人教A版必修高一数学教案：《集合的概念》

集合概念1-----2

?1不看个体就说这个整体由这全体构成每个叫做这个.通大丁母示ABC…写拉丁字表示abc…2果就说Aa∈A不果A就说不Aa要注∈方不∈颠来.3个任这个.互不序没固顺序4根据含不同为不任叫Ф含个叫含穷个叫应

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0等含5方负整自体非整正整非整排除

+++（整数集：全体整数集合记作Z（）有数集：全体有理数的集合.记Q（实数集：全体实数集合记作R注数集包括数0.（非整数集内除0的.记*

或N，Q、ZR等数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排0的表示成Z*课堂练：教材第页习A、小结：节课我们了解集合论的发展，学习了集的概念有关性课后作业第页习第3题附：集合论诞生韩雪涛集合论德国著名数学家康托尔于19世纪创立的.十七世数学中出现了一门新的分支：微积.在之后的一百年这崭新科获了速发并结了硕成.推进速度之快使来不及检查和固它的理论.十九纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础运动.正在这场运动中，康托开始探了前人未碰过实数点，这是集合论究的开端到年康尔始般提集”概.他集合下定是把干定有区不是体或象）物并来作个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素.人们把康托尔于1873年12月7日给戴金的信最早提出合论思的那一定为集论诞生日康托尔的不朽功绩苏尔莫夫评托尔工作的不在于的冒.因而究中竟么结明价值众反声之.数学与穷有不解缘，在究无穷道路却布了陷阱.因为这一原因，在数学发展的历中，数学家们始终以一种怀疑的眼光看待无穷，并尽可能避这一概念.但试图把握无限的康托尔却勇敢地踏上了这条充满陷阱的不归.他把无穷集这一汇引入数学，从而进入了一未开垦的女地，开辟出一个奇妙无比的新世界.对无穷集的研究使他打开“无限这一学上的多拉盒.下面就让我们看一下子打后他释放出是什么“我把全体然数成的集简称作然数，用字N来表示.”学过集合那一章，同学们应该这句会感到生但同学们接受这句话时根本无法当年康尔如做时在进一项更新穷观念的工.在此以数学家只是把无限看作永远在伸着化着成长着的东西来解释.无限永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在这关于无的观念学上被为潜无十世纪数王子高持这种.用他说，就……我对将无作为一实体，数学中来不允.所无穷，是一种的方式…”而托尔把体自然作一个合时，把无限的成整思想.由于潜无中获得思想一家.然就他所有继面无穷他实上出一、意.这进入.最能显示出他独创性的是他对无穷集元素个数问题的研究他提出用一比较无穷集元素的个.他把元素间能建立一称为个数相同，用他自己的概念是等势由于一个无穷集可以与它的真子集建立一如同学们很容易发现自然数集与正偶数集之间存在着一―也就是说无穷集可以与它的真子等势，即具有相同的个数.这传统观念“体大于部分”矛盾而康托尔认为这恰恰无穷集的特征在义上自然数集与正数集具有了相同个数，将其称为可数集又可容易地明有理数集与自然集等势，因而理数集也是可数集后来当又证明了代数数时，一个很自然想法是无穷是清一色的，是可数集但出乎料的是，他1873年证明了实数集势大于自然数集.这不但意味着无理数远，而且显然庞大代数比而言也只成沧海一粟，如同有人描述的那样缀在面上的代数的繁星；而的夜空则由超越数成”而当他出这一时，们能的超越有一个而.这是等人的然而.一就法合，中出的也不于可集这一个无穷数的.上述中康托意穷之间在着，有不同的数，可为不同的.他的是证明在有无集之间存着无穷多个.他了，且无穷性无穷学，对不同无穷大建立了一个的他称为“超数.他用中一个“”示数，最他建立关无的系它以无.就样他创了一的超数描出一无的.可以想这们有的在当时如数学们的.不地，康尔的关于无穷的理，了对的于的.他大大地对他理.有人集是“，有人数是中之“尔了数的地”为对传观念一由他创了全提又不想问，的理是正当，们把他对对真正有独性的理合的建立集合出数学，康托尔人一为这一的在的的用中他了.然而合后年，了认.数学们同学们数学都在集合上的.他们观地认发集合的概学的在1900年学上数庞就“学，们说对.然而这的能多是有传了学.这就是年素出的.素了个不于自不为元R.RRRRRRRR

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RRR.....1908ZF.而免.展二阶段：.1908前由托尔创朴素.朴素.它保朴有价并消其可能而较圆标著希耳伯所表述激胜利他大声疾呼没有能把我们康托尔我们创造园赶从康托尔至今时间已过极其述步糊等尔.回头们他评价.它限深刻察它天才优秀品人类智力活动高.

超限算术思想惊人物纯