统计学课后习题答案-(第四版)-贾俊平5517

《统计学》第四版第四章练习题答案4.1（1）众数：M=10;中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均数：0x969.6xin10(2)QL位置=n/4=2.5,QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12()2xx156.44.29si（3）n1（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。4.2（1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M0=19和M0=23。将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置=n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为Me=23（2）QL位置=n/4=6.25,QL==19；QU位置=3n/4=18.75，QU=26.5()2xxx1062xi600/25=24,标准差si2516.65(3)平均数nn1（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。由于标准差较大，1，所以，偏说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。4.3（1）茎叶图如下：茎567叶频数513567813488()2xxx4.080.7148xi63/9=7,si（2）nn1（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。第一种排队方式：v=1.97/7.2=0.274;v=0.714/7=0.102.由于v＞v，表明第一种排队方式的1212离散程度大于第二种排队方式。（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。xx4.4（1）i8223/30=274.1n中位数位置=n+1/2=15.5，Me=272+273/2=272.5（2）QL位置=n/4=7.5,QL==(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU=(284+291)/2=287.5()2xx13002.721.17301i(3)sn121003000150066004.5（1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=210030001500152019.41340303255150015006255乙企业的平均成本=总成本/总产量=325515001500152018.2934230原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。Mfxi51200/120=426.674.6（1）(计算过程中的表略)，in()2fMx1614666.7116.481201isin1SK=0.203K=-0.6884.7(1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。（2）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。4.8（1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为v女=5/50=0.1，男生体重的离散系数为v=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。男磅），s=5×2.2=11（磅）女生：x50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）x60×2.2=132（（2）男生：（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg-65kg之间。（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，男生中大约有95%的人体重在40kg-60kg之间。4.9通过计算标准分数来判断：xxB4254001;zxxAsA1151001;zABs5015BBA该测者试在A项测中试比平均分数高出1个标准差，而在B项测中试只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测的试标准分数高于B项测，试所以，A项测比试较理想。4.9通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8周一和周六两天失去了控制。4.11（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。4.2v身高的离散系数：172.1v2.50.0350.024（2）成年组s幼儿组身高的离散系数：71.3s由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。4.12（1）应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时，应该采用离散系数。（2）下表给出了各种方法的主要描述统计量。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165众数164标准差中位数129众数128中位数126众数126标准差2.772.13标准差1.757极差8极差极差12最小值最大值162170最小值最大值125132最小值116最大值128从三种方法的集中趋势来看，方法A的平均产量最高，中位数和众数也都高于其他两种方v2.130.013，法。从离散程度来看，三种方法的离散系数分别为：165.6A1.752.770.022vB0.014v，。方法A的离散程度最小，因此，应选择方128.73125.53C法A。4.13（1）用方差或标准差来评价投资的风险。（2）从直方图可以看出，商业类股票收益率的离散程度较小，说明投资风险也就较小。（3）从投资风险角度看，应该选择风险较小的商业类股票。当然，选择哪类股票还与投资者的主观判断有大很关系。第七章练习题参考答案7.1（1）已知=5，n=40，=25，=0.05，z=1.96x0.052样本均值的抽样标准差==50.7940xnz（2）估计误差（也称为边际误差）E=2=1.96*0.79=1.55n7.2（1）已知=15，n=49，=120，=0.05，=1.96zx0.05215（2）样本均值的抽样标准差==2.1449xn15=1.96*494.2z估计误差E=2n（3）由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：xz2=1201.96*2.14=1204.2，即（115.8,124.2）nz=104560，=0.05，=1.967.3（1）已知=85414，n=100，x0.052由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：85414100xz2=1045601.96*10456016741.144即（87818.856,121301.144）nz7.4（1）已知n=100，=81，s=12，=0.1，=1.645x0.12由于n=100为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：xz2=811.645*12811.974，即（100s79.026,82.974）nz（2）已知=0.05，=1.960.052由于n=100为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：xz2=811.96*12812.352，即（100s78.648,83.352）nz（3）已知=0.01，=2.580.012由于n=100为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：xz2=812.58*12813.096，即（77.94,84.096）sn100z7.5（1）已知=3.5，n=60，=25，=0.05，=1.96x0.052由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：3.560xz2=251.96*250.89,即（24.11,25.89）nz（2）已知n=75，=119.6，s=23.89，=0.02，=2.33x0.022由于n=75为大样本，所以总体均值的98%的置信区间为：z223.8975xs=119.62.33*119.66.43，即（113.17,126.03）nz（3）已知=3.419，s=0.974，n=32，=0.1，=1.645x0.12由于n=32为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：z20.97432xs=3.4191.645*3.4190.283，即（3.136,3.702）nz7.6（1）已知：总体服从正态分布，=500，n=15，=8900，=0.05，=1.96x0.052由于总体服从正态分布，所以总体均值的95%的置信区间为：50015xz2=89001.96*8900253.03,即（8646.97,9153.03）nz0.052(2)已知：总体不服从正态分布，=500，n=35，=8900，=0.05，=1.96x虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：50035xz2=89001.96*8900165.65,即（8734.35,9065.65）nz0.12（3）已知：总体不服从正态分布，未知，n=35，=8900，s=500，=0.1，=1.645x虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：z250035xs=89001.645*8900139.03，即（8760.97,9039.03）nz0.012（4）已知：总体不服从正态分布，未知，n=35，=8900，s=500，=0.01，=2.58x虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：z250035xs=89002.58*8900218.05，即（8681.95,9118.05）nz0.12z0.052z0.0127.7已知：n=36，当=0.1，0.05,0.01时，相应的=1.645，=1.96，=2.58根据样本数据计算得：=3.32，s=1.61x由于n=36为大样本，所以平均上网时间的90%置信区间为：z21.613.320.44，即（2.88,3.76）xs=3.321.645*n36平均上网时间的95%置信区间为：z21.6136xs=3.321.96*3.320.53，即（2.79,3.85）n平均上网时间的99%置信区间为：xz21.6136s=3.322.58*3.320.69，即（2.63,4.01）nt（81）=2.3657.8已知：总体服从正态分布，但未知，n=8为小样本，=0.05，0.052根据样本数据计算得：=10，s=3.46x总体均值的95%的置信区间为：xt3.468s=102.365*102.89，即（7.11,12.89）2nt（161）=2.1317.9已知：总体服从正态分布，但未知，n=16为小样本，=0.05，0.052根据样本数据计算得：=9.375，s=4.113x从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：xt4.11314s=9.3752.131*9.3752.191,即（7.18,11.57）2nz0.0527.10（1）已知：n=36，=149.5，=0.05，=1.96x由于n=36为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为：s1.9336xz2=149.51.96*149.50.63,即（148.87,150.13）n（2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理。该定理表明：从均值为、方差为2的总体中，抽取了容量为的n随机样本，n当充分大时（通常要求n30），样本均值2近似服从均值为，方差为的正态分布。的抽样分布nt(251)=2.7977.12（1）已知：总体服从正态分布，但未知，n=25为小样本，=0.01，0.012根据样本数据计算得：=16.128，s=0.871x总体均值的99%的置信区间为：xt0.87125s=16.1282.797*16.1280.487,即（15.64,16.62）2nt(181)=1.747.13已知：总体服从正态分布，但未知，n=18为小样本，=0.1，0.12根据样本数据计算得：=13.56，s=7.8x网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为：xt7.818s=13.561.74*13.563.2,即（10.36,16.76）2nz0.0127.14（1）已知：n=44，p=0.51，=0.01，=2.58总体比例的99%的置信区间为：p(1p)0.51(10.51)=0.510.19，即（0.32,0.7）zp=0.512.58n442z0.052（2）已知：n=300，p=0.82，=0.05，=1.96总体比例的95%的置信区间为：p(1p)0.82(10.82)=0.820.04，即（0.78,0.86）zp=0.821.96n3002z0.12（3）已知：n=1150，p=0.48，=0.1，，=1.645总体比例的90%的置信区间为：p(1p)0.48(10.48)=0.480.02，即（0.46,0.5）zp=0.481.645n11502zz相应的=1.645，=1.960.120.0527.15已知：n=200，p=0.23，为0.1和0.05时，总体比例的90%的置信区间为：p(1p)0.23(10.23)=0.230.05，即（0.18,0.28）zp=0.231.645n2002总体比例的95%的置信区间为：p(1p)0.23(10.23)zp=0.231.96=0.230.06，即（0.17,0.29）n2002z0.0127.16已知：=1000，估计误差E=200，=0.01，=2.58(z2)2E22.5821000220022n