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文档简介

高一数学必备知识点

两个平面的位置关系:

(1)两个平面相互平行的定义:空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系:

两个平面平行-----没有公共点;两个平(面相)交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理:假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理:假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个局部,其中每一个局部叫做半平面。

(2)二面角:从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]

(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的定义:两平面相交,假如所成的角是直二面角,就说这两个平面相互垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理:假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直

两个平面垂直的性质定理:假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

高(一年级数学)学问点梳理

1、集合的含义:

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时教师常常喊的“全体集合”。

数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。

比方高一二班集合,那么全部高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A={a,b,c}。

a、b、c就是集合A中的元素,记作a∈A,相反,d不属于集合A,记作d?A。

有一些特别的集合需要记忆:

非负整数集(即自然数集)N正整数集N.或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法:列举法与描述法。

①列举法:{a,b,c……}

②描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来。

如{x?R|x-32},{x|x-32},{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

例:不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

强调:描述法表示集合应留意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。

集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。

3、集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的`元素排列没有挨次,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。

例题:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。

解:,A=B

留意:该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

集合确实定性是指组成集合的元素的性质必需明确,不允许有模棱两可、含混不清的状况。

高一数学(复习方法)推举

1.专心感受数学,观赏数学,把握数学思想。有位数学家曾说过:数学是用最小的空间集中了的抱负。

2.要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学的区分是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并把握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有一样的图象;又如,为什么当f(x-1)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区分,两者很简单混淆。

3.对数学学习应抱着二个词——“严谨,创新”,所谓严谨,就是在平常训练的时候,不能一丝马虎,是对就是对,错了就肯定要成认,要找缘由,要改正,万不行以抱着“似乎是对的”的心态,蒙混过关。至于创新呢,要求就高一点了,要求在你会解决此问题的状况下,你还会不会用另一种更简洁,更有效的方法,这就需要扎实的根本功。平常,我们看到一些人,做题时从不用常规方法,总爱自己制造一些方法以“偏方”解题,虽然有时候也能让他撞上一些好的方法,但我认为是不行取的。由于你首先必需学会用常规的方法,在此根底上你才能创新,你的创新才有意义,而那些总是片面“追求”新方法的人,他们的思维有如空中楼阁,必定是昙花一现。固然我们要有创新意识,但是,创新是有条件的,必需有扎实的根底,因此我想劝一下那些根底不牢,而平常总爱用“偏方”的同学们,该是糊涂一下的时候了,千万不要连续钻那可怜的牛角尖啊!

4.建立良好的学习数学习惯,习惯是经过重复练习而稳固下来的稳重长久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思索、好动手、重归纳、留意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的学问翻译成为自己的特别语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有肯定的自学时间,以便加宽学问面和培育自己再学习力量。

5.多听、多作、多想、多问:此“四多”乃培育数学力量的要诀,“听”就是在“学”,作是“练习”(作课本上的习题或(其它)问题),也就是把您所学的,应用到解决问题上。“听”与“作”难免会遇到疑难,那就要靠“想”的功夫去打通它,假设还想不通,解不来就要“问”——问同学、问教师或参考书,务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问:既学又问。

6.要有毅力、要有恒心:根本上要有一个熟悉:数学力量乃是长期努力累积的结果,而不是一朝一夕之功所能到达的。您可能花一

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