2023年广东省河源市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年广东省河源市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

10.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.【】

A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

21.

（）

22.A.-2B.-1C.0D.223.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

25.

26.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.设y=excosx，则y"=__________.

42.

43.44.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

45.

46.47.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A解析：

3.B

4.2x

5.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.B

8.C

9.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

10.D

11.D

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.A

14.D

15.B

16.C

17.

18.C

19.C因为所以?’(1)=e．

20.B

21.C

22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

23.A

24.D本题主要考查极限的充分条件．

25.C

26.D

27.32/3

28.B

29.B

30.A

31.C

32.33.因为y’=a(ex+xex)，所以

34.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

35.

36.

37.π2π2

38.-(3/2)

39.

40.

41.-2exsinx

42.B43.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

44.应填4/x3.

45.

46.47.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

48.

49.

50.1

51.2x+12x+1解析：

52.

53.2

54.

55.

56.-arcosx2

57.2

58.

59.D

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.