2017冀教版五年级数学下册《短除法求最小公倍数》

冀教版五年级数学下册东许小学用短除法求最小公倍数3的倍数2的倍数3、9、15、……2、4、8、10、14、16、…6、12、18、……2和3公有的倍数6、12、18、24、36……是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。异分母分数比较大小怎么办？通分，化成同分母分数进行比较。导入新课

我打完用了小时。56我用小时就打完了。34谁打得快呢？

分析：问题的实质是比较两个异分母分数的大小。你是怎样想的呢？

你们发现了什么？

通分时，可以转化为分母是12的分数进行比较，也可以转化为分母是24的分数进行比较。4和6的倍数是什么？4的倍数有：4、8、12、16、20、24……

6的倍数有：6、12、18、24……

我们把几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。

求4、6的最小公倍数。

4=2×26=2×34、6的最小公倍数是2×2×3=12

小

结

求最小公倍数的方法：

第一步：

把两数分别分解成质因数的乘积。

第二步：

找相同的因数和不同的因数。

第三步：

相同的因数再乘上各自不同的因数。

练一练求18、30的最小公倍数。

18=2×3×3

30=2×3×5所以18、30的最小公倍数为2×3×3×5=90。

21830391535所以18、30的最小公倍数是2×3×3×5=90。做一做：求30和45的最小公倍数。3045用公有的质因数3去除31015用公有的质因数5去除523

除到两个商是互质数为止

把所有的除数和余数相乘，得到30和45的最小公倍数是3×5×2×3＝90把所有的除数连乘,得到30和45的最大公因数是3×5=1512183462323×2×2×3=362416212826422×2×2×3×2=48156053123145×3×1×4=6023

求下面各组数的最小公倍数。

12和1824和1615和60两个数的最大公因数可以用小括号（）表示。如：12和18的最大公因数是6，可以表示为（12，18）=6。两个数的最小公倍数可以用[]表示。12和18的最小公倍数是36，可以表示为[12，18]=36。用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．把所有的除数乘起来．同左把所有的除数和商乘起来．

小结：求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别

两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．

最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．

比较下面每组两个分数的大小。56＞＞71011247941513＞1、有一张长6公分，宽4公分的长方形色纸，将它剪成最大的正方形而不浪费纸，此正方形边长为几公分？解：64232(6，4)＝2答:2公分。6÷2＝3（长可剪成3个）4÷2＝2（宽可剪成2个）

从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我