波的图像(教科版)

2.3波的图像波的图像(教科版)回顾：从简谐运动图象可以求哪些物理量?t/sx/m5-50246⑴直接描述量：①振幅A:图像的峰值.②周期T:相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔.③任意时刻的位移x:对应于图像上某一点的坐标（t，x）．⑵间接描述量

①频率:f=1/T③速度系列：动能②位移系列：回复力、加速度、势能位移系列和速度系列具有互余关系，此消彼长。波的图像(教科版)简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。

如何描述同一时刻各质点的位移？

机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。波的图像(教科版)波的图像(教科版)一、波的图象的物理意义横波的图象就反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况。它反映某时刻各个质点偏离平衡位置的位移.反映了各个质点的位移随其平衡位置到原点距离变化的函数关系.

若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移的方向向上为正值，向下为负值，在xoy坐标平面内，描述该时刻各质点的位置(x,y)，用平滑曲线将各点连接起来，就得到这一时刻横波的图像。波的图像(教科版)二、从波的图象上可获得哪些信息

⑴直接描述量：①振幅A:图像的峰值.②波长λ:相邻两个波峰 或波谷之间的距离.x/my/cm5-50246③各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（x，y）．通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢？波的图像(教科版)x/my/cm5-50246①已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。④经过一段时间后的波形图③质点在一段时间内通过的路程和位移。②可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。（2）间接描述量：波的图像(教科版)三、波的图象的应用1.波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关系。⑴波的成因法步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位；

步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外一点P′；

步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方，则P'带动P向下运动x/my/cm5-50246v．P．P′．Q′．Q思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向．前一质点依次带动后一质点延迟振动先带后，后跟前,运动状态向后传。波的图像(教科版)例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向.YXOABCDVVVV思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？v题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。波的图像(教科版)例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向.YXOV思考1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？2.如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？题型2.已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。v波的图像(教科版)波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关系。同侧法：波的传播方向、质点的振动方向在波的同一侧。YXOABCDVVVVvvvvv波的图像(教科版)先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。⑴特殊点法x/my/m01234v画出再经t=T/4时的波形图．P．P′．Q．Q′2.求波在任意时刻的波形图波的图像(教科版)⑵图象平移法经过时间，波在传播方向移动的距离,因此，把图象沿传播方向平移即得到相对应的图象.x/my/m01234v机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。2.求波在任意时刻的波形图波的图像(教科版)四．波的图象的特点

1.各个质点振动的最大位移都相同2.波的图像的重复性，相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同3.波的传播方向的双向性波的图像(教科版)五、波的图象与振动图象的异同波的图像(教科版)确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/m

x/mx/m

图线研究内容研究对象波动图象振动图象

单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向平移①比喻为一质点的“传记记录卡”②比喻为一个质点的“录象带”①比喻为无数质点某一时刻的“特写镜头”②比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断t/s波的图像(教科版)⑴横轴坐标的意义不同：波的图象中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示该质点振动的时间．相同点两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移,纵坐标的最大值均表示质点的振幅.⑵物理意义不同：波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置的位移；振动图象描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移．⑶最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。不同点波的图像(教科版)例.一列波振幅是2cm，频率是4Hz的简谐横波，以32cm/s的速度沿图中x轴正方向传播，在某时刻x坐标为－7cm处的介质质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动，画出此时刻的波形图。x(cm)y(cm)0v24681012-2-4-6-8-102-2解析：定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方向外，还需要知道波的振幅和波长．（四要素定量确定波形）波的图像(教科版)1、某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图所示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则波的周期为多少？波传到P点所需的时间为多少？P点第一次出现波峰的时间是多少？课堂练习周期T=0.3s波传到P点的时间为t1=0.45sP点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s波的图像(教科版)2、一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则（）A．这列波的波长是4mB．这列波的振幅是0.4mC．这列波的波速一定是20m/sD．这列波的频率可能是15Hz