反比例函数题型-专项练习

反比例函数题型-专项练习

反比例函数题型专项（一）专题一、反比例函数的图像1.如图，反比例函数k的图象经过点A（2,1）,若y<1,则x的范围为（A.x》1 B・xe2 C.xV0或0Vx<1D.xV0或x222.在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=^（kW0）的图象大致是（ ）3.若的图象大致是（ ）3.若ab>0,则函数y=ax+b与函数尸,在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）丁A.B.比例函数y=k（kV0）的图象，大致是（AA.B.比例函数y=k（kV0）的图象，大致是（A.6.函数y=D.)，当y=a时，对应的x有两个不相等D..若方程/x+1的解x0满足1Vx0V2,则k可能是( )A.1B.2 C.3 D.6.在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反的值，则a的取值范围（A.A.ae1 B.a>0C.0VaW2D.0VaV2.已知k1V0Vkj则函数y=kix-1和y=a的图象大致是（）

)A.D.9.在同一坐标系中,bW0)图象正确的是表示函数y=ax+b和y=ab(aW0,A.()C.B.D)A.D.9.在同一坐标系中,bW0)图象正确的是表示函数y=ax+b和y=ab(aW0,A.()C.B.D..函数y=z的图象在（C..(A.第一，三象限第二，四象限）.函数y=z的图象在（C..(A.第一，三象限第二，四象限）B.第一，二象限D.第三，四象限如果kVO,那么函数y产-k,/的图象可能是)C..如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（A.A.xV-1B.x>2C.-1,或0VxV2-1VxV0,或x>2D.xV12题图13题图.如图，反比例函数七=匕，、言,y言的图象的一部分如图所示，则ki，k2,£的大小关系是（ ）A.kVk<k 2B.kVkVk C.k<kVk D：k<k<k23 1 32类型二、反比例函数图象的对称性1.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2,3）,则另一个交点的坐标是（）A.（2,3） B.（3,2） C.（-2,3）D.(-2,-3).如图，有反比例函数y皂,丫=-1的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）‘A.n BA.n B.2nD.条件不足，无法求2题图 2题图 3题图4题图5题图 6题图.图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是（ ）A.[n B・n C.4n D,条件不足，无法求.如图所示，点P（3a,a）是反比例函数y=x（k>0）与。O的一个交点，图中阴影部分的面积为10n,则反比例函数的解析式为（）y=3y=”y=y=3y=”y=D.y=

TOC\o"1-5"\h\z.如图，直线y=kx6>0)与双曲线y=2交于A,B两点，若A,B两点的坐标分别为A(x1/yi),B(x2,y2),则乂工+乂9］的值为( )A.-8 B.4 C.-4 D.0.如图，过原点的一条直线与反比例函数y-(k20)的图象分别交于A,B两点.若A点的坐标为'(a,b),则B点的坐标为( )A.(a,b) B.(b,a)C.(-b,-a)D.(-a,-b).已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数尸口的图象的一个交点坐标是(1,3),则另一个交点的坐标是()A.(-1,-3) B.(-3,-1) C.(-1,-2) D.(-2,-3)类型三、反比例函数的性质8.反比例函数8.反比例函数y=q的图象如图所示，以下结呼确的0②y0②y随x的增大而减小;是()①常数m<1；

③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则O=l-m；2ABe④若P（x,y）在图象上，则P，（-X,-y）也在图象上.A.①②③A.①②③C.①②③④B.①③④D.①④9.是己知反比例函数y=»当1VxV3时，y的取值范围D.()A.0<y<lB.l<y<2C.2<y<6y>610.已知反比例函数丫=坨，当1VxV2时，9.是己知反比例函数y=»当1VxV3时，y的取值范围D.()A.0<y<lB.l<y<2C.2<y<6y>610.已知反比例函数丫=坨，当1VxV2时，y的取值范X围是（A.0<y<5B.l<y<2C.5<y<10D.y>1011.关于函数1有如下结论:①函数图象一定经过点（-2,-3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当x<-6时，y的取值范围为y2-1.其中正确的有（ ）个.A.1B.2C.3D.412.下列函数中，y随x增大而增大的是（①2y①；② 2；©y=2x-1；④y=—y="v=--(x>0));⑤_1・产-t~x+3A.①②③⑤ B.②③④C.③④D.③④⑤.已知函数（161》口），有下列结论：①两函数图象交点的坐标为（4,4）；②当x>4时，y2>y：③当逐渐增大时，y随着x的增大而增大，y随着x的增大1而减小.其中正确结论的个数是（ ）0个10个1个C.2个D.3.已知函数y=i,当自变量的取值为-1VxV0或x22,函数值y的取值.我们已经知道函数y=1与丫=-工的两个图象之间的联系与区别，那你知道函数y-的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗？1x1（1）试用描点法画出图象加以探究；可怎样画y=-2的图象？，图（2）如果利用y=1与y=1或可怎样画y=-2的图象？，图类型四、反比例函数K的几何意义.如图，在平面直角坐标系中，过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y七的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为(1题图 2B两点，则四边形MAOB的面积为(3题图 4题图.如图RtAABC在平面坐标系中，顶点A在x轴上,ZACB=90°,CB〃x轴，双曲线y=k经过C点及AB的三等点D(BD=2AD),S=6,则i的值为( )ZBCDA.3 B・6 C.-3 D.-6TOC\o"1-5"\h\z.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=3经过点D,则正方形ABCD的面积是() “A.10 B・11 C.12D.134.如图，直线x=t(t>0)与反比例函数y-(x>0)、y=p(x>0)的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3,则k的值为( )5.如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B\o"CurrentDocument"A.2B.3C.4 D.55.如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=x(x>0)的图象上运动，且AC=BC,则4ABC的面积大小变化( )A.一直不变B.先增大后减小A.一直不变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后不变6.(2015秋•长清区期末)反比例函数§的图象上有两点M,N,那么图中阴影部分面积最大的是(

7.已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与于点中点E7.已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OCA.10 B.5 C.生D.殁A.9 B.3 C.6D..如图，点A、B在反比例函数y=A的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,A.9 B.3 C.6D.8题图8题图9题图11题图1011题图.如图，已知反比例函数y=k（kV0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D,宜与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-4,2）,则△AOC的面积为（ ）A・4 B.2.5 C.3 D.2.如图，过反比例函数y=2（x>0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接OA、OB,设AC与OB的交点为E,^AOE与梯形ECDB的面积分别为s、s,，比较它们的大小，可得（）A.S>S B.SVSC.S=SD.S]｛的吴小关系不篦确定 1211.如图是一个反比例函数《>0）的图象，点A（2,4）在图象上，AC±x轴于C,当点A运动到图象上的点B（4,2）处，BD±x轴于D,△AOC与aBOD重叠部分的面积为（）A.1 B.2C.色D.17 y12.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y也(k#0)的图象上，则点耳的坐标为() 0」A.q.B.q-)C.(,一)D.(.2+1.2-1)2' 213.如图，在2c帝的图象上有A、B、C三点，边OA、OB、OC,记AoAA>AOBB>AOCC的面积为S、1S21S2、S3,则有( )1A.S1>S2>S3B.S1Vs2Vs3C.S：S2=S3D.）〉\>,课后作业1.(1999•哈尔滨)下列各图中，能表示函数y=k(1-x)和y-(kW0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是(')

A.2.如图：三个函数一小，7由此观察A.2.如图：三个函数一小，7由此观察k」k?.4.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限5.对于函数5.对于函数y一,vyv当x>2时，y的取值范围是.已知函数y=^与y=k2x图象的交点是（-2,5）,则它们的另一交点是.

.如图,直线y=-2x与双曲线一的一个交点坐标为（-2,4）,则它们的另一个交 厂9题图149题图14题图10题图.已知函数y=2x与修的图象的一个交点坐标是（1,2）,则它们的图象的另一个交点的坐标是.已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2,1）,分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为 ^.如图，有反比例函数y=,y=-1的图象和一个以原点为圆心，2为半径的|11.若11.若kVi,则双曲线阴影 2-1的图象经过第y=--一象限.12.函数①12.函数①y=L、®y=-i>®y=i(x>0)、④y=L(xV0)、⑤y=-x+1中，y随x的增大而减小的.已知反比例函数的图象在第二、四象限，其y=mx解析式为 ..如图，1是反比例函数y=,在第一象限内的图象，且过点(2,1),l与l关于