人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》大单元集体备课 全部课时教学设计

———单元教学设计单元名称因数与倍数单元教学设计说明本单元的内容是在学生已经学习了整数的认识、整数的四则运算及应用等知识的基础上，进一步认识整数的性质。本单元所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念都是数论的基础知识。作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最大公倍数的概念，需要用到质数、合数的概念，需要掌握2、5和3的倍数的特征。因此，本单元的知识是学习数学不可或缺的基础。另一方面，这部分内容的学习，不仅能丰富学生有关整数的知识，加深对整数和整数除法的认识，培养学生的数感，同时由于这些知识比较抽象，且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。本单元共设计7课时：1.因数和倍数的认识2.找一个数的因数和倍数3.2、5的倍数的特征4.3的倍数的特征5.探究课：两数之和的奇偶性6.质数和合数的认识7.复习课2.单元目标与重点难点单元目标：1.知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。2．能够自主探索，在探索的过程中培养学生自主探究能力，学会在真实情境中发现问题，解决问题，让学生经历对整数特征合情推理的探索过程，渗透研究数学的科学方法（筛选法、归纳法、穷举法、猜想验证法等），培养学生乐于探究、敢于创新，乐学善学、勤于思考，培养良好的思维习惯。培养学生会用数学的思维思考现实世界。3．促进数感的发展。重点：理解因数和倍数的概念，能举例说明；掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数；了解质数（素数）与合数，在1-100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数；了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富解决问题的策略。难点：本单元的教学内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系紧密，学生理解起来比较困难，并且本部分内容的编排能够联系的实际生活素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念进行一定的推理、判断，所以学习过程容易显得比较枯燥，所以使用小课题探究的方式，通过学生自主探索寻找特征，加深理解，避免灌输式的枯燥教学。3.单元整体教学思路经过备课小组集体分析，我们认识到人教版教材将探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数放在了质数与合数之后，但这部分内容与质数、合数没有关系，应该是2的倍数、奇数和偶数的延伸，可以将这部分内容提前到质数、合数之前学习，并且适当增加探索课题（和的奇偶性、差的奇偶性、积的奇偶性等），采用数学小课题研究的形式进行，让学生课前探究，课上交流，增强学生自主探究能力。经过集体探讨，除了课堂上集体探究的课题外，找出了以下适合学生探索的课题：1．4、6、7、9的倍数的特征2．为什么通过个位就可以判断一个数是不是2或5的的倍数，为什么判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和？4．两数差的奇偶性，两数积的奇偶性6．哥德巴赫猜想：是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和？经过多次的探究，学生对因数和倍数的理解逐渐深刻，再引出质数和合数的概念，并且利用筛选法制作100以内的质数表，最终回到单元开始的问题，集体探究哥德巴赫猜想，利用举例的方法验证哥德巴赫猜想的合理性，在举例的过程中逐渐引导学生认识到穷举法的局限性，从而激发学生继续探索的动力。让学生参与伟大的数学问题探究，真切的体会数学的神秘，激发学生学习数学的兴趣，渗透研究数学的科学方法。课时教学设计课题《因数和倍数》1.教学内容分析因数和倍数是在初步认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及的内容属于初等数论的基础内容，比较抽象。要引导学生结合除法算式，抽象概括出“商是整数而没有余数”的共同属性，在感悟“整除”的基础上理解因数和倍数概念的内涵。本课时教材通过出示一组除法算式，按整除和非整除分类，通过整除引出因数和倍数的概念，不过教材中并没有出现整除的概念，只是让学生通过对比认识整除，在此基础上安排例2和例3找出一个数的因数和倍数。本节课学习的内容是本单元最为基本的概念，对于一个数的因数、倍数的特点及后面的公因数、公倍数等概念的理解起到支撑作用。2.学情分析学生已经掌握了整数的相关知识，已经学习了乘法、除法意义，对数的运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。作为五年级的学生，已经有了一定的抽象思维能力，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结规律出新的知识。在数学活动中，经历概念和结论的认知探究过程，体验推理、分析和总结归纳的学习方法；让学生在学习活动中，体验数学与生活的联系，激发学习的兴趣，培养抽象思维能力提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯。本单元内容为后续学习约分、通分及进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念打下了不可或缺的基础。所以在教学中应注意以下两点:

（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的合作探究和抽象思维能力。目标确定（1）理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数，最小的数及其个数方面的特征。（2）初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，提高数学思维水平。（3）勇于探索解决问题的方法，体会合作、交流的快乐。4.学习重点难点重点：理解倍数和因数的意义及其相互依存关系，掌握找一个数的倍数和因数的方法。难点：能够有序地找全一个数的所有因数，并能总结一个数的倍数和因数的特点。5.教学准备教师准备：课件、图片、练习题学生准备：探究单、练习本、学号卡片6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：谈话激趣，体会依存关系教师活动师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？师：我和你们的关系是……?师：我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系。这一节课，我们一起来探讨两数之间的因数与倍数关系。板书课题：因数与倍数学生活动（学生在真实问题情境中开展学习活动，与教的环节对应生：（父母、母子、母女）关系生：师生关系。设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，迁移到数学中因数与倍数的关系，为学生理解因数与倍数的相互依存关系做铺垫，这样设计自然而贴近生活。环节二：探究体验，理解因数和倍数的概念教师活动1.口算除法，感受商的特点。（1）课件出示教科书P5例1中的算式。师：会计算吗？（学生一般都会）师：来，我们一起口算一下。课件呈现计算结果。2.观察算式特点，进行分类。（1）观察算式特点，进行分类师：同学们真不错，很快都口算出来了。仔细观察，这些算式都一样吗？师：既然不一样，你能把这些算式分类吗？（2）教师引导学生分析哪种分类比较好，为什么，从而统一标准进行分类。师：同学们，你们觉得哪种分类方法更好呀？为什么？师归纳总结：商是小数和商是整数有余数的算式，都是属于被除数除以除数，商不是整数一类，因此这些算式分成两类比较好。师：我们将商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类3.理解因数和倍数的意义。（1）发现特点，抽象概括概念。师：我们现在就来分析研究第一类算式。这类算式有什么特点呢？师生共同探讨，发现这类算式的特点：师总结：被除数、除数、都是整数，商也是整数而且没有余数，像这样的除法算式，在数学上我们还可以这样说：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数（课件出示）。（2）理解因数倍数的含义师：根据算式12÷2=6，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（3）深化理解，举例说明。师：谁能说一说，第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？师：谁能再列举一道这样的算式，并说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。。（4）明确研究因数和倍数时0除外。师：我们知道，在自然数中，有一个数很特殊，大家知道是哪一个数吗课件出示例子。师：对，因为0有很多特殊性，如0乘一个数还得0，0不能作除数等等。师：在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数。（5）倍数和因数是相互依存的师:老师再增加点难度，你敢接受挑战吗?师:那就来吧，刚才我们借助算式找到了因数和倍数，那这个呢?出示(6和2)(停顿)你能说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?师:你是怎么想的，说说你的理由。师:那6和24呢?生思考并回答师:6和2中，6和24中，6一会儿变成倍数，一会儿又变成因数，怎么回事?(停顿)我能不能说6是倍数?(停顿)能不能说6是因数?师总结:看来因数和倍数必须是两个数之间的一种关系，我们在说因数和倍数时一定说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数，倍数和因数是相互依存的。4．找因数的方法（1）找18的因数师:好的，看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了，下面我们就一起去寻找一个数的因数有哪些?师:18的因数有哪几个？请同学们找一找师：还有吗？下面请同学们选择你喜欢的方式，找出18的所有因数。写在探究单上。先别着急动手，做任何事情要先动脑思考，有个规划，做到心中有数，想好了写一写吧。生写师:我这还有一份作业一起看一看师:比较一下这两份作业你更欣赏哪个?(编号)（大屏幕投影）师总结:你的意思我听明白了，也就是从除以1开始，这样一对一对的找才会不遗漏师：除了用除法算式找因数外，还有其它方法吗？师小结：为了体现数学的有序和美观，我们在写因数时一般从小到大书写师（追问）:怎么知道自己写全了呢？师：也可以用集合图来表示18的因数1、2、3、6、9、18师：掌握了刚才的方法，那25的因数有（）生1：25的因数有1、5、25师：当有两个一样的因数时，只有一个数。师：那30的因数呢？36的因数呢？（2）发现因数的特点师：观察它们的因数，你发现了什么?师小结：一个数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。5、探索方法，求知倍数。（1）找2的倍数师：你会找2的倍数吗？1分钟的时间，怎样能既不重复也不遗漏地把2的倍数依次写下来呢？看谁写的又对、又多？咱们试试看，写在探究单上。（2）总结找2的倍数的简便方法师：通过比较这两位学生的作业，哪种方法更简便一些？师小结：用2依次乘1、2、3、4、5,所得的积就是它的倍数，依次是2、4、6、8、10写的时候，一般写完前5个，就可以用省略号表示。师：也可以用集合图来表示2的倍数2,4,6,8,10,12,14,16,18（3）师：你能把计算过程放在心里，象老师这样直接写出3的倍数和5的倍数吗？（作业纸，指名交流。）（4）师：刚才我们写了3、2、5的倍数，观察这几个数的倍数，回顾一个数的因数，你有什么发现？师归纳总结：一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。学生活动1.学生口算，课件呈现计算结果。2.学生讨论并分类（1）第一种分类方法：第一类：商是整数12÷2=630÷6=520÷10=263÷9=721÷21=1第二类：商是整数有余数9÷7=158÷3=22第三类：商是小数26÷8=3.259÷5=1.8（2）第二种分类方法：第一类：商是整数12÷2=630÷6=520÷10=263÷9=721÷21=1第二类：商不是整数9÷7=258÷3=2226÷8=3.259÷5=1.8（3）学生探讨那种分类比较好学生发现：我们觉得第二种分类方法更好，因为商是小数和商是整数有余数的算式，都是属于被除数除以除数，商不是整数一类，因此这些算式分成两类比较好。3.学生探究因数和倍数的意义（1）学生总结第一类算式特点:生：被除数、除数和商都是整数。（2）学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数生：12是2和6的倍数，2和6是12的因数。学生回答问题：（3）学生举例说明生：27÷3=927是3和9的倍数，3和9是27的因数；生：30÷6=530是5和6的倍数，5和6是30的因数；（4）学生回答0的特点生：0举例说明0的特点:0×3=00÷3=0生：0除以任何不为0的数都得0,0不能做除数。（5）学生感受倍数和因数是相互依存的。生:6是2的倍数，2是6的因数生:6÷2=3,所以6是2的倍数，2是6的因数生:24是6的倍数，6是24的因数生:24÷6=4,所以24是6的倍数，6是24的因数生:不能，必须说清是谁的倍数，是谁的因数。生总结：在说因数和倍数时一定说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数，4.生探究找因数的方法（1）生探究找18的因数的方法生：3和6生：1、2、9、18生出示方法一：18÷9=2，18÷3=6，18÷1=18所以18的因数有2、9、3、6、1、18生出示方法二：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18生:第二种更好，因为他按是从除以1、除以2…的顺序找生：还可以用乘法算式找来找因数的个数生出示方法三：生：还可以用乘法算式找来找因数的个数。1×18=18,2×9=18,3×6=18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18.生交流汇报：第一要有序地写；第二中间的两个数最接近了，就写全了。生：在集合图中写出18的因数生写：25的因数有1、5、25生：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30生：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36（2）生探究因数的特点生：（小组交流，并让代表汇报：一个数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。）5.学生小组探究2的倍数的方法（1）探究找2的倍数的方法生1:哪些整数除以2商还是整数呢？2÷2=14÷2=26÷2=3……（生小结）2的倍数有：2,4,6,8,10,12,14,16,18生2：2×1＝2

2×2＝4

2×3＝6……（生小结）2的倍数有：2,4,6,8,10,12,14,16,18（2）生汇报交流找2的倍数的方法生：用2依次乘1、2、3、4、5,所得的积就是它的倍数，依次是2、4、6、8、10、12、14、16、18……(3)生探究写出3的倍数和5的倍数3的倍数：3、6、9、12、15……...5的倍数：5、10、15、20、25………（4）生探究一个数的因数和倍数的特征生小结：一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。随堂检测1.师：下面我们到练习中去比一比，首先到第一站（课件出示）1是1、2、3、……的因数。（）8的倍数只有16、24、32、40、48.（）25是倍数。（）57÷0.3=190，所以57是0.3的因数。（）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）师：请来到第二站2.填空（课件出示）（1）一个数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是()。（2）在4、9、20中，()是()的因数，()是()的倍数。（3）既是24的因数，又是36的因数，这样的数有（）。3.春天到了，学校要组织春游活动，为了同学们的安全，也为了老师便于管理，老师决定将同学们分小组进行活动，全班30名同学，如果30名同学，如果每组的人数相同可以怎样分组呢（课件出示）？设计意图：通过分类抽象概括出每类算式的共同特点，初步感知被除数、除数和商都是整数的算式特点。由具体的算式到抽象的概念，让学生充分认识算式中的被除数、除数和商都是整数的共同属性，在此基础上建立因数和倍数的概念。让学生自由表达，在讨论和思考中相互促进，加深对概念的理解。教学中，让学生探究用不同的方法找一个数的因数和倍数，使学生经历找因数和倍数的探究过程，主动迁移知识；在探究怎样把一个数的因数找全的过程中，培养学生形成有序思考的能力。教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。环节三：回顾与反思1、今天这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索……2、组织学生分批退场。(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场；(2）请学号数只有两个因数的同学退场；(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。设计意图：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓“课已毕，趣犹在”。7.板书设计因数与倍数12÷2=612是2和6的倍数，2和6是12的因数18的因数有1、2、3、6、9、183的倍数有3、6、9、12、15、18一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。8.教学反思与改进课时教学设计课题《2、5的倍数的特征》教学内容分析2、5倍数的特征是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征。教材例1通过“百数表〞让学生从表中找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。学情分析这部分内容是在学生已经学习了因数与倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提，因此,熟练掌握2和5的倍数的特征，具有十分重要的意义。2、5的倍数的特征对于五年级学生来说是比较抽象的知识，理解起来不容易，为此教学时要善于从学生的经验出发，鼓励学生自主探究归纳特征和规律，启发学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。3.目标确定1.能判断一个数是不是2、5的倍数，能判断一个数是奇数还是偶数。2.在探索新知识的过程中,渗透观察、归纳等探索规律的基本方法，通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展学生初步归纳的能力、推理能力，激发学生探索规律的兴趣。3.通过学习，使学生体会到解决问题方法和策略的多样化，感受数学思考的过程。4.学习重点难点重点：使学生理解和掌握2、5的倍数特征，理解奇数与偶数的含义。难点：2、5的倍数的数的特征的归纳过程。5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：复习导入教师活动师：同学们，上节课我们学习了因数和倍数，你们能说说2的倍数有哪些吗？你们能从下面的数中找出2的倍数吗？3，5，6，9，10，11，32，44，47师：告诉同学们一个小秘密，老师有一项绝技，不用计算就能判断出一个数是不是2或者5的倍数，你们相信吗？师：这节课我们来学习怎样快速判断出2、5的倍数，一起来探究2、5倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）学生活动生有序地说2的倍数。判断问题当中2的倍数，并说一说判断的方法。学生自由报数，考验老师的绝技准不准确。设计意图：通过与学生的互动引入2、5倍数的判断，既增加了学生的兴趣，也为探究2、5的倍数的特征做了铺垫。环节二：合作探究教师活动探究5的倍数的特征。（1）利用百数表探究。请同学们拿出百数表，在百数表上把5的倍数用铅笔圈出来。课件出示百数表上5的倍数。（2）分组讨论。讨论5的倍数有什么特征。小组汇报讨论结果。师总结圈出的是第5列和第10列的数，个位上的数字都是0或者5。（3）百数表中个位上是0或5的数是5的倍数，这个特征能推广到所有整数中吗？判断下面的数是不是5的倍数？425，3570，10025，2000（4）归纳5的倍数的特征。个位上是0或者5的数都是5的倍数。探究2的倍数的特征。（1）学生分小组自主探究2的倍数的特征。（2）小组互相交流探究2的倍数的方法，展示探究结果。（3）归纳2的倍数的特征。个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。（4）探究2和5的倍数的共同特征。请同学们观察在百数表中标记的2和5的倍数，你发现了什么？请同学们一句话来总结2和5的倍数的共同特征。总结：个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。认识奇数和偶数。（1）观察大屏幕，师指出表中涂色的2的倍数叫做偶数，没有涂色的数叫做奇数。让学生用自己的话说一说什么是奇数，什么是偶数。（2）总结奇数和偶数的概念。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（3）小游戏互动。同学们观察一下自己的学号，请学号是奇数的同学举起左手，学号是偶数的同学举起右手。学生活动在百数表上圈出5的倍数，圈好之后同桌互相检查。生1：看个位上的数。生2：个位上是0或5。生通过计算得出这些数也是5的倍数。生1：我们是用百数表来探究的。生2：先将2的倍数圈出来，发现个位上的数都是2，4，6，8，0。生：百数表中最后一列标记了两种符号，它们既是2的倍数，也是5的倍数。生1：偶数就是“双数”，奇数就是“单数”。生2：偶数都是2的倍数。参与游戏，进一步巩固奇数和偶数的概念。随堂检测1.把下列数归类。9211628153033707812550110（1）2的倍数：（2）5的倍数：（3）既是2的倍数，又是5的倍数：（4）偶数：（5）奇数：2.按要求填空。（1）□□两个数位上的数一样，并且是5的倍数。（2）35□既是2的倍数，又是5的倍数。

（3）□□□既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。3.小明和22名小朋友玩游戏，每5名小朋友分成一组。至少再来几名小朋友才能正好分完？设计意图：教学过程开始先创设了学生考验教师的游戏情境，调动学生学习的积极性；教师快速又准确地进行判断，激发学生的好奇心和探究欲望。然后借助百数表，让学生通过找一找、圈一圈、议一议等活动，发现5和2的倍数的特征。最后，放手让学生自主探索，小组交流，既可以让全体学生参与其中，培养学生的合作能力，也让学生在活动中体验、感悟2和5的倍数的特征，理解更加深刻。随堂检测按照由浅入深的顺序设计了三道计算题，在遵循学生认知规律的基础上，分别考察了2、5概念及应用，还有在生活实际当中的应用，体现出知识应用的基础性，层次性，灵活性。环节三：评价总结请同学们来说一说通过这节课学习到了哪些知识，然后师生共同总结2的倍数的特征，5的倍数的特征，奇数和偶数的概念，6.板书设计2、5的倍数的特征个位上是0或者5的数都是5的倍数。个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。7.教学反思与改进课时教学设计课题《3的倍数的特征》（四）教学内容分析：人教版五年级下册第二单元《3的倍数的特征》。本节教学内容是学生在学习了2和5的倍数特征之后学习的新知识，它又是学习质数与合数、分解质因数等新知的基础。从主题图中可以看出，编者意图是让学生在定势思维失败的情况下另辟蹊径。变向思维探究。从简单3的倍数入手通过寻找、联系、发现、分析、猜测、验证、归纳等过程，探究发现3的倍数特征。进一步激发学生探究兴趣，丰富学生活动经验，体验探究过程中的艰苦性，创新性与探究成功的快乐。学情分析：学生已经学习了2和5的倍数特征。初步养成了自主思考，小组交流、合作展示，归纳运用的学习习惯，学会了从简单入手的思维方法。具备了一定的自主探究能力。在课前了解到有少部分学生已经知道3的倍数特征。但不知是怎么得来的。因此选用探究式教学，仍采用从简单人手的思维方法。通过类比、发现、分析、猜测、验证、归纳等探究活动，让学生发现理解，掌握3的倍数的特征。目标确定：1.让学生经历探究3的倍数特征的过程，发现、理解、掌握3的倍数特征，会正确判断任意一个数是不是3的倍数。2.培养学生观察、发现、分析、猜测、验证、归纳等思维能力以及数学表达能力。3.丰富学生活动经验和解决问题的策略，增强学生学习数学的信心。4.学习重点难点重点：掌握3的倍数特征。难点：引导学生探求各位数字和是3的倍数。5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：复习旧知，情境导入教师活动：1.复习引入。下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？哪些数是2和5的倍数？1601753062642302.猜一猜。师:请同学们看看以上几个数哪些是3的倍数，再想办法验证自己的判断,看有什么发现?猜测一下3的倍数的特征。3.导入新知师:刚才大多数同学通过验证自己的判断感到疑惑:一个数的个位数字是3的倍数。可这个数不一定是3的倍数。究竟3的倍数有什么特征呢?这就是咱们今天探究的内容“3的倍数特征”。学生活动：练习.判断是不是2与5的倍数猜测是不是3的倍数，并验证受之前定势思维的影响，学生可能会猜测末尾是3的倍数的数就是3的倍数。形成认知冲突。随堂检测：下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？哪些数是2和5的倍数？160175306264230设计意图：从学生已有的知识经验出发，在学生"最近发展区”利用比赛激发学习兴题。为探究3的倍数特征营造良好的学习氛围。并使学生在类比判断中产生认知冲突，在定势失败的基础上激起学生探究欲望。环节二：合作探究，掌握新知教师活动1.请同学们仿照上节课使用的探究方法，先自己尝试在课本的百数表中找出3的倍数的数，并标记出来。2.引导学生观察3的倍数所在数表中的位置。如果大部分学生还未发现同斜行中所有3的倍数的共同特征.教师再提示。师:同学们你们发现百以内所有3的倍数在数表中排列的形状吗?预设：如果学生能回答出3的倍数排成斜行时就接着说:先观察分析前三斜行所有3的倍数特征。要特别注意分析第一斜行三个倍数的转征。(强调是找三个数的共同特征.不是找它们之间的关系。)如果学生不能回答出3的倍数排成斜行，教师要进一步提示3.小组合作交流。师：下面进行小组交流组长要做好总结准备展示4.班内展示师:下面各组代表上台展示本组探究成果。5.验证猜测课件出示验证过程。6.归纳特征师:现在你们能用简单准确的语言归纳出3的倍数特征吗?谁敢试一试?其中教师适时引导帮助。师生共同明确总结：各个数位上的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。学生活动：学生在百数表中找是3的倍数的数。观察3的倍数在百数表中的位置，并思考3的倍数的特征。分组交流3的倍数的特征。4.分小组汇报交流成果。预设：3的倍数个位上可以是任意数。斜着看，3的倍数各位上数的和都是三的倍数。随堂检测1.基本训练，判断下面哪些数是3倍数?42134782682.变式训练。在下面的方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数。3□2□62□547□3.把下列各数填在合适的圈里20421536752312660902的倍数5的倍数3的倍数2,5的倍数4.拓展训练。(1)你能写出既是2的倍数又是3的倍数这样的数吗?能发现规律吗?(2)你能写出既是3的倍数又是5的倍数这样的数吗？能发现规律吗?还想探究什么规律.敢试一试吗?（根据学生回答，提示学生思考同时是2,3,5的倍数的特征）设计意图：引导学生运用从简单入手的思维方法，观察3的倍数所在数表中的位置。探寻同斜行中3的倍数的特征。通过小组合作交流，学生之间相互探究补充，加深认识，归纳总结，初步形成3的倍数特征，教师以倾听为主。通过小组展示给学生提供展示舞台，扩展学生的思维范围。深化对3的倍数的理解，教师注意筛选、利用生成资源。最后让学生归纳总结激发学生敢于迎接挑战，让学生在交流互动中归纳出3的倍数特征。练习部分，通过三个层次的练习考查学生对3的倍数的理解程度以及在实际中的应用。最后的拓展训练考查学生对2、3、5的倍数的综合运用程度。进一步激励学生自主探究学习。环节三：评价总结师:谈谈本节课的学习，你有哪些收获?还有哪些问题?师生对全班学习情况作评价。设计意图:回顾新知、总结方法、发现问题、加深认识、体验成功。板书设计3的倍数的特征160175306264230各个数位上的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。教学反思与改进课时教学设计课题《奇偶性》1.教学内容分析本课是在人教版教科书五年级下册第二单元中《质数和合数》中的内容。是在学生掌握了奇数和偶数的看法以及数的特点的基础上进行教学的。本节课是探究两数之和的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，让学生在探究活动过程中体验数学问题的探究性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会，丰富解决问题的策略。2.学情分析本节知识是在学生已经掌握了奇数、偶数的意义的基础上学习的。在学习的过程中，需要把已经掌握的奇数、偶数意义迁移到用数的奇偶性来解决生活中的简单问题中来，迁移到发现加法中数的奇偶性变化规律中来，进一步探索数的奇偶性。3.目标确定1.通过探究，知道两数之和的奇偶性。2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。3.经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，积累观察、猜想、归纳等思维活动经验，丰富解决问题的策略,提高推理能力。4.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。4.学习重点难点重点：探索并理解数的奇偶性。难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。5.教学准备：多媒体课件或磁性正方形教具，两种颜色的小正方形各10个（可同桌两人合用一套）。6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：复习概念，游戏导入教师活动1．复习概念（1）说说什么样的数是偶数、奇数？指名学生回答（2）偶数、奇数在日常生活中又叫什么数？（双数、单数）“双”是什么意思？（3）偶数是2的倍数，也就是除以2余数是几？奇数呢？2．游戏导入。师：同学们，我们来做一个“翻杯子”的游戏，猜一猜杯口朝上还是朝下。教师演示活动：拿出1个一次性杯子，请同学们认真观察，教师演示翻动杯子：开始杯口朝上，翻动1次，杯口朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动3次，杯口又朝下；翻动4次，杯口又朝上……师：翻动8次后，杯口朝上还是朝下？11次呢？师：老师没有翻，你们就能确定杯口朝上还是朝下，为什么呢？师：杯子在翻动中，杯口的朝向确实是有规律的，跟杯子翻动的次数有关。奇数次，杯口朝下；偶数次，杯口朝上。同学们就是运用了奇偶性的规律对杯口的朝向作出了判断。生活中，还有很多问题涉及数的奇偶性。本节课我们就来研究奇偶性问题。（板书课题：奇偶性）。学生回忆并积极思考回答预设生：整数中，是2的倍数的数叫偶数。不是2的倍数的数叫奇数。预设生：“双”的意思是一对一对，成双成对。学生猜测后，教师翻动杯子，验证学生的猜测。学生会判断杯口朝上还是朝下。学生能发现翻动是有规律的，“翻动奇数次，杯口朝下；翻动偶数次，杯口朝上”。设计意图：通过游戏活动，激发学生的学习热情，让学生初步感知规律。环节二：自主探究，发现规律，验证规律，归纳总结教师活动一、自主探究，发现规律1.阅读与理解题意。（1）课件出示教科书P15例2。（2）理解题意。师：从题目中你知道了什么？教师引导学生对三个问题用算式表征，并用课件呈现。2.举例探索，初步感受。师：自己任意写几道两个除0以外的自然数相加的算式，看看它们的结果是奇数还是偶数。3.寻找依据，发现规律。师：同学们用举例的方法发现了一些规律，这些规律是不是具有普遍性呢？想一想，可以用哪些方法进行验证？小学生很难自主想到用图形说明，教师要给予适当的提示。提示：可以用举例的方法得出结论，也可以用小正方形拼一拼、想一想，为什么是这个结论。可以独立完成，或者同桌合作。注意作好记录。教师巡视指导4．全班交流、讨论。（1）请用举例方法的同学介绍。教师：通过举例，得出什么结论？教师加以板书：偶数＋奇数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数（2））请用小正方形拼摆的同学介绍。学生在实物投影仪上介绍，教师用课件演示。结合学生的拼摆讲解尝试用字母表示数，如用2n＋1表示奇数，用2m表示偶数，将数与形结合起来让学生理解。如：奇数＋偶数”就是“(2n＋1)＋2m＝2(n＋m)＋1”，除以2有余数。“奇数＋奇数”就是“(2n＋1)＋(2m＋1)＝(2n＋2m＋2)＝2(n＋m＋1)”，除以2没有余数。“偶数＋偶数”就是“2n＋2m＝2（n＋m）”，除以2没有余数。教师：刚才用图示的方法解决问题的方法称作“数形结合”。师：现在能总结发现的规律吗？二、回顾与反思，验证规律。师：这个结论正确吗？引导学生找更大的数试一试。课件举例验证。三、拓展提升，深化认识师：两个自然数相加，和的奇偶性我们可以确定，如果是多个自然数相加呢？（1）偶数＋偶数＋偶数＋…＋偶数（2）奇数＋奇数＋奇数＋…＋奇数师：如果一组自然数相加，其中有偶数，也有奇数，在确定和的奇偶性时，该怎么办？师小结：多个自然数相加，就看加数中奇数的个数，如果加数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。四、运用规律，内化规律1.解决基本问题。2.解决生活问题。课件出示教科书P17“练习四”第6题。3.拓展延伸。课件出示教科书P16“练习四”第4题。教师引导发现规律：奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数4.数学文化。

（1）课件出示教科书P17“你知道吗？”，介绍“哥德巴赫猜想”。（2）两人一组，根据“哥德巴赫猜想”玩玩教科书P17第7题中的游戏。.学生活动有的学生将题目用自己的语言叙述一遍；有的学生说，题目让我们去探索奇数、偶数的和。学生自主写算式计算，再展示交流。学生写出不同的算式进行计算，并交流自己的发现。学生会发现：一个奇数加一个偶数，和是奇数；一个奇数加一个奇数，和是偶数；一个偶数加一个偶数，和还是偶数。学生分组探究，有的小组继续举例，用算式说明。有的小组用小正方形拼摆试试，拼摆的小组遇到困难，教师及时给与指导。学生汇报结果学生汇报结果学生用算式和语言表示自然数和的奇偶性规律。学生找更大的数试一试。课件举例验证学生采用不同的方法进行探究，如举例、画图、用字母推理等等，会发现：不管多少个偶数相加，和都是偶数；奇数个奇数相加和是奇数；偶数个奇数相加和是偶数。小组讨论后交流探讨。学生预设：看这组数中有多少个奇数。因为不管多少个偶数相加，和都是偶数，不影响计算结果的奇偶性。如果这组数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。学生自主解答。全班交流展示，课件呈现解答过程。（1）学生自主解答。（2）同桌交流。（3）集中评价。学生预设：30是偶数，分成甲、乙两队，也就是甲、乙两队的人数和是偶数。偶数个奇数的和是偶数，如果甲队人数为奇数，乙队人数也一定是奇数；多个偶数相加其和为偶数，如果甲队人数为偶数，乙队人数也一定为偶数。（1）学生独立探究积的奇偶性。（2）全班展示交流。有了前面的探究经验，学生都会举例探索，发现规律两人一组，根据“哥德巴赫猜想”玩玩教科书P17第7题中的游戏。随堂检测1.不计算你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-3452.填“奇数”或“偶数”2+10+184+8+10+12（）十个偶数相加的和是（）2+4+6+8+10+……的和是（）11+13+57+9+15+15十个奇数相加的和是（）1+3+5+7+9+……的和是（）1＋2＋3＋4＋5＋6＋……100的结果是()3．30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？设计意图：让学生经历解决问题的全过程，运用叙述、举例、图示等方法验证发现的规律，丰富学生解决问题的策略，积累探究经验。然后利用两数相加的经验，进行拓展延伸，引导学生探究多个数相加的和的奇偶性，培养学生的推理能力。环节三：回顾与反思师：通过今天的学习探究我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？有什么体会？你们还想研究什么问题？数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了。板书设计奇偶性奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数教学反思与改进课时教学设计课题《质数和合数》教学内容分析在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本单元，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。本节课让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。学生通过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。学情分析学生已经学习了因数和倍数的定义，能够找出一个数的因数和倍数，能较快的找出2、5、3的倍数。通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。

目标确定1、使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固、提高的学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

4.学习重点难点重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。5.教具准备：多媒体课件、前置性探究单6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：复习导入引入新知谈话：师：同学们，这节课我们先来做一个抢答游戏，看你们对以前学过的知识掌握的怎么样。2．抢答：请同学们以最快的速度说出下面的数有几个因数。3.思考：（1）一个数的最小因数是几？最大因数是几？（2）一个数的因数是有限的还是无限的？（3）怎样找一个数的因数？4.师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。（板书课题：质数和合数）学生抢答因数的个数。生1：一个数是最小因数是1，最大因数是它本身。生2：一个数因数的个数是有限的。生3：找一个数的因数，用这个数依次除以1,2,3,4……商如果是整数，除数和商都是这个数的因数。设计意图：用抢答游戏的方式引入课题，引起学生的兴趣，通过对旧知识的复习，为下面要学习的质数与合数做准备。环节二：自主建构探究新知1.找出1—20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。（1）师：仔细观察，看看它们的因数的个数有什么特点。1的因数有：111的因数有：1,112的因数有：1,212的因数有：1,2,3,4,6,123的因数有：1,313的因数有：1,134的因数有：1,2,414的因数有：1,2,7,145的因数有：1,515的因数有：1,3,5,156的因数有：1,2,3,616的因数有：1,2,4,8,167的因数有：1,717的因数有：1,178的因数有：1,2,4,818的因数有：1,2,3,6,9,189的因数有：1,3,919的因数有：1,1910的因数有：1,2,5,1020的因数有：1,2,4,5,10,20（2）师：观察它们因数的个数，你发现了什么？小组讨论：根据因数的个数，你觉得可以怎样分类？（3）分类：2.学习质数与合数（1）质数

师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？

（出示：只有1和它本身两个因数）板书

命名：我们给这样的数取名为质数（或素数），齐读后特别强调“只有”两字，然后个别读，最后再齐读）师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。师:再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。师：举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）

想一想：最小的质数是几？最大的呢？

（2）合数

师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）教师强调两个以上或至少有三个因数

命名：我们给这样的数取名为：合数。师：一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。（板书：合数）师：再举出几个合数的例子，说一说为什么。师：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）

想一想：最小的合数是几？最大的呢？

（3）1既不是质数，也不是合数。师：下面让我们牛刀小试，做几道练习题吧。（1）将下面的各数分别填入指定的圈内。22737115861738395（2）两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？（3）两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？3.做质数表。（1）找出100以内的质数，做一个质数表。（2）讨论：怎样找100以内的质数？说说你的方法。师：划到几的倍数就可以了？（3）剩下的数都是质数。（4）师出示100以内的质数表学生活动学生小组内交流，在探究单上写出1——20各数的因数，学生回答每个数的因数有哪些

学生小组讨论并汇报生1：有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有一个因数1。生2：有的数的因数不止两个……我们来分分类吧！生：只有1和它本身两个因数学生齐读质数的概念学生举例并说明原因生：最小的质数是2学生齐读概念生：最小的合数是4生：21=3×7，3和7都是质数，而且3+7=10，所以这两个质数就是3和7。生：10=2×5，2和5都是质数，而且2+5=7，所以这两个质数就是2和5。学生讨论并全班汇报方法生1：根据质数的概念，可以把每个数都验证一下，看哪些数是质数。生2：利用筛选法，先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……生：划到7的倍数就可以。设计意图：通过找1～20各数因数，到观察因数的个数并发现问题，引导学生分类，从而引出概念。在理解概念的基础上，通过学生举例，进一步加强对概念的理解，明晰概念后，引导学生归纳小结，完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性；依托小组活动，先制定找的方法，然后实际操作。在找的过程中不断加强对所学知识的理解和综合应用，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。环节三：加强练习巩固新知1.基础题：（1）填空。①在1～9这9个自然数中，相邻的两个质数是（）和（），相邻的两个合数是（）和（）。②一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数又是偶数，这个三位数是（）。答案：①2和3；8和9②412解析：综合应用概念，熟练找出10以内的质数和合数。【考查目标1、2】（2）根据要求，写出老师家的电话号码是多少？既不是质数也不是合数（）

它的因数只有1和3（）

10以内最大的奇数（）

10以内3的倍数同时又是偶数（）

最小的质数（）

既是偶数又是质数（）它只能被1和5整除（）

最小的既是奇数又是质数的数（）

10以内最大的质数（）

它的因数只有1和5（）

它表示一个物体也没有（）答案解析：综合练习题目，既复习因数、倍数的概念及找因数倍数的方法，又巩固质数、合数的概念，培养学生的数学推理能力。2.拓展题：3个不同质数的和是最小合数的平方，这3个质数的积是多少？答案：最小的合数是4,4²＝16，因为2+3+11＝16，所以2×3×11＝66解析：拓展性练习题目，既巩固了质数、合数的概念，又培养了学生的数学思维能力和创造力。设计意图：悉心揣摩教材，精心设计有梯度的练习题，以“竞赛”的形式组织学生巩固练习，通过“拟练—-评”活动，激起学生已有的知识的再学习、在认识、再创造的欲望。通过对练习题的交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。环节四：课堂交流总结新知师：通过本节课的学习，你有什么收获？1.一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2.一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3.1既不是质数也不是合数。6.板书设计（板书完整呈现教与学活动的过程，最好能呈现建构知识结构与思维发展的路径与关键点。可以是文字、图表、思维导图等不同形式。）质数和合数只有一个因数的数只有1和他本身两个因数的数有两个以上因数的数12,3,5,7,11,13,17,194,5,6,8,9,10,12,14,15,16,18，20（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（3）1既不是质数，也不是合数。7.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想）课时教学设计课题《因数与倍数整理与复习》教学内容分析《因数与倍数整理与复习》是学生进一步对第二单元知识及应用的加深巩固，是在学生熟练掌握本单元相关知识的基础上进行复习的。学生在学习本单元之前，已经认识了亿以内及一些整亿数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础。本单元继续教学非零自然数的一些特点以及相互关系，进一步充实有关自然数的知识，并为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定了基础。学情分析整理和复习在总复习的教材中虽然只用一题来体现，但是“因数与倍数”涉及概念较多，内容枯燥、抽象，与学生生活经验联系较少，学生也较易混淆。学生往往是死记概念。在五年级上册作为一个单元的学习内容来呈现。学生对这些概念之间的联系与区别有一定的认识，但已经好长时间没有真正意义上的触及。针对学生的这些实际情况和教学要求，立足以学生的发展为本，让学生根据已有的知识经验，主动对知识运用，避免死记硬背概念，注重学生对概念的理解内化。3.目标确定1.了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。2.通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等教学思想。3.通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。4.学习重点难点重点：使学生进一步理解、掌握因数和倍数的有关概念，并能熟练的运用。难点：让学生经历知识的梳理过程，培养学生比较、归纳及解决问题的能力。5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1.出示童谣，师生共吟在我们学校举行的新童谣征集活动中，老师发现一首数学童谣，请看大屏幕：数学是个大王国，整数是其一家庭；有一成员自然数，乘除引出倍因数；2的倍数叫偶数，除此之外是奇数；因数只俩是质数，还有第三是合数；自然数1最特别，非质数来非合数。大王国里奥秘多，欢迎你来多探索，多——探——索！让我们在掌声的伴奏下读一读。2.师生交流，揭示课题（1）数学王国中确实有很多奥秘等着我们去探索，今天我们一起来复习“因数和倍数”的有关知识。（板书课题）（2）通过复习，你想进一步的掌握哪些知识？学生活动学生看大屏幕，一起朗读童谣。学生回顾掌握的因数和倍数，思考讨论还想掌握的知识。设计意图：以学生喜闻乐见的童谣引入课题，让学生在欢快的气氛中感受学习数学的乐趣，激起探索数学奥秘的热情。环节二：合作探究教师活动（一）结合童谣，自主整理1.找一找：从这首童谣中，你发现了哪些数学知识？2.说一说：自由说说所发现的知识，可以说概念的含义，也可以举例说明。（教师据学生所说适时板书）（二）师生交流，回顾知识师：一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是多少？师：一个数的最小倍数都是1，这个数是多少？师：一个数是42的因数，又是7的倍数。师：它还是2和3的倍数师：结合刚才的发现，自主整理因数与倍数的相关知识。组内交流，完善知识（三）汇报展示，构建知识1.小组代表汇