2014年燕山区初三数学一模试卷(有答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享2014年燕山区初三数学一模试卷（有答案）2014年北京市燕山地区初中毕业考试（即一模）数学试卷2014年4月考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．答题纸共8页，在规定位置准确填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的绝对值是A.B.C.D.2.2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征”．将7000万用科学记数法表示应为A.B.C.D. 3．下列立体图形中，左视图是圆的是4.小月的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文5页、数学4页、英语3页，她随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是A.B.C.D.5.如右图所示，AB〃CD,点E在CB的延长线上.若NABE=70°,则NECD的度数为A.20°B.70°C.100°D.110°.下列正多边形中，内角和等于外角和的是A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形7.小贝家买了一辆小轿车,小贝记录了连续七天中每天行驶的路程:第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程（千米）43292752437则2小3贝3家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是A.33,52B.43,52C.43,43D.52,438．如图，点在线段上，=8，=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=，的面积为.则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是A.B.C.D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若二次根式有意义，则的取值范围是．10.分解因式：．11．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛、标杆顶端、树的顶端在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6，标杆长为3.3，且，，则树高． 1．2如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为（1，0），将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段，…，这样依次得到线段，，…，．则点的坐标为；当（为自然数）时，点的坐标为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）1．3计算：．1．4如图，,，直线经过点，于点，于点．求证:．15解.分式方程：．16已.知，求的值．17在.“母亲节”到来之际，某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问.为筹集慰问金，团员们利用课余期间去卖鲜花．已知团员们从花店按每支1.元5的价格买进鲜花共支，并按每支5元的价格全部卖出，若从花店购买鲜花的同时，还用去50元购买包装材料．（1）求所筹集的慰问金（元）与（支）之间的函数表达式；（2）若要筹集不少于65元0的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？18如.图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴、轴于、两点，，且、的长分别是一元二次方程的两根．（1）求直线的函数表达式；（2）点是轴上的点，点是第一象限内的点.若以、、、为顶点的四边形是菱形，请直接写出点的坐标．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如.图，在四边形中，，，，连接，的平分线交于点，且． （1）求的长；（2）若，求四边形的周长．.2年0春1季4，北京持续多天的雾霾天气让环保和健康问题成为人们关注的焦点．为了美丽的北京和师生的身心健康，某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=；（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）若全校师生共180人0，请你通过计

算估计，全校师生乘私家车出行的有多少人？.如图，点是以为直径的圆上一点，直线与过点的切线相交于点，点是的中点，直线交直线于点（）求证：是。O的切线；（）若，，求。。的半径 阅读下面材料：如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1所示，平行四边形即为的“友好平行四边形”．请解决下列问题:（1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；（2）若是钝角三角形，则显然只有一个“友好矩形”，若是直角三角形，其“友好矩形”有个；（3）若是锐角三角形，且，如图2，请画出的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已.知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）当取最小的整数时，求抛物线的顶点坐标以及它与轴的交点坐标；（3）将（2中）求得的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值．24如图.1，已知是等腰直角三角形，,点是的中点．作正方形，使点、分别在和上，连接，．（1）试猜想线段和的数量关系是；（）将正方形绕点逆时针方向旋转，①判断（）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；②若，当取最大值时，求的值． 25定.义：如果一个与的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是与的“反比例平移函数”．例如:的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是与的“反比例平移函数”． （1）若矩形的两边分别是2、3，当这两边分别增加（、）（后），得到的新矩形的面积为8，求与的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”． （2）如图，在平面直角坐标系中，点为原点，矩形的顶点、的坐标分别为．点是的中点，连矩形的顶点、的坐标分别为．点是的中点，连接、交于点，“反比例平移函数”的图象经过、两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式． （3）在（2）的条件下，已知过线段中点的一条直线交这个“反比例平移函数”图象于、两点（在的右侧），若、、、为顶点组成的四边形面积为16，请求出点的坐标．2014年北京市燕山地区初中毕业考试数学试卷答案及评分参考2014年4月一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345答案 二、填空题（本题共1分，每小题4分）题号910111答2案（0,-4注）：,第12题第一空2分，第二空2分，写对一个给1分.（不写的取值范围不扣分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：．．……4分 5分14.证明：:，・・・， 1分・•・,二,・•・,・•. 2分在和中，・・・TOC\o"1-5"\h\z义. 4分;♦. 5分15.解： 2分 3分 4分经检验，是原分式方程的根. 5分16解：原式 2分 ==. 3分:,・.・原式=， 4分= 5分1解：（1）. 2分（2）当时，即， 3分解得 4分答:若要筹集不少于5元的慰问金，至少要售出鲜花2支. 5分1解：（1）:，・・・，・・，.，点的坐标为3，点的坐标为 4 2分・・•设直线的函数表达式为・・・・・・・・・直线的函数表达式为 3分（2）点的坐标是35或3. 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.解：（1）延长交于点.二平分，・.・・・，・・・,・・・， 1分・・・.・・・，・.. 2分・・・，・・・四边形是平行四边形，・・. 3分（2）过作的垂线，垂足为.・・・，，在中，，・.. 4分・・・四边形的周长 5分2解：（1）2% 1分（2）补全条形统计图如下图： 3分（3）（人）（人）4（人） 5分答:全校师生乘私家车出行的有480人．21.（1）证明：连接、，二是直径，・•・. 1分・•・.m:是的中点，・•・，・. 2分:是。的半径，・・・是。O的切线. 3分（2）解：:是的中点，、是。。的切线，・・，.・・・， 4分・・..设。。的半径为.丁s,.・・，•.. 5分・・・。0的半径为.22.解：（1）三角形的一边与矩形的一边重合，三角形这边所对的顶点在矩形这边的对边上. 1分（2）2； 2分（3）画图：周长最小的“友好矩形”是矩形. 4分理由：易知这三个矩形的面积都等于的面积的一半，所以这三个矩形的面积相等,令其为,设矩形，矩形，矩形的周长分别为、、，的边长，，，（），则，，，・，而，，・，即.同理可证. ……………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1）由题意，得，・． ・的取值范围为 2分（2）・「，且取最小的整数，.・・.・・・，则抛物线的顶点坐标为 3分・・,的图象与轴相交，・・，・・・，・・.或，，抛物线与轴相交于，. 4分（3）翻折后所得新图象如图所示. 5分平移直线知：直线位于和时，它与新图象有三个不同的公共点．①当直线位于时，此时过点，.・・，即 6分②当直线位于时，此时与函数的图象有一个公共点，・方程，即有两个相等实根，・・.，即 7分当时，满足，由①②知或.24.解：（1）； 2分（2）①成立.以下给出证明：如图，连接，;在中，为斜边中点，・・・，，・.. 3分・・,四边形为正方形，・・・，且，・・・，•.. ……4分在和中，・・・/,・・.. 5分②由①可得，当取得最大值时，取得最大值．当旋转角为时，，最大值为 6分如图此时 7分25.解：（1）,・・・ 1分向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.・・・是“反比例平移函数”.……2分⑵"反比例平移函数”的表达式为. 3分