高一数学必备知识点

高一数学必备知识点

两个平面的位置关系：

(1)两个平面相互平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点;两个平（面相）交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个局部，其中每一个局部叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，假如所成的角是直二面角，就说这两个平面相互垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直

两个平面垂直的性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

高（一年级数学）学问点梳理

1、集合的含义：

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时教师常常喊的“全体集合”。

数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。

比方高一二班集合，那么全部高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。

a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

有一些特别的集合需要记忆：

非负整数集(即自然数集)N正整数集N.或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。

如{x?R|x-32},{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。

集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

3、集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的`元素排列没有挨次，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

留意：该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

集合确实定性是指组成集合的元素的性质必需明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。

高一数学（复习方法）推举

1.专心感受数学，观赏数学，把握数学思想。有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了的抱负。

2.要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学的区分是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并把握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有一样的图象;又如，为什么当f(x-1)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区分，两者很简单混淆。

3.对数学学习应抱着二个词——“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平常训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就肯定要成认，要找缘由，要改正，万不行以抱着“似乎是对的”的心态，蒙混过关。至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的状况下，你还会不会用另一种更简洁，更有效的方法，这就需要扎实的根本功。平常，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己制造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法，但我认为是不行取的。由于你首先必需学会用常规的方法，在此根底上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法的人，他们的思维有如空中楼阁，必定是昙花一现。固然我们要有创新意识，但是，创新是有条件的，必需有扎实的根底，因此我想劝一下那些根底不牢，而平常总爱用“偏方”的同学们，该是糊涂一下的时候了，千万不要连续钻那可怜的牛角尖啊!

4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而稳固下来的稳重长久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思索、好动手、重归纳、留意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的学问翻译成为自己的特别语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有肯定的自学时间，以便加宽学问面和培育自己再学习力量。

5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培育数学力量的要诀，“听”就是在“学”，作是“练习”(作课本上的习题或（其它）问题)，也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听”与“作”难免会遇到疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假设还想不通，解不来就要“问”——问同学、问教师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。

6.要有毅力、要有恒心：根本上要有一个熟悉：数学力量乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能到达的。您可能花一