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文档简介
2022年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.()。A.0B.-1C.-3D.-5
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
6.
7.曲线:y=ex和直线y=1,x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1
8.
9.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
10.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.A.A.-1B.-2C.1D.2
21.()。A.0B.1C.2D.3
22.
23.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
24.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.若由ex=xy确定y是x的函数,则y’=__________.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
62.
63.
64.
65.
66.
67.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
68.
69.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.D解析:
3.B
4.C
5.C
6.B
7.B
8.A
9.A
10.B
11.B
12.sint/(1-cost)
13.A解析:
14.C
15.C
16.D
17.B
18.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
19.C
20.A
21.C
22.1
23.C
24.B根据极值的充分条件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)为极小值,选B。
25.1/3
26.
27.y=(x+C)cosx
28.D解析:
29.-1
30.B
31.
32.
33.
解析:
34.(31)
35.x-arctanx+C
36.1
37.5
38.A
39.1/21/2解析:
40.
41.0
42.
43.1
44.
45.2/3
46.C
47.-2利用重要极限Ⅱ的结构式:
48.
49.
50.
51.
52.
53.e2
54.
则由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
55.B
56.1
57.-1
58.e2
59.2ln2-ln3
60.D
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
77.
78.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以,方程在区间内只有一个实根。
99.
所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。
所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
100.
101.
102.
103.
1
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