数学全等三角形教学设计

第页共页数学全等三角形教学设计数学全等三角形教学设计数学全等三角形教学设计篇1教学目的一、知识与技能1、理解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点1、全等三角形的性质。2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的根底上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。教学难点正确寻找全等三角形的对应元素难点打破通过拼图、对三角形进展平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。课前准备：课件、三角形纸片教学过程一、出示学习目的1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。二、直观感知，导入新课老师演示一些全等的图形的课件，让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。二、合作探究，学习新知1、全等形。我们给这样的图形起个名称————全等形。[板书：全等形]老师让学生们想生活中还有那些图形是全等形。2、全等三角形及相关对应元素的定义。老师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形：可以完全重合的两个三角形，叫全等三角形。3、全等三角形的对应元素及表示。把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们仍然全等。以多媒体上的图形为例，全等三角形中的对应元素〔1〕对应的顶点〔三个〕———重合的顶点〔2〕对应边〔三条〕———重合的边〔3〕对应角〔三个〕———重合的角归纳：方法一———全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。用符号表示全等三角形抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。全等三角形的性质考虑：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。小组活动合作升华学生分小组动手操作摆图形小组合作完成位置不同的三角形，写出它们的对应边，对应角。强调其他小组学生说的时候，自己一定要注意倾听，可以分辨出对错来。三、稳固练习四、老师用多媒体展示习题，学生做稳固练习。五、小结：本节课都学到了什么六、作业：必做题课本33页习题第1题、2题。选做题课本第34页第6题。数学全等三角形教学设计篇2一、教学目的【知识与技能】掌握三角形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。【过程与方法】经历探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。【情感、态度与价值观】在探究归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。二、教学重难点【教学重点】“角角边”三角形全等的探究。【教学难点】将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。三、教学过程〔一〕引入新课利用复习旧知三角形“角边角”全等断定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等〔可以简写成“角边角”或“ASA”〕〔四〕小结作业提问：今天有什么收获？还有什么疑问？课后作业：书后相关练习题。数学全等三角形教学设计篇3教学目的1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。3、能纯熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。教学重点全等三角形的性质。教学难点找全等三角形的对应边、对应角。教学过程一、提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的.关系吗？这两个三角形是完全重合的。2、学生自己动手〔同桌两名同学配合〕取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下列图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。3、获取概念让学生用自己的语言表达：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。形状与大小都完全一样的两个图形就是全等形。要是把两个图形放在一起，可以完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小一样。概括全等形的准确定义：可以完全重合的两个图形叫做全等形。请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义。仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求。二、导入新课将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED。议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。〔注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上〕启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。观察与考虑：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？〔引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系〕得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，考虑通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合。因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合。∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合。一般是平移、翻转、旋转的方法。[例2]如图，△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。分析^p：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中别离出来。根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再根据的对应元素找出其余的对应元素。常用方法有：〔1〕全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边。〔2〕全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。解：对应角为∠BAE和∠CAD。对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD。[例3]如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角。〔由学生讨论完成〕借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边。而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了。再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角。所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE。对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE。对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。三、课堂练习课本练习1。四、课时小结通过本节课学习，我们理解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素。这也是这节课大家要重点掌握的找对应元素的常用方法有两种：〔一〕从运动角度看1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能互相重合，从而发