海南省高三数学模拟考试试题文

2016届高三文科数学模拟试卷（一第 一、选择题(本大题共12 5分，共60分.在每题给出的四个选项中， 项是切合题目要求的)设会合 2 ，则 解:利用交集的定义求 ，选若复数z知足 5i(i为虚数单位)，则 解:因为 5i)(2 (2 4i，所以 5，选另解:,另解:, 2i2i2i2x,y

,则 解:画出可行域,平移直线 3x经过点(1,2)时获得最大 2曲线 0和x0围成的三角形面积 1 解:因为y ex，所以曲线y 1在点(0,2)处的切线斜率为k 方程为y 2，与坐标轴的交点为(2,0)和(0,2)，所以与坐标轴围成的三角形的面积 22如图是一个算法的流程图，若输出的结果 255，则判断框中的整A. 解:若输出结果是255，则该程序框图共运转 7次，此时S1 则7 N成立，8 N不可立，所以判断框内的整数 N的值为7，选B.圆心在抛物线 4442 2 y轴的切点是抛物线的焦 (0,1)，所以圆心为 所求圆的方程为 2一个几何体的三视图以下图，则这个几何体的体积 解:由三视图可得该几何体是正三棱柱，底面边长 2、高为1，所以体积 3 4已知AE ABC的中线， 解:由题意可得 AE

2AB 1 1 2时,等号成立,即 2ABC的三个内角A,B,C所对的边分别 19( 3 解:由 B),则 所以 ,又 ,且 2 19 所以 0,解得b3或 5(舍去所以 在平面直角坐标 xOy中，双曲线的中心在原点，焦点 y轴上，一条渐近线方程 5 2解:由题意可得 ，则b2a，所以 ,则 )函数f 2则 A. 11解:由图象知 1,b1，函数的周期

当 因为 1,则 所以 已知函数

,

mx，则m的取值范围是 解:作出函数 f(x)和 mx的图象，当 0时 mx时 2 二、填空题(本大题 4小题，每 5分，共20分.把答案填在题中的横线 2 2本语文书相邻的概率 解:设

62本语文书相 的排法有4种，所以所求的概率 A,B,CAB乙去过的大学 解:AB大学，而丙说三人去过同一大学，所以三人C大学.C大学解:r,3VVV柱可得 3若函数f(x) 3x对随意的m [2,2]，f(xm2) 0恒成立，则实数x的 形为f(xm x)，则xm2 x，将其看作对于m的一次函数 2)，m[2,2]，可适当m[2,2] ,解得 17.(本小题12分)已知数列 bn的通项公式an2bn的大小1b1 b

1)所以 2n1) 3 1所以数 bn的通项公式为 3 (2)设 2n 2)3 当 1时 0,则 an,当 2时, 当 2时 PM2.5PM2.5yOx 依据上表数据，用最小二乘法求 y对于x的线性回归方程 若周六同一时间段车流量 25万辆，试依据(2)求出的线性回归方程展望，此PM2.5的浓度为多少（保存整数

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5 4 5 5

i i

$ y ?(2)x 25 (2)CFM,:OM//DAF; 面面 面 AB,所以 面因为 面ABEF,所以 又因为AB为圆O的直径,所以AF B,所以AF 面CBF;解:BFN,MN,ON,MNONN,所以OMNOMOMN,OM// 因为 所以 VFBCE,故 已知抛物线 求抛物线的方程lCA,且与其准线订交于点B,问在座标平面内能否存在D,AB为直径的圆恒过定点D?若存在,D的坐标;若不存在,请说明理解:(1)由条件知 3,即 2(2)设动直线l方程为 整理得 0解得 1 把

2,不如设A( k2 把

代入

1时

,则点

, DAB为直径的圆上,ADBD, k ( k2

k化简整理得 所以当且仅当 0时,上式对随意 R恒成立 AB为直径的圆恒过点

在点(0,f(0))a,bc1f(x)(3f(x)c的取值范围 对f(x)求导得, f 由f 即 R恒成立,bc2c解得 3（2）当c1时 则 故f(x)在R上为增函数 6由 知 e 而ex 2,当x ( 无极值 9 2时，对随意 10当c 2时，令ex t,方程t 0,即t2 所以 0有两个根 当 x2时 x2时 0进而 x在 x2处获得极小值综上，若 x有极值，则c的取值范围为 12以下图，ABO的直径，CB，CDO的切线，B，D为切点O2AD·OC的值CB，CDO，∴BD⊥OCAB

C2xl的参数方程为（t为参数lC 设曲线C经过伸缩变 获得曲线C，设M(x,y)为曲 2 M的坐标解 因

,

,则直线 的一般方程 C2C x(2)因 ,所 ,则 4,所以曲线C得方程 2

设M为 3 时 有最小值，最小值为1