列说法正确的是()A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．若三条直线两两相交，则共有对对顶角C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D．相等的角是对顶角6．已知，则的值是（）A．-11 B．-3 C．2 D．137．从地向地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话分钟（），则需付电话费（元）与（分钟）之间的函数关系是（）A． B． C． D．8．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是()A．6 B．6或 C．12 D．12或9．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形10．下列方程组是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为．12．平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，则点C的坐标为__________.13．若∠AOB=65°，则它的余角是_________，它的补角是________．14．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是___.15．一个容量为的样本的最大值为，最小值为，若取组距为，则应该分的组数是为_______．16．已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A（0，5）、B（-2，2）.（1）根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐系；（2）平移三角形ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.18．（8分）(1)﹣23+(π﹣3.14)0﹣(1﹣2)×(﹣)-1(2)(﹣ab2)3•(﹣9a3b)÷(﹣3a3b5)19．（8分）对于两个不相等的有理数a,b，我们规定符号表示a,b中的较大值，如，，请解答下列问题：（1）_______________；（2）如果，求x的取值范围；（3）如果，求x的值20．（8分）如图，AD//BC，∠A=∠C．求证：AB//DC．21．（8分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．22．（10分）如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2，点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P、Q两点相遇时，它们同时停止运动。设Q点运动的时间为(秒)，在整个运动过程中,求解下面问题:（1）当P、Q相遇时，求出的值(列方程解决问题)；（2）当△APQ的面积为时，此时t的值是_________；（3）当△APQ为直角三角形时,直接写出相应的的值或取值范围.23．（10分）如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．24．（12分）如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分析：根据每一个命题看是否有反例即可得出命题的真假．详解：对于①、②和⑤，只有当两天平行线被第三条直线所截时，结论才会成立．只有③和④是成立的，故选A，点睛：本题主要考查的就是命题的判定，属于基础题型．解决这种问题的关键就是看能不能举出反例．2、A【解析】A不是命题；B是命题，为假命题；C是命题，为真命题；D是命题，为真命题.故选A.点睛：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.3、B【解析】

二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标．【详解】解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线y＝−x＋4与y＝x＋2的交点坐标，

又∵交点坐标为（1，3），

∴原方程组的解是：．

故选：B．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．4、D【解析】

设点所表示的数为，则，由列出方程，解方程即可．【详解】解：设点所表示的数为，则．，，解得．故选：．【点睛】本题考查了实数与数轴，两点间的距离，根据列出方程是解题的关键．5、B【解析】

利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的高的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补，故A选项错误；

B、若三条直线两两相交，则共有对对顶角，故B选项正确；

C、直角三角形只有一条高在三角形内部，故C选项错误；

D、相等的角是不一定对顶角，故D选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的高的性质．6、C【解析】

根据多项式乘以多项式法则展开，再整体代入求出即可．【详解】∵x+y=5，xy=6，

∴（x-4）（y-4）=xy-4（x+y）+16=6-4×5+16=2，

故选：C．【点睛】考查了整式的混合运算和求值，能够整体代入是解此题的关键．7、B【解析】

用起始费用加上超出的费用列式即可得出答案．【详解】根据题意可得，，故答案选择B．【点睛】本题考查的是列函数关系式，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键．8、D【解析】

根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．【详解】∵x2+kxy+36y2是一个完全平方式，∴k=±2×6，即k=±12，故选D．【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．9、A【解析】多边形的内角和外角性质．【分析】设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴这个多边形是四边形．故选A．10、C【解析】

分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【详解】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点睛】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（0，5）或（0，-5）【解析】

根据题意和y轴上点的坐标特征即可求解.【详解】已知点P在y轴上，故x=0，则点P的坐标为（0,5）或（0，-5）故答案为：（0,5）或（0，-5）【点睛】本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系知识点的掌握．易错：不要漏掉分析下半轴情况．12、（8,3）【解析】

观察点A、B两点的坐标，纵坐标相同，则它们所在的直线为y=3，根据点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，即可求出点C的坐标.【详解】A、B两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，则直线AB的方程为：y=3，点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，则点C的横坐标为：3+5=8,纵坐标为3.即点C的坐标为：8,3.故答案为：8,3【点睛】考查坐标与图形，观察A,B两点的坐标，求出直线AB的方程是解题的关键.13、25°115°【解析】

根据互余的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互余和互补的定义：如果两个角的和为180°，那么这两个角互补，即可得出结论．【详解】解：∵∠AOB=65°，∴它的余角是90°－65°=25°它的补角是180°－65°=115°故答案为：25°；115°．【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握互余的定义和互补的定义是解决此题的关键．14、（0,3）【解析】

根据A点坐标作出直角坐标系，然后可写出B点坐标．【详解】解：画出直角坐标系为，

则笑脸右眼B的坐标（0，3）．

故答案为（0，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，关键是根据点A和点C的坐标建立平面直角坐标系．15、1【解析】

根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为31，最小值为11，它们的差是，已知组距为4，那么由于，故可以分成1组．故答案为：1．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．16、-1或-4【解析】∵点P的坐标为(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，∴2−a=3a+6或(2−a)+(3a+6)=0；解得：a=−1或a=−4，三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析.【解析】

（1）根据点A的坐标可知将点A向下平移5格即为原点的位置，由此建立坐标系即可；（2）根据点C平移到点F的坐标变化规律，找到点A、点B按此规律平移后的对应点D、E，然后顺序连接D、E、F即可得.【详解】（1）如图所示；（2）如图所示.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，图形的平移，熟练掌握利用点的坐标确定坐标系的方法以及利用平移的性质作图是解题的关键.18、（1）﹣10；（1）﹣3a3b1．【解析】

（1）根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（1）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】（1）；（1）．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、积的乘方、同底数幂的乘除法等知识点，熟记各运算法则是解题关键．19、（1）-1（2）x＞1（3）x=7或x=-5【解析】分析：（1）根据题意结合有理数的大小比较进行分析解答即可；（2）由题意可得不等式：x>2-x，解此不等式即可求得x的取值范围；（3）根据题意分①x>2-x；②x<2-x两种情况结合绝对值的意义进行分析解答即可.详解：（1）∵，∴max{}=；（2）∵max{}=，∴由题意可得：，解得：；（3）由题意可得：，根据题意分以下两种情况讨论：①当，即时，max{}=，，∵max{}=，∴，解得：；②当，即时，，，∵，∴，解得；综上所述，或.点睛：理解“对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大值”这句话的含义，并结合已知条件由题目中所给的式子得到相应的方程或不等式是解答本题的关键.20、证明见解析．【解析】

根据AD∥BC得到∠C=∠CDE，再根据∠A=∠C，利用等量替换得到∠A=∠CDE即可判定；【详解】证明：∵AD∥BC(已知)，∴∠C=∠CDE(两直线平行，内错角相等)，∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=∠CDE(等量代换)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)；【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，掌握直线平行内错角相等的性质和同位角相等两直线平行的判定法则是解题的关键．21、证明见解析【解析】

欲证DG∥BC，则要证明∠2=∠BCD，由CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，可证CD∥EF即∠1=∠BCD，从而∠2=∠BCD即可得证，推出结论.【详解】平行.理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；∴∠1=∠BCD（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠BCD；∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题,正确识别“三线八角”是解题关键.22、（1t=1；（2）1或；（1）t=2或0<t≤.【解析】

（1）设t秒后相遇，根据相遇时共走了12个单位的路程列方程求解；（2）分两种情形分别构建方程即可解决问题；（1）由题意可得当0＜x≤，△AQM是直角三角形，当＜x＜2时△AQM是锐角三角形，当x=2时，△AQM是直角三角形，当2＜x＜1时△AQM是钝角三角形．【详解】解：（1）设t秒后相遇，由题意得t+1t=12,∴t=1.（2）由题意：当P、Q分别在AD、AB上时，•t•1t=，解得t=或-1（舍弃），当P、Q都在CD上时，×（12-4t）×2=，解得t=，综上所述，t=1或时，△APQ的面积为．（1）当点P在AB上时，点Q在AD上时，此时△APQ为直角三角形，则0＜x≤；当点P在BC上时，点Q在AD上时，此时△APQ为锐角三角形，则＜x＜2；当点P在C处，此时点Q在D处，此时△APQ为直角三角形，则x=2时；当点P在CD上时，点Q在DC上时，此时△APQ为钝角三角形，则2＜x＜1．当△APQ为直角三角形时，相应的t的值或取值范围：0＜