沪教版初中数学七年级上册第9-11章思维导图

1.字母表示数2.代数式整式的概念整式的加减整式的乘法乘法公式3.代数式的值4.整式1.合并同类项2.整式的加减1.同底数幂的乘法2.幂的乘方3.积的乘方第九章整式4.整式的乘法1.平方差公式2.完全平方公式1.提取公因式法2.公式法因式分解3.十字相乘法4.分组分解法1.同底数幂的除法沪教版初中数学七年级上册整式的除法2.单项式除以单项式3.多项式除以单项式1.分式的意义分式2.分式基本性质1.分式的乘除第十章分式2.分式的加减分式的运算3.可以化成一元一次方程的分式方程4.整数指数幂及其运算图形的平移平移的概念1.旋转图形的旋转2.旋转对称图形与中心对称图形3.中心对称第十一章图形的运动1.翻折与轴对称图形图形的翻折2.轴对称1.概念2.类型3.系数由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子②单独的一个数③单独的一个字母单项式中不能含有加减运算单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定（1）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数一、单项式4.如何确定系数（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏（2）不能将数字的指数一同计算5.次数沪教版初数七上整式1.概念2.项几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项多项式的每一项包括它前面的符号一个多项式含有几项，就叫几项式二、多项式多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数注意：一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出3.次数4.排列降幂排列升幂排列按某个字母的指数从大到小的顺序排列按某个字母的指数从小到大的顺序排列1.含义单项式与多项式统称为整式．单项式，多项式一定是整式整式不一定是多项式三、整式2.单项式，多项式与整式的关系3.分母中含有字母的式子一定不是整式沪教版初数七上因式分解提取公因式法（1）各项系数最大公因数1.确定公因式（2）各项都含有的相同字母的最低次幂的积2.符号的一般规律公式法1.平方差公式分解因式时，有公因式一定要先提取2.注意分解因式要分解到每一个因式都不能再分解为止十字相乘法利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.1.含义对于二次三项式则，若存在，2.举例分组分解法1.思路2.举例概念分母中含有字母的数字叫分式1.意义分式VS整式看分母有没有含字母注意分式有意义条件：分母不等于0分式的分子和分母都乘以或除以概念一、分式同一个不为0的整式，分式的值不变分式约分把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程2.基本性质最简分式分式的分子和分母没有相同的因式（1除外）变括号法则乘法法则除法法则1.乘除同分母分式加减法则分母不变，分子相加减，最后化简异分母分式加减法则先通分，再按同分母法则相加减，最后化简先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面分母中含有未知数的方程叫分式方程（1）去分母2.加减运算顺序概念沪教版初数七上第十章分式（2）解一元一次方程解分式方程的步骤二、分式的运算（3）带入公分母检验X是否是原方程的根若公分母为0即为增根（1）时间=路程÷速度3.分式方程解分式应用题的常用关系式（2）工作时间=工作量÷工作效率（3）浓度=溶质÷溶液（1）0指数幂任何不等于零的数的零次幂都等于1整数指数幂及运其算（2）负整数指数幂把一个绝对值大于10的数表示成的形式三、科学记数法的一般形式利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即的形式中其：N的绝对值=小数点移动的位置将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫平移1.概念如图一、图形的平移对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等。2.性质图形的大小、形状都不变平移后各对应点之间的距离相等平移方向3.距离4.平移二要素平移距离在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心1.概念如图2.三要素3.性质旋转中心、旋转方向和旋转角度对应点到旋转中心的距离相等对应线段的长度相等题对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角首先确定旋转中心沪教版初数七上第十一单元4.作图图形的运动二、图形的旋转5.旋转对称图形VS中心对称图形1.旋转对称图形不一定是中心对称图形2.中心对称图形一定是旋转对称图形注意6.中心对称与中心对称图形的区别与联系一个图形沿着某一条