测量学第二章水准测量模板

测量学第二章水准测量模板第一页，共50页。复习知识:绝对高程或海拔:地面点到大地水准面的铅垂距离假定高程或相对高程:从某点到假定水准面的铅垂距离高差:两点间的高程差

hAB=H2-H1=H′2-H′1第二页，共50页。第一节概述水准测量:高程测量是三大基本测量工作之一，高程是确定地面点位置的一个要素。水准测量是最基本、最精密的高程测量方法。水准测量基本测法是：若有一个已知高程点A，首先测出A点到B点的高程之差，简称hAB，于是B点的高程HB=HA+hAB。以此计算出B点的高程。

三大基本测量工作：距离测量、高程测量、角度测量

地面点位置三要素：X、Y、H后视尺前视尺水平视线第三页，共50页。

水准测量：

确定地面点高程的主要测量方法之一第四页，共50页。青岛水准原点，H=72.260m，它以青岛附近黄海海域平均海水面作为零高程面后视尺前视尺水平视线HB=HA+hAB第五页，共50页。青岛水准原点，H=72.260m，它以青岛附近黄海海域平均海水面作为零高程面第六页，共50页。第二节水准测量的原理及计算

测量并计算高差hAB=a-b=HB-HA

则B点高程：HB=HA+hAB

也可以求出视线高：Hi=HA+a

再求B点高程:HB=Hi-b水准测量的原理：借助水准仪提供的水平视线，配合水准尺测定地面上两点间的高差，然后根据已知点的高程来推求未知点的高程。

后视尺前视尺水平视线大地水准面hBA=b-a=HA-HB第七页，共50页。举例:已知：HA=34.248m,a=2.145m,b=1.684mhAB=a-b=0.461mHi=HA+a=34.248+2.145=36.393则：HB=HA+hAB=34.248+0.461=34.709HB=Hi-b=36.393-1.684=34.709后视尺前视尺水平视线大地水准面第八页，共50页。水准测量路线示意图后视尺前视尺水平视线第九页，共50页。第三节水准测量的仪器和工具1.水准仪水准仪是能够提供水平视线的仪器，主要由基座、照准部（包括望远镜、水准器）构成。望远镜：瞄准目标并在水准尺上读数。基座:由轴座、脚螺旋和连接板组成，支承仪器上部和连接三脚架。水准器：圆水准器，管水准器内调焦望远镜示意图后视尺前视尺水平视线

Hi=HA+aHB=Hi-b

按照精度：DS05、DS1、DS3等几种，“D”和“S”分别是“大地测量”和“水准仪”两词语的“大”和“水”汉语拼音的首字母，下标数字表示该等级仪器1千米往返水准测量高差中误差，以mm为单位。第十页，共50页。

内调焦望远镜

1—微倾螺旋

2—符合水准气泡观察镜4—物镜调焦螺旋

5—水平制动螺旋6—微动螺旋8—三角压板

9—角螺旋

10—微倾螺旋转动轴

11—准星13—管水准器14—圆水准器3—目镜及目镜调焦螺旋

12—物镜

16—轴座第十一页，共50页。第三节水准测量仪器和工具2.水准尺和尺垫常用双面尺：尺长3m或2m,优质木材加工而成，两面均有厘米分划。每分米处注有数字。一面黑白相间分划：黑面尺或主尺，从零开始刻划和注记。另一面红白相间分划：红面尺或副尺，分别从4.687m或4.787m开始注记和刻划。4.687和4.787称为尺常数。不同尺常数的两根双面尺组成一对使用。尺垫：生铁制成，在转点处放置水准尺第十二页，共50页。水准尺和尺垫

hAB=a-b=HB-HA第十三页，共50页。

hAB=a-b=HB-HA后视尺前视尺水平视线在同一测站测量，黑面尺（主尺）测量的高差是准确的，它与红面尺测量的高差相差±10cm。原因:黑面尺（主尺）从零开始刻划和注记；红面尺（副尺）分别从4.687m或4.787m开始刻划和注记。当底刻划为4.687m的红面尺是后视尺，底刻划为4.787m的红面尺是前视尺时，黑面尺测得高差与红面尺测得高差相差-10cm，反之为+10cm。第十四页，共50页。第四节水准测量的方法（一）一测站水准仪的操作步骤

仪器安置粗略整平瞄准水准尺精确整平读数第十五页，共50页。1安置水准仪首先在A、B两点上各竖立一根水准尺，然后尽可能在距两水准尺等远处设置测站。打开三脚架并使其高度适中，目估使架头大致水平，三脚架架脚与地面成70°左右，三个脚尖成等边三角形，并牢固地架设在地面上，将水准仪用中心螺旋固定于三脚架上。第十六页，共50页。2粗略整平(粗平)

用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中。左手拇指规则：“左手拇指旋转脚螺旋的运动方向，就是气泡移动的方向”第十七页，共50页。3瞄准水准尺

目镜对光瞄准水准尺，拧紧制动螺旋精确瞄准消除视差第十八页，共50页。4精确整平(精平)

调整微倾螺旋，使气泡两端的影像符合第十九页，共50页。5读数

利用中丝在尺上读数，估读至毫米，读数为0860上丝：0758下丝：0959第二十页，共50页。（二）两点间高差的测定

水准测量通常是从一个已知高程的水准点开始，按照一定的水准路线，引测出所需各点的高程。两点距离较近时，设站一次进行测量。后视尺前视尺水平视线第二十一页，共50页。两点相距较远或高差较大时，在中间设立若干转点（转1、转2…等），A、B两点间的高差是各高差之和第二十二页，共50页。

h1=a1-b1h2=a2-b2

……hn=an-bnhAB=h1+h2+……+hn=∑hhAB=(a1-b1)+(a2-b2)+……+(an-bn)

可用下式进行高差计算正确性的检核：hAB=(a1+a2+…+an)-(b1+b2+…+bn)=∑a-∑b

如果A为已知高程点，其高程为HA，则B点高程为：HB=HA+hAB=HA+∑a-∑b第二十三页，共50页。第五节:水准测量的校核方法

高差闭合差

:如图所示，欲测定1、2、3、4等点的高程，选定水准路线由已知水准点BM1开始，顺序施测各点高程，最后又由4点测到另一已知水准点BM2，各测段测得的高差总和∑h测理论上应与已知水准点高程之差（HBM2-HBM1）相等。由于测量误差的存在，二者不相等，产生差值fh,称为高差闭合差。它的计算公式为fh=∑h测-（H终-H起）。如果高差闭合差超过允许值，即fh

＞fh允，必须重测。fh允称为高差闭和差限差(允许闭合差)。

hAB=后中-前中0860（0859）第二十四页，共50页。第五节:水准测量的校核方法1.水准测量的精度要求:不同等级的水准测量有不同的精度要求，对于普通水准测量的规定是：fh允=±12mm或±40mm。

式中n—测站数;L为水准路线的长度，以km计。上式中，前者用于起伏较大的山地。

后者用于平坦地区。

D=kl后视尺前视尺水平视线大地水准面

L1=D后+D前l=后上-后下第二十五页，共50页。水准测量的校核方法可分为测站校核和路线校核。（一）测站校核对每一测站的高差进行校核，称为测站校核，其方法有：1．双仪高法：在每一测站上测出高差后，在原地改变仪器的高度，重新安置仪器，再测一次高差。如果两次测得的高差之差在限差之内，则取其平均数作为这一测站的高差结果，否则需要重测。在普通水准测量中，该限差规定为±10mm。第二十六页，共50页。2．双仪器法：在两测点之间同时安置两台仪器，分别测得两点的高差进行比较，结果处理方法同上。3．双面尺法：测量时不改变仪器高度，采用双面尺的红、黑两面两次测量高差，以黑面高差为准，与红面高差比较，若红面高差比黑面高差大，则先将红面高差减去100mm，再与黑面高差比较，误差在±10mm以内取平均值;反之，将红面高差加上100mm，再与黑面高差比较，误差在±10mm以内取平均值。否则需要重测。当底刻划为4.687m的红面尺是后视尺，底刻划为4.787m的红面尺是前视尺时，黑面尺测得高差与红面尺测得高差相差-10cm，反之为+10cm。第二十七页，共50页。（二）水准路线校核

1．附合水准路线

：如图所示，欲测定1、2、3、4等点高程，选定水准路线由已知水准点BM1开始，顺序施测各点高程，最后又由4点测到另一已知水准点BM2，形成的水准路线称为附合水准路线。各测段测得的高差总和∑h测应与已知水准点高程之差（HBM2-HBM1）相等。由于测量误差的存在，二者不相等，产生差值fh,称为高差闭合差。它的计算公式为fh=∑h测-（H终-H起）。如果高差闭合差超过允许值，即fh＞fh允，必须重测。fh允=±12mm或±40mm第二十八页，共50页。2．闭合水准路线

如图示从一个已知水准点BM1开始，测定1、2、3等点的高程，最后回到BM1点，形成一个闭合水准路线。此时，高差代数和在理论上应等到于零，即∑h理=0，由于测量误差的存在，∑h测≠0，则闭合水准路线的高差闭合差fh=∑h测。同样要求fh≤fh允，否则应重测。闭合水准路线的fh允与附合水准路线相同。第二十九页，共50页。3．支水准路线

由已知水准点开始，测定1、2、3等点间的高程，没有条件附合到另一水准点，这种路线叫做支水准路线。支水准路线必须沿同一路线进行往测和返测，往、返测的高差绝对值应相等，而符号相反。如不相等，便产生了闭合差，即

fh=h往+h返往返测高差闭合差的允许值与附合水准路线相同，而测站数n或路线长L以单程计。第三十页，共50页。(三)水准路线高差闭合差的调整和高程计算

1.高差闭合差的调整原则上面讲了附合水准路线、闭合水准路线和支水准路线的高差闭合差fh以及高差闭合差限差fh允的计算方法和公式，即在fh﹤fh允的情况下,可进行高差闭合差的分配和调整，即给每段高差加一个改正数vi,改正数之和应与高差闭合差绝对值相等，符号相反，即∑v=-fh。第三十一页，共50页。(三)水准路线高差闭合差的调整和高程计算2.高差改正数的计算在同一条水准路线上，认为各测站条件大致相同，各测站（或相等距离水准路线）产生的误差是相等的，因此在调整闭合差时，应将闭合差以相反符号，按测站数（或距离）成正比例地分配到各测段的实测高差中。即某测段高差改正数vi=或者某测段高差改正数vi=第三十二页，共50页。(三)水准路线高差闭合差的调整和高程计算3.高程计算

各点高程的计算根据改正后的高差，由起始点BM1的高程逐一推算出其他各点的高程，如计算无误，则最后推算得的BM2高程应与已知高程相等。闭合水准路线的高程计算与附合水准路线相同。支水准路线采用往返测，每一测段的高差取往返测的平均值,符号与往测符号相同即可。第三十三页，共50页。第六节水准仪检验与校正水准仪各轴线之间应满足以下几何条件：

圆水准器轴L′L′应平行于仪器的竖轴VV望远镜十字丝横丝应垂直于仪器的竖轴VV水准管轴LL应平行于望远镜的视准轴ZZ第三十四页，共50页。圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验校正（一）检校目的使圆水准器轴L′L′平行于仪器的竖轴VV

。就是当圆水准器的气泡居中时,仪器的竖轴基本处于竖直状态,使仪器转至任何位置都易于导致水准管的气泡居中.

（二）检验方法将仪器安置于脚架上，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将望远镜在水平方向旋转180°，此时，若气泡不居中，偏于一边，说明L′L′不平行于仪器竖轴VV，需要校正。第三十五页，共50页。(三）校正方法转动脚螺旋使气泡向中间移动偏离量的一半，如图中气泡由虚线位置移动到实线位置；然后，用校正针拨动圆水准器底下的三个校正螺旋，使气泡达到如图中完全居中的位置。检验和校正应反复进行，直至仪器转至任何位置气泡始终居中为止，此时，L′L′//VV的条件得到满足。

第三十六页，共50页。水准管轴平行于望远镜视准轴的检验校正（一）检验目的(i角检验

)使水准管轴LL平行于视准轴ZZ十字丝交点和物镜光心的连线称为视准轴ZZ，是人们通过望远镜观测目标时的视线。水准管圆弧的中点，称为水准管零点；过水准管零点的切线LL称为水准管轴。当气泡两端与零点成对称，称为气泡居中，这时水准管轴水平。如果水准管轴与望远镜的视准轴平行，气泡居中时，视准轴就处于水平位置。十字丝交点和物镜光心的连线称为视准轴ZZ，是人们通过望远镜观测目标时的视线。后视尺前视尺水平视线大地水准面第三十七页，共50页。(二）检验方法如上图:选取相距约60—80m的A、B两点，各打一木桩，竖立水准尺，先将水准仪安置在离两点等距离处，如上图所示。若水准管轴不平行于视准轴，其夹角i，此时，因水准仪在两点中央，故在两尺上产生的读数误差均为△。设A、B两尺上的读数分别为a1和b1，因a1=a′1+△,b1=b′1+△，则a1-b1=（a′1+△）-（b′1+△）=a′1-b′1=HAB=0.325(假设)这说明仪器本身虽有误差，但只要将仪器安置在距两尺等距离处，所测得的两点的高差是正确的。第三十八页，共50页。(二）检验方法把水准仪搬到离B点约3-5m处，先读取近尺读数b2，设为1.452m，由于仪器距B点很近，可将b2近似地看作视线水平时的读数b′2，由此算出视线水平时远尺读数a′2=b′2+hAB=1.452+0.325=1.777m。(读数均为假设)如果远尺的实际读数不是a′2，而是a2，设为1.797m，比a′2大0.020m，说明水准管轴不平行于视准轴，且视准轴向上倾斜，需要校正。第三十九页，共50页。（三）校正方法转动微倾螺旋，使远尺读数从a2=1.797m改变成1.777m。此时视准轴水平了，但气泡不居中了。拨动水准管一端的上下两个校正螺丝，先松后紧，使水准管气泡居中，此时水准管轴也在水平位置，于是水准管与视准轴就平行了。此项工作要反复进行几次，直至检验远尺的读数与计算值之差不大于3-5mm为止。第四十页，共50页。望远镜十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验（一）检验目的使十字丝横丝垂直于仪器的竖轴，即当仪器竖轴处于铅垂位置时，横丝应在水平位置。

第四十一页，共50页。（二）检验方法整平仪器后，用横丝的一端瞄准墙上一固定点，如图转动水平微动螺旋，如果点子离开横丝，表示横丝不水平，需要校正；如果点子始终在横丝上移动，则表示横丝水平。第四十二页，共50页。（三）校正方法由于十字丝装置的形式不同，校正方法也有所不同，如图的形式，则需要卸下目镜处的外罩，用螺丝刀松开四个十字丝的固定螺丝，然后拨正十字丝环。最后再旋紧校正螺丝，此项检校也须反复进行，直到条件满足为止。第四十三页，共50页。第七节自动安平水准仪自动安平水准仪是利用安装在望远镜内的自动补偿器，自动获得水平视线的一种水准仪。自动安平水准仪的使用与微倾水准仪的基本操作大致相同。

但省去了调节水准管气泡居中的步骤。缩短了水准测量的时间。第四十四页，共50页。实习一：水准仪的使用与高差测定一、实习目标:学会使用水准仪进行水准测量并会对数据进行平差计算.二、实习内容:测一闭合水准路线并进行平差计算,假定已知点的高程为50.000m.三、方法与过程:采用双面尺法进行测量。每一测站按下面的顺序观测，并记录读数。一测站为一观测和记录单元。四、实测数据与计算结果:把每一测站的记录数据和平差计算过程、计算结果报上来（以组为单位）。第四十五页，共50页。双面尺法（黑面、红面）：

用双面尺，每尺均读黑、红面读数立尺，尺中间安置水准仪，粗平瞄准后视尺黑面，精平，读数瞄准前视尺黑面，精平，读数瞄准前视尺红面，精平，读数瞄准后视尺红面，精平，读数黑面：以零开始刻划红面：一尺从4687开始刻划，另一尺从4787开始红黑面计算高差理论上相差0.1m第四十六页，共50页。一测站数据记录示意表格测站后尺读数前尺读数高差(黑)高差(红)校核高差

1黑中2黑中

1567164红中3红中后视距前视距视距视距校核之和

8黑上10黑上

1131415179黑下11黑下第四十七页，共50页。一测站数据记录示意表格测站后