2021年吉林省长春市初中毕业学业考试网上阅卷模拟练习数学试题

长春市2021年初中毕业学业考试网上阅卷模拟练习数学试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分,共24分)1.某公司抽检盒装牛奶的容量,超过标准容量的部分记为正数,不足的部分记为负数.从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是2.中国邮政于2021年1月1日发行《<中华人民共和国民法典>施行》纪念邮票-套1枚,邮票面值为1.20元，计划发行数量为800万套，发行总面值为9600000元.9600000这个数;用科学记数法表示为A.9.6×106 B.0.96×107 C.96×105 D.9.6×1053.计算m·m2的结果，正确的是A.m4 B.m3 C.m2 D.m4.如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是A.① B.② C.③ D.④ 5.如图所示的五边形木架不具有稳定性,若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为A.1 B.2 C.3 D.46.如图①,一个容量为500mL的杯子中装有200mL的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②.设每颗玻璃球的体积为xcm3，根据题意可列不等式为A.200+4x<500 B.200+4x≤500 C.200+4x>500 D.200+4x≥5007.如图,在锐角三角形ABC中,BC>BA,按以下步骤作图:①以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交AC于点D;②分别以点A、D为圆心，大于AD长为半径作圆弧，计两弧交于点E;③作射线BE,交AC于点P:若∠A=60°，则∠ABP的大小为A.20° B.25° C.30° D.35°8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与函数y=(x>0)的图象交于点A，直线y=x-1与函数y=(x>0)的图象交于点B,与x轴交于点C.若点B的横坐标是点A的横坐标的2倍,则k的值为A. B.2 C.1 D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.分解因式:x2-4=________________10.写出一个比大且比小的整数_____________11.命题“对顶角相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”)12.如图,AB是⊙O的切线,A为切点，连结OA、OB.若0A=5,AB=6,则tan∠AOB=_____________13.如图，ABC是-一个直角三角形纸片，∠ABC=90°，∠A=30°,BC=1,点D、E分别为边AB、AC的中点.将纸片沿DE剪开，用剪开后的两部分纸片拼成一个不重叠无缝隙的矩形BDFC,则矩形BDFC的周长为________________14.二次函数y=(x-h)2+k(h、k均为常数)的图象经过P1(-3,y1)、P2(-1,y2)、P3(1,y3)三点.若y2<y1<y3，则h的取值范围是_________________三、解答题(本大题共10小题，共78分)15.(6分)计算:(-1)2+(3-π)0-|-2|+16.(6分)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次数2080100200400800I0001500“射中九环以上”的频数1549711372645346661001“射中九环以上”的频率0.7500.6130.7100.6850.6600.6680.6660.667(1)根据上表估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约为_________(结果保留两位小数)(2)小明想了解该运动员连续两次射击都“射中九环以上”的概率，他将这个问题进行了简化，制作了三张不透明卡片,其中两张卡片的正面写有“中”，第三张卡片的正面写有“未中”，卡片除正面文字不同外，其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录文字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法，求两次抽取的卡片上都写有“中”的概率.17.(6分)端午节是中华民族的传统佳节，人们素有吃粽子的习俗.某超市在节前准备购进A、B两种品牌的粽子进行销售,据了解，用6000元购买A品牌粽子的数量比用4800元购买B品牌粽子的数量多80袋，且每袋B品牌粽子的价格是每袋A品牌粽子价格的1.2倍.求每袋A品牌粽子的价格.18.(7分)如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.(1)求证:四边形ABED是菱形.(2)连结BD.若CB=2BE,AE=4,BD=6,则△CDE的面积是_________19(7分)图①.图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹.(1)在图①中的线段AB上找一点D,连结CD，使∠BCD=∠BDC..(2)在图②中的线段AC上找一点E,连结BE,使∠ABE=∠BAE.(3)在图③中的线段AC,上找一点F,连结BF,使∠CBF=∠CFB.20.(7分)某蔬菜批发商用每千克2元的价格购进100箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克.考虑到黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况,设计了如下两种抽样方案:方案一:从这100箱黄瓜中就近打开10箱逐箱检查;方案二:在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查.[方案选择]从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是_________.(填“方案一”或“方案二”)[分析数据]该批发商用合理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录如下:抽取的10箱黄瓜的损耗量统计表箱子编号12345678910总计每箱黄瓜的损耗量(千克)0.880.781.10.821.20.7910.810.750.728.85请根据数据，估计这100箱黄瓜的损耗量是多少千克?[做出决第]如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其它费用的情况下，若批发商把这批黄瓜全部售完，预期获利不低于700元，通过计算说明该批发商应该把这批黄瓜的售价至少定为每千克多少元?(结果保留整数)21.(8分)世界上大部分国家都使用摄氏温度(℃),但仍有一些国家和地区使用华氏温度(°F).两种计量之间有如下对应:摄氏温度x(℃)01020304050华氏温度y(°F)32506886104122(1)在平面直角坐标系中描出相应的点.(2)观察这些点发现，这些点是否在一条直线上，如果在一条直线上，求这条直线所对应的函数表达式.(3)求华氏0度时所对应的摄氏温度.(4)华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有相等的可能吗?如果有;请求出此时的摄氏温度;如果没有，请说明理由.22.(9分)[问题原型]如图①，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,以AC为直径作⊙O.求证:点B、D在⊙O上。请完成上面问题的证明，写出完整的证明过程.[发现结论]矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心，对角线的长为直径的圆上.[结论应用]如图②,已知线段AB=2，以线段AB为对角线构造矩形ACBD.求矩形ACBD面积的最大值.[拓展延伸]如图③，在正方形ABCD中，AB=2,点E、F分别为边AB、CD的中点，以线段EF为对角线构造矩形EGFH,矩形EGFH的边与正方形ABCD的对角线AC交于M、N两点，当MN的长最大时，矩形EGFH的面积为_____________________23.(10分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，AB=4.动点P从点C出发，沿CA以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动.过点P作CA的垂线交射线CB于点M,当点M不和点B重合时，作点M关于AB的对称点N.设点P的运动时间为t秒(t>0).(1)BC=_______________(2)求MN的长.(用含t的代数式表示)(3)取PC的中点Q.①连结MQ、PN,当点M在边BC上，且MQ∥PN时，求MN的长.②连结NQ,当∠CNQ=∠A时，直接写出t的值.24.(12分)在平面直角坐标系中，点A(0,4),点B(2m,4)(m为常数，且m>0),将点A绕线段AB中点顺时针旋转90°得到点C.经过A、B、C三点的抛物线记为G.(1)当m=2时，求抛物线G所对应的函数表达式.(2)用含m的式子分别表示点C的坐标和抛物线G所对应的函数表达式.(直接写出即可)(3)当抛物线G在直线x=-2和x=2之间的部分(包括边界点)的最高点与最低点的纵坐标之差为8时，直接写出m的取值范围.(4)连结AC,点R在线段AC上,过点R作x轴的平行线与抛物线G交于P、Q两点，连结AP、AQ.当点R将线段PQ分成1:3两部分，且OAPQ的面积为时，求m的值.长春市2021年初中毕业学业考试网上阅卷模拟练习数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.D二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.(x+2)(x-2) 10.答案不唯一，2或3均可 11.假12. 13.2+ 14.-2<h<-1三、解答题(本大题共10小题，共78分)15.解:原式=1+1-2+3=3.16.解:(1)0.67.(2)列表如下:17.解:设每袋A品牌粽子的价格为x元.根据题意，得解得x=25.经检验，x=25是原方程的解，且符合题意.答:每袋A品牌粽子的价格为25元.18.(1)证明:∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE.∴∠BAE=∠AEB.∴AB=BE.∵AB=AD,∴AD=BE.∵AD∥BC，即AD∥BE.∴四边形ABED是平行四边形.∵AB=AD,∴四边形ABED是菱形.(2)1219.解:20.解:[方案选择]方案二[分析数据]×100=88.5(千克).答:估计这100箱黄瓜的损耗量约是88.5千克.[作出决策]设这批黄瓜的售价定为x元.根据题意得:x(1000-88.5)-2x1000≥700.解得x≥因为x取