圆的面积教案汇总5篇

第第页圆的面积教案汇总5篇

圆的面积教案篇1

学校数学第十一册第四单元圆练习题

一、填空。

(1)写出下面各题的最简整数比。

①圆的半径和直径的比是〔〕，圆的周长和直径的比是〔〕。

②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是〔〕，小圆周长和大圆周长的比是〔〕，小圆面积和大圆面积的比是〔〕。

(2)把圆分成假设干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的〔〕，长方形的宽相当于圆的〔〕。

(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是〔〕平方分米。

(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大〔〕。

(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是〔〕厘米；面积是〔〕。

(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是〔〕。

(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝〔〕厘米。

(8)用圆规画一个圆，假如圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是〔〕厘米。这个圆的面积是〔〕平方厘米。

７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是〔〕平方厘米；假如用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是〔〕平方厘米。

二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。

(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。〔〕

(2)小圆半径是大圆半径的12，那么小圆周长也是大圆周长的12。〔〕

(3)小圆半径是大圆半径的12，那么小圆面积也是大圆面积的12。〔〕

(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。〔〕

(5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。〔〕

三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。〔8%〕

〔1〕画圆时，固定的一点叫〔〕。

①顶点②圆心③字母O

〔2〕从圆心到圆上任意一点的〔〕叫做半径。

①直线②射线③线段

〔3〕周长相等的图形中，面积最大的是〔〕。

①圆②正方形③长方形

〔4〕圆周率表示〔〕

①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系

〔5〕半径为r的圆面积等于〔〕。

①πr2②2πr2③πd

〔6〕圆的直径长度决断圆的〔〕。

①位置②大小③外形

〔7〕圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大〔〕。

①3倍②6倍③9倍

〔8〕已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是〔〕。

①17分米②8.5分米③34分米

四、应用题。

(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转动多少厘米？

(2)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长３５厘米。这根时针的针尖１天转动多少厘米？

(3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

(4)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？

(5)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？

(6)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？

(7)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米，在它的四周有一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

(8)学校操场(如左图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?

学校数学六班级〔上册〕圆测试题〔上〕

一、填空

1、〔〕决断圆的大小，〔〕决断圆的位置。

2、圆是〔〕图形，它有〔〕条对称轴，〔〕是圆的对称轴，

3、〔〕是圆中最长的线段。

4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大〔〕倍，直径扩大〔〕倍，面积扩大〔〕倍。

5、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的〔〕倍。

6、圆的周长公式是〔〕或〔〕，圆的面积公式是〔〕，半圆形的周长公式〔〕，圆周长的一半公式是〔〕

7、周长相等的长方形，正方形，圆。〔〕的面积最大，〔〕的面积最小。

8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，从小到大排列是〔〕。

9、圆的周长总是直径〔〕倍，是半径的〔〕倍。

10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是〔〕。

11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是〔〕。

12、一个半圆，半径是r，它的周长是〔〕。

二、判断

1、直径是半径的2倍。

2、两端都在圆上的线段，叫半径。

3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。

4、将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有改变。

5、假如圆的直径是d,它的面积是πd2。

6、圆周率就是3.14

7、半圆形的周长就是圆周长的一半。

8、直径是圆的对称轴。

9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等

10、半圆形的面积就是圆面积的一半

三、应用

1、一个圆形水池，直径是20米，在水池四周围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

〔1〕、栅栏的长度是多少？

〔2〕、这条小路的面积是多少？

2、一根12.96米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？

3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，假如平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约需要多少分钟？〔得数保留整数〕

4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？

5、一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少平米？

6、一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？

7、一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？

8、一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？

9、一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？

10一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？

11、一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？

12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？

圆的面积教案篇2

第一课时

教学内容

圆的面积

教材第67、第68页的内容。

教学要求

1.使同学理解圆的面积公式的推导过程,掌控求圆的面积的方法并能正确计算。

2.培育同学运用转化的思想解决问题的技能。

重点难点

重点:掌控圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

教具学具

实物投影,各种图形的纸片。

教学过程

一导入

1.我们学过哪些平面图形的面积公式?

2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供应我们一种讨论平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今日,我们还要用转化的思想讨论圆的面积。

二教学实施

1.明确圆的面积的概念。

(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?

同学回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

(2)圆的大小是由什么决断的?

(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。

引导同学逐层观测圆周曲线的改变状况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2.同学动手操作,推导圆的面积公式。

为了讨论方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,

(1)指导同学动手摆学具,并思索几个问题:

你摆的是什么图形?

你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

所摆图形的各部分相当于圆的什么?

你如何推导出圆的面积?

(2)同学动手摆学具,然后发言。

拼成长方形:

老师说明:假如分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。

出示教材第67页上面的图加以说明。

拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?

从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=πr×r=πr2

假如用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

3.利用公式计算圆的面积。

出例如1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?

指名读题,让同学试做,提示同学不用写公式,径直列算式就可以。

板书:20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。

三课堂作业新设计

1.径直写出得数。

22=32=42=52=62=72=

82=92=102=0.22=0.72=0.92=

2.求下面各圆的面积。

3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

四思维训练

计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案

课堂作业新设计

1.491625364964811000.040.490.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思维训练

3.44平方分米

板书设计

圆的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=πr×r=πr2

20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

备课参考教材与学情分析

本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。同学从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是讨论方法,都是一次质的飞跃。同学掌控了圆面积的计算,不仅能解决简约的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。同学已经有了平面几何图形的阅历,知道运用转化的思想讨论新的图形的面积,在学习中要鼓舞同学大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

课堂设计说明

1.通过实际情境,一方面使同学了解圆的面积的含义,另一方面使同学体会到在实际生活中计算圆面积的须要性。

2.教学时,强调知识迁移的过程。

平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是同学知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起同学对已有知识的回忆,又能启发同学运用转化的思想解决数学问题。

3.组织同学观测猜想。

先观测再猜想的方法既培育了同学的空间想象力,又进展了同学的规律推理技能。

圆的面积教案篇3

教学内容：教科书第107页练习十九第2-5题

教学目标：

1、通过练习，使同学进一步掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题。

2、进一步培育同学运用已有知识解决新问题的技能，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习爱好和学好数学的自信心。

教学重点：进一步掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积

教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题

教学流程：

一、基本练习：

1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入谈话。师：今日我们继续学习圆的面积计算。

二、综合练习

1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？依据直径怎样求出圆的面积？

2.完成练习十九第3题。依据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积需要知道什么？依据哪个求圆桌面的半径？

4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：

意义上有什么不同？

三、课堂总结

师：生活中有许多东西的外形是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要留意什么？

圆的面积教案篇4

一、以旧引新〔6分钟〕

1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。

2.回答下面各圆的面积。

1.说出S正＝a2、S圆＝πr2

2.左圆面积＝π×22＝4π

右圆面积＝π×〔2÷2〕2＝π

1.边长是5cm的正方形面积是多少？

5×5＝25〔cm2〕

2.假如r＝4cm，那么圆的面积是多少？

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24〔cm2〕

二、动手操作，感知特点。〔15分钟〕

1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形，

思索：

〔1〕外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？

老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。

〔2〕外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？

老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。

2.引导同学画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。

3.引导同学在圆内画一个最大的正方形。

4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

1.

〔1〕外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

〔2〕外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。

2.小组合作争论沟通，然后说一说自己是怎么画的——以正方形的边长为直径画一个圆，正方形对角线的交点是这个圆的圆心。

3.小组合作争论沟通，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。

4.小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。

三、探究思索，解决问题。〔10分钟〕

1.计算圆外切正方形与圆之间部分的`面积。

〔1〕课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织同学争论计算方法。

〔2〕组织同学算出正方形和圆之间部分的面积。

2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。

课件出示半径为1m的圆的方形组合图形，组织同学争论计算方法。

1.

〔1〕观测图形的特点，争论计算方法并尝试汇报沟通。

〔2〕分别算出这个圆和正方形的面积：

S圆＝3.14×12＝3.14m2

S正＝2×2＝4m2

S阴＝S正-S圆

＝4-3.14

＝0.86m2

2.观测图形，发觉圆的半径与正方形的关系，争论计算方法并尝试汇报沟通。

4.王师傅做一个零件，零件的外形是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm，你能计算出正方形的面积吗？

四、拓展应用。〔5分钟〕

1.如下列图，已知圆的半径是3cm，求这个圆和正方形之间的面积。

2.下列图中正方形铜球的直径是22.5mm，中间正方形的边长是6mm，求这个铜球的面积是多少？

1.读题，审题，明确题意后，尝试独立完成。

2.独立完成，然后全班汇报。

5.计算阴影部分的面积。

×102π-102≈57(cm2)

五、全课总结。〔5分钟〕

1.谈谈这节课你有哪些体会。

2.布置作业。

同学谈本节课学习的收获。

教学过程中老师的疑问

圆的面积教案篇5

教材说明

教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。同学在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采用径直提出问题，来引导同学推导圆面积的计算公式，又一次让同学了解用这种数学思想和方法来解决新的较繁复的问题。教材采纳试验的方法，把圆分割成假设干等份，再拼成一个近似的长方形。使同学看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝r2。这里涉及了数学中常用的逐步迫近的方法，就是采用某种方法，使一个近似的图形〔或式子〕逐步迫近精确的图形〔或式子〕。

这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图援助同学理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆面积。然后再引导同学列综合算式解答，找到简便的算法为3.14〔152－102〕。做一做中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较繁复，教材中只通过一个例题向同学简约介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中常常要用到求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还安排了一些求组合图形的面积和实习作业，以培育同学综合运用知识的技能

。教学建议

1.这部分内容可以用2课时进行教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成练习二十四。

2.教学圆的面积的含义时，可以先让同学回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使同学认识到它们的共同点。

3.教学圆面积的计算公式之前，先要引导同学回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使同学领悟到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。

4.教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让同学预先预备好一些圆形做学具。

在老师指导下，让同学根据教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。〔老师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。〕然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。老师可以径直用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最末，把拼成的图形加以比较，使同学看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生改变，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，老师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出假如份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。老师引导同学分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使同学能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2r/2＝r，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长宽＝r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝r＝r2。

5.教学例3时，列成式子3.1442后，要向同学指出，需要先算平方，后算乘法。

6.教学例4时，要启发同学想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所需要的条件？由于题目中给出的条件是圆的周长，要根据公式C＝2r，先求出半径r，列式为：18.843.142；再利用公式S＝r2，让同学自己求出圆的面积。运算中要留意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。

7.同学在学过圆的面积以后，往往简单把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的时候，结合做一做引导同学进行辨别，分清以下几点：

①圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是