全因素系统抽象方法

全因素系统抽象方法

N94－02；F22：A1005－6408（2010）02－0092－05科学模型是科学理论表达和应用的重要手段。不过，众所周知，经济学的理论和模型在应用水平上存在很多问题。比如，汪同三在《宏观经济模型论述》中总结出了一些比较典型的问题：许多宏观经济模型所依据的宏观经济理论存在分歧，针对一类问题的经济模型具有多种形式、经济模型能否反映现实经济等问题都会使人们对经济模型产生怀疑，更何况经济模型的预测常常并不准确，“带有艺术色彩”[1]。丘吉尔首相（W.Churchill）的讥讽也颇有意味：对于同一个问题，两个经济学家可能有两个不同答案；如果其中一个经济学家是凯恩斯，则可能有三个答案。周爱民则将一些经济模型比喻为“寓言中的模型”[2]，指出了这些模型脱离实际的本质。当然，正如汪同三先生所说，在科学发展的历史进程中，“炼金术”的出现很可能是一个必然阶段[1]。但是，经济学模型现在是否已经走出了炼金术阶段，我们似乎还看不到明确的答案。毫无疑问，大量的经济学模型，在实际应用中远不如物理学或其他许多硬科学模型那么成功。因此，不少学者尝试将物理学的思想方法以及模型引入经济学研究中。Stanley于1995年首次将这类研究称为“物理经济学”（Econophysics）[3]，并将其定义为一门多学科方法综合应用的科学[4]。近十多年来，物理经济学研究取得了许多进展，其中许多研究涉及经济系统中的各种价值分布[5，6]。从事相关研究的学者大都认为物理经济学比传统的经济学要优越得多，McCauley甚至认为物理经济学必会在不久的将来取代传统经济学[7]。当然，物理经济学的进展并不像预期的那样成功，近年来也出现了一些争议。如Gallegati和Keen等学者指出[8]，物理经济学的相关研究：①直接使用统计物理学的假设，缺乏从经济角度的解释。实际上，许多模型的只是将物理模型中的物理变量换成经济变量；②只注重了对交易过程的观察，而忽视了对生产和消费过程的观察和解释；③物理经济学家所使用的方法并不比传统的计量经济学家更严格。他们甚至怀疑物理经济学家所探索的具有普适性的“不变规律”是否存在。模仿或照搬物理学模型未必能够真正解决经济问题。那么，经济学家到底应该从物理学那里学习什么？本文认为，经济学家要从物理学那里学习的决不是物理模型的形式，而是物理学家的建模方法，并将这种方法可以概括为“全因素系统抽象方法”。众所周知，要想正确地认识和解决问题，必须全面地观察和分析问题。“全面观察和分析问题”并不是指要观察和分析全部问题，而是要针对解决问题的需要，在经过全面考察之后，将研究对象以及全部影响因素抽象为具有一定联系的系统元素，并构建出相对简单的系统模型。全面性、针对性和简单性实际上也是所有科学研究中对建模模式的基本要求。从理论和模型的应用效果来看，显然物理学家做得比较好，尽管他们可能不是有意识地运用“全因素系统抽象方法”。经济问题具有特殊的复杂性，因此，必须有意识地运用全因素抽象方法，才有可能使经济学在建模方面取得较大进展。全因素系统抽象方法所谓“全因素系统抽象方法”，可以表述为：按照解决目标问题的需要，对观察对象以及可能影响观察对象的所有因素进行抽象，构建出比较简单的系统和系统环境。这种方法的最重要的特点是考虑了同时所有因素对所观察问题的影响作用，却并不考察每一因素对所观察问题的具体影响。这是一种能够最全面地分析和解决问题的方法。全系统抽象方法在硬科学中的应用非常普遍，只是没有引起人们的特别注意。我们以著名的牛顿第二定律为例，这是一个非常简单的模型。如图1，在模型中，全部观察对象被抽象为一个具有一定质量的质点（m）在线性空间中的运动，全部和影响因素则被抽象为一个（在应用时也可以是若干个）“力”（F）。图1质点运动系统模型的抽象我们知道，影响物体之间相互作用的因素有千千万万种。风、雨、摩擦、宇宙中的星星，看不见的电磁场，等等。物理学家成功地将所有这些作用抽象为“力”，并且能够定量表达。也许是物理学家的运气好吧，事实证明这种简化可以有效地解决许多实际问题。至于“系统”和“系统环境”两个概念，只是一种划分，强调的仍然是对所有因素进行了观察和抽象。哪些因素被纳入系统，哪些因素被列为环境是相对的。比如，我们可以把图中质点m视为系统元素，或者是系统整体，把力F视为系统环境。这意味着系统环境对系统的全部影响都被抽象为F；我们当然也可以把质点m和力F视为一个系统中的两个元素，这意味着系统外部所有因素对这个系统的影响都可以被忽略。假如M是一个汽车，F是发动机产生的推力，我们知道太阳、月亮、风雨以及一些未知因素都可能对汽车的运动产生影响。我们对模型的抽象并不是没有考虑这些因素，而是把这些因素的影响简化为0了。物理学家当然知道，还有一些因素是影响作用可能无法抽象为力，比如物体m是由分子组成，这些分子在不停地运动。这些因素难免也可能对m的运动产生影响。这些影响都被“忽略掉”了。换言之，全因素系统抽象方法虽然强调要全面分析问题，却并没不追求绝对的真理。据此构建的模型，是一种“可接受”的模型，是对真的世界的一种简化。所谓可接受，是指在一定的误差范围内，是能够满足人们解决实际问题的需要的。物理学的许多建模方法都是这样的。在绝对意义上，物理学家并没有同时考虑所有因素的影响；但是在足够精确的水平上，物理学家已经考虑了所有因素的影响。结果，物理学理论或模型的表达形式都非常简单，这是科学理论的一般特点。对于经济现象，比如影响利率是因素，如果考虑货币量的供给和需求，比如用IS－LM模型，预期就被忽略，货币政策也被忽略，这样来简化真是世界显然是不可接受的。因为被忽略的因素非常重要，但人们同时定量观察这么多因素的影响又是不可能的。是否还有其他方法？在物理学或工程科学中，我们熟知的另一种全因素系统抽象方法是“黑箱方法”。这种方法常常用于对于复杂的信号传输系统的功能的分析。复杂传输系统对输入信号的总体作用很难通过对所有局部的分析来最终确定，黑箱方法不考察系统内各个元素或每一局部结构对信号的作用，仅从输出端观察系统对信号的作用。这种方法实际上也是一种全因素系统抽象方法。一方面，它认为传输系统外部的所有因素对信号的传输没有任何影响作用。这显然是一种完全可以接受的简化。另一方面，它将系统视为一个整体，即把系统内所有元素的作用抽象为一个元素的作用，不再考察每一元素的作用。在于仅仅考察传输问题的水平上，这是一种“不会出错”的方法。黑箱方法的特点决定了模型的针对性，即“面向对象”或“面向问题”。图2黑箱系统模型经济问题的全系因素系统抽象由于经济现象的复杂性，全因素系统抽象方法在经济系统中的成功运用较少，不过还是有一些。比如GDP统计时所采用的“增加值方法”。我们知道，在经济意义上，人们之间可计量的相互作用是商品交换。但一般商品的生产需要经过多个生产环节，即在商品的交换价值中通常只有一部分是某一生产环节上生产者贡献的价值，这一部分价值就是该生产环节的“净”贡献，也就是该生产者与所有其他生产者的“净”相互作用，可以表达为该环节生产者的劳动增加值。GDP就是系统内所有生产者所贡献的增加值之和。这种方法实际上是把所有生产者之间可以计量的“净”相互作用都抽象为生产增加值。这与物理学中把物体之间的相互作用统统都用“力”来表达非常相似。不过，这只是对某些因素或某些现象进行抽象，是建模过程中的重要环节，这种抽象本身还不是建模。前面已经提到，任何一种经济现象都不是由某一种或某一些因素决定的，而是所有因素作用的结果，其中一些因素的作用甚至是未知的，不可能把所有这些因素纳入一个理论模型。比如，无论是市场价格还是市场利率，影响有很多因素，如产业结构、其他商品的价格、市场的各种预期、货币供给、金融市场状况、经济景气情况、投资回报的历史和现状、外汇汇率、宏观和微观经济政策、技术进步等等，甚至宗教、文化以及一些未知的社会因素。显然，我们不可能将所观察的变量简单归结为某一种因素或某几种因素的作用，而忽略其他因素的作用。于是，我们不可能找到一种理论，它可以准确描述所有这些因素对某一经济变量的决定作用。至少，未知因素的作用是无法描述的。因此，黑箱方法就成为解决这类问题的首选。把经济系统视为如图2所示的黑箱系统，根据所研究问题的具体特征，选择适当的经济变量作为“输入”和“输出”信号，可以在不失系统性和真实性的条件下，使许多宏观经济问题得到简化。比如，邓宏将经济系统中的全部资本作为黑箱的“输入”，将产出作为黑箱的“输出”，比较成功地解决了实际利率决定问题[9]。邓宏又将货币量作为“输入”，将物价水平作为“输出”，得到了宏观费雪效应方程，比较成功地解决了市场利率与通货膨胀之间的关系问题[10]。与人们关于“加息可以抑制通货膨胀”的传统认识恰恰相反，宏观费雪效应表明利率与通货膨胀之间存在正相关关系，这与历史事实是一致的。当然，更多的经济学模型中全因素抽象方法的运用不是很成功，使得这些模型在定量的水平上难以付诸实际应用。最典型的是我们熟知的“供求模型”，这类模型在考察某种商品的价格决定过程时，把系统元素抽象为需求和供给两个方面，先假设供给量和需求量都是价格的函数，即供给量和需求量分别都是由价格决定的，然后再让供给和需求来决定价格。除了明显存在的“循环论证”的逻辑问题，连价格的本质都没有抽象出来。我们知道，价格的本质是一种商品与其他商品交换的比例，通常我们所看到商品以一定的货币价格被买卖只是交换的中间环节，而货币只是交换的媒介，不是商品，没有使用价值。一种产品换来货币后必须再换成其他商品，交换才算实现。也就是说，价格的表达必须涉及两种以上的商品。但是我们所看到的供求模型都只是考察一种商品的价格，因此，这样的供求模型永远不能真正解决商品的价格决定问题。（注：当然，供求模型可以在有限的范围内定性地解决价格波动问题，参见文献[9]）又如，经济学的许多研究中常常使用“其他条件不变”的假设，但“其他条件”是什么，没有具体所指，或者说没有对相关影响因素进行抽象和表达。既然没有全面地考虑问题，当然无法得到正确的分析结果。进一步讨论全因素系统抽象方法其实并不是一种具体的建模方法，而是一种建模的思路或模式，其基本目的是构建简单明了的科学理论，或对科学理论进行检验；其基本方法是将影响观察对象的全部因素抽象为少量的可观测因素；其基本特征是构建的模型相对简单，实用。从前文分析，我们不难看到全因素系统抽象方法的一些特点。首先，全因素系统抽象方法是所有科学研究中分析和认识问题的一般模式，它不是物理学或经济学特有的建模分析模式。比如，哲学中关于认识事物的“矛盾的统一”的思想，就是一种全因素建模模式，只不过哲学意义上的模型一般是定性模型，不是定量模型。刘绍光在《一元数理论初探》中所提出的“一元开阖”建模方法，则是一种定量的全因素抽象方法，并且可以应用到包括宇宙学在内的许多学科领域。其次，“全因素抽象”是强调考虑问题要全面，但不是要求把每一种因素都纳入模型中。真实系统的层次具有无限性，可能影响观察对象的因素实际上是无穷多的，研究者要做的是如何把“所有因素”简化为几种系统元素。比如，物理学家把物体之间的所有相互作用简化为“一个”力元素，经济学家把经济体之间的相互作用简化为“一个”增加值元素。黑箱方法不考虑系统内部任何具体因素的作用，其效果则是考虑了所有因素的作用，包括一些未知因素的作用。第三，运用全因素系统抽象方法构建模型，需要针对具体问题。比如，牛顿定律在考察物体的宏观运动时，也不需要考察物体内部分子运动的影响作用；喜马拉雅山上的一块石头与上海港的一艘轮船是否可以构建在一个系统中？要看研究者到底是要解决什么问题。像“面向对象”，“面向问题”等一些现代比较流行的建模思路或方法，更突出的强调了在进行系统抽象时的针对性特征。黑箱方法更是一种典型的针对目标问题来构建模型的方法。第四，全因素系统抽象过程，实际上是一种构建科学理论或科学模型的过程。正如爱因斯坦所言，科学就是“简单到不能更简单”（assimpleaspossible,butnotsimpler）。物理学中的牛顿运动定律，爱因斯坦的质能关系公式等等，都是简单实用的模型。经济学理论的革命性进步，也必然要表现为类似的简单而实用的模型的出现。此外需要强调的是，科学模型是对真实世界的高度抽象，但这种抽象过程不能改变研究对象的真实性。为了使问题简单化，科学家可能设计一些实验，从而能够有效地对研究对象进行重复观察，这是建模的一个辅助过程。近年来，一些经济学家也开设热衷于进行经济学“实验”，不过其中绝大多数实验其实并不可取。关键在于，物理学实验虽然把研究对象搬进了实验室，但并没有改变研究对象以及环境的真实性。比如“自由落体实验”，无论是在比萨斜塔观察，还是在实验室观察，被观察的物体都是真实的物体，并且真实地受到地球引力的作用。经济学家设计的许多实验，已经不是真实的经济活动，因为实验室中没有真实的市场环境。这些所谓的“实验”充其量只是一些“寓言”性模拟，可以作为益智游戏或模拟训练手段，但决不可以用来发现或检验科学理论。结论科学理论的发现、检验和应用，要求对研究对象进行全面和系统的观察，并针对要解决的问题，构建出相对简单科学的模型。在方法论的意义上，这一求知过程中所运用的方法可以概括为全因素系统抽象方法。这种