2023年安徽省普通高中学业水平测试(含答案)

2023年安徽省普通高中学业水平测试数学本试卷分为第=1\*ROMANI卷和第=2\*ROMANII卷两部分，第=1\*ROMANI卷为选择题，共2页；第=2\*ROMANII卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。第=1\*ROMANI卷（选择题共54分）注意事项：答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案写在试卷上无效。选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）1.已知集合则等于A.{1,5}B.{1,3,5}C.{1,3,5}D.{1,1,3,5}2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是A.圆台B.棱台C.圆柱D.棱柱3.为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级1000名学生进行编号，号码为0001,0002,0003,...,1000，现从中抽取所有编号末位数字为9的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法4.A.5B.5C.10D.105.若函数的图像如图所示，则函数的最大值为A.5B.6C.1D.16.不等式的解集为A.B.C.D.7.圆的半径为A.1B.C.2D.48.如图，在ABCD中，点E是AB的中点，若，则A.B.C.D.9.点A（1,0）到直线x+y2=0的距离为A.B.C.1D.210.下列函数中，是奇函数的是A.B.C.D.11.的值为A.B.C.D.12.若A与B互为对立事件，且P(A)=0.6，则P(B)=A.0.2B.0.4C.0.6D.0.813.点P（x，y）在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数z=2x+y的最大值A.0B.6C.12D.1814.直线经过点A（3,4），斜率为，则其方程为A.3x+4y25=0B.3x+4y+25=0C.3x4y+7=0D.4x+3y24=015.如图，在四面体中，平面BCD，BCCD，若AB=BC=CD=1，则AD=A.1B.C.D.216.已知两个相关变量x，y的回归方程是，下列说法正确的是A.当x的值增加1时，y的值一定减少2B.当x的值增加1时，y的值大约增加2C.当x=3时，y的准确值为4D.当x=3时，y的估计值为4某企业2月份的产量与1月份相比增长率为p，3月份的产量与2月份相比增长率为q（p>0，q>0），若该企业这两个月产量的平均增长率为x，则下列关系中正确的是A.B.C.D.已知函数的零点为，有，使，则下列结论不可能成立的是A.B.C.D.第=2\*ROMANII卷（非选择题共46分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19.已知数列满足，则。20.如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别是3和5，则输出的结果是。21.袋中装有质地、大小完全相同的5个球，其中红球2个，黑球3个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为。22.已知向量满足，且，则向量与的夹角为。三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）（本题满分10分）内角A,B,C所对的边分别为a，b，c。若。（=1\*ROMANI）求角B的大小；（=2\*ROMANII）若，求和A的值。（本题满分10分）如图，正方体中，E为的中点。（=1\*ROMANI）证明：；（=2\*ROMANII）证明：。25.（本题满分10分）已知函数的图像都经过点A（4,8），数列满足：。（=1\*ROMANI）求a，b的值；（=2\*ROMANII）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（=3\*ROMANIII）求证：。2023年安徽省普通高中学业水平考试数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）题号12345678910答案DACCBACBBC题号1112131415161718答案DBCACDBA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19.1020.521.22.三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（=1\*ROMANI）...........................................................4分（=2\*ROMANII）由余弦定理得，解得。...........................................................7分由正弦定理可得，即，故............................................................10分（=1\*ROMANI）连结BD，因为ABCD为正方形，所以ACBD,又因为DD1平面ABCD且AC平面ABCD,所以ACDD1，所以AC平面BDD1。又因为BD1平面BDD1，所以ACBD1。.............................5分（=2\*ROMANII）设，连结OE,因为在,O,E分别为BD,DD1的中点，所以OE//BD1.又因为OE平面ACE且BD1平面ACE,所以BD1//平面ACE。................................10分（=1\*ROMANI）由题意知：4a=8,16b=8，解得a=2，b=。............................4分（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）知。即，两边同时除以得，又，所以是首项与公差均为