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文档简介
2016年全等三角形中考复习第一页,共23页。第二页,共23页。第三页,共23页。全等三角形性质判定对应边相等对应角相等能够完全重合大小,形状相同知识框架图形的全等第四页,共23页。1、判断两个三角形全等的方法:判定方法条件边边边(SSS)三边对应相等边角边(SAS)两边和他们的对应相等角边角(ASA)两角和他们的夹边对应相等角角边(AAS)两角和对应相等夹角其中一角的对边三角形全等的判定方法1第五页,共23页。2、判断两个直角三角形全等的方法:A.一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用.B.判定方法条件斜边直角边(HL)斜边和一条直角边对应相等三角形全等的判定方法2第六页,共23页。认准对应边、对应点例1:在△ABC和△DEF中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件()A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F解决这类几何问题,一定要观察图形,没有图要画图第七页,共23页。擦亮眼睛,发现隐含条件ADCBADCBDBCAO隐含条件——公共边第八页,共23页。AOCDBCBAFED隐含条件——公共角隐含条件——对顶角擦亮眼睛,发现隐含条件第九页,共23页。1.如图,已知AD=AC,要使△ADB≌△ACB,需要添加的一个条件是__________.找夹角找第三边找直角已知两组边:∠DAB=∠CAB(SAS)BD=BC(SSS)∠D=∠C=90°(HL)判定思路1BCDA第十页,共23页。例3:如图,已知AD=AE,AB=AC。(1)求证:∠B=∠C;(2)若∠A=50o,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?ABEDCABCDE判定思路1——变式训练BCDA第十一页,共23页。2.如图,已知∠B=∠E,要识别△ABC≌△AED,需要添加的一个条件是
。已知两组角:找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或BC=ED(ASA)(AAS)判定思路2第十二页,共23页。3.如图,已知AB=AE,要使△ABC≌△AED,需要添加的一个条件是__________。已知一组边一组角(边与角相邻):找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AC=AD∠B=∠E∠ACB=∠ADE(SAS)(ASA)(AAS)判定思路3ABCDE第十三页,共23页。4.如图,已知BC=ED,要使△ABC≌△AED,需要添加的一个条件是__________。找任一角
已知一组边一组角(边与角相对)(AAS)∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE判定思路4(AAS)ABCDE添加AC=AD或者AB=AE可以吗?第十四页,共23页。4.如图,已知BC=ED,要使△ABC≌△AED,需要添加的一个条件是__________。找任一角(AAS)∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE判定思路4(AAS)ABCDE要防止出现“SSA”的错误!
已知一组边一组角(边与角相对)第十五页,共23页。
四个等式:①,②,③,④请从这四个等式中选出两个作为条件,推出是△AED等腰三角形.已知:求证:△AED是等腰三角形.分类例题1——判定方法的选择第十六页,共23页。
如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,试说明∠A=∠DDBAEFC分类例题2——重叠线段第十七页,共23页。已知:如图,BA=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE:求证:AC=DE分类例题3——重叠角第十八页,共23页。
如图,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交与点E,F,连接EF。当∠EPF绕顶点P旋转时,△PEF也始终是等腰直角三角形,请你说明理由。分类例题3——重叠角第十九页,共23页。例4:用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明依据是
。分类例题4——全等的应用第二十页,共23页。
尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP,由作法得的根据是()A.SASB.ASAC.AAS
D.SSS分类例题4——全等的应用第二十一页,共23页。知识小结1、全等三角
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