广东省兴宁市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

第第页广东省兴宁市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）2022-2023学年度八年级下册数学期末检测题参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．C2．B3．D4．A5．D6．A7．C8．C9．B10．C

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11．ab5b512．x≠﹣213．-114．815．2

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16．解：解：原式=a(a2+10a+25)4分

=a(a2+5)；8分

5x62x3①

17．解：

35x3x1②44

由①得：x≤4，2分

由②得：x＞2，4分

则不等式组的解集为2＜x≤4，6分

在数轴上表示：

8分

2

1814x1．解：x3

x26x9

x1x3

1(x1)(x1)3分

x3

，5分

x1

4311

当x=-4时，原式．8分

4133

答案第1页，共6页

{#{ABKQKAggAgAABAARgCUQHQCEKQkACCCIgOwEAMMAAASQFABAA=}#}

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19．（1）解：如图，DF即为所求；

3分

（2）∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠F=∠CDG，∠FHG=∠DCG，4分

∵G是CH的中点，

∴HG=CG，5分

∴△FGH≌△DGC，6分

∴FH=CD=AB，7分

∴FB+BH=AH+BH，8分

∴BF=AH．9分

20．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ADCB

∴DABCBA180，1分

又∵AP和BP分别平分DAB和CBA，

∴PABPBA

1

DABCBA90，2分

2

APB180∴PABPBA90；3分

答案第2页，共6页

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（2）AP平分DAB

DAPPAB

ABCD

DPAPAB

DAPDPA4分

∴ADDP5cm，

同理：PCBCAD5cm，5分

∴ABDCDPPC10cm，6分

在Rt△APB中，AB10cm,AP8cm，

∴BP102826cm，7分

∴△ABP的周长681024cm．9分

21．

解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（x+4）元，

4803480

依题意，得：，.2分

x44x

解得：x=12，3分

经检验，x=12是原方程的解，且符合题意，4分

∴x+4=16．

答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元；

5分

（2）设购买m件B种纪念品，则购买（200-m）件A种纪念品，

依题意，得：16（200-m）+12m≤3000，7分

解得：m≥50．8分

答：最少要购买50件B种纪念品．9分

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分)

22．解：（1）是；1分

（2）15；4分

答案第3页，共6页

{#{ABKQKAggAgAABAARgCUQHQCEKQkACCCIgOwEAMMAAASQFABAA=}#}

（3）四边形ABCD是平行四边形，

BO1DOBD，AC2AO2，

又ACBD

AC垂直平分BD，

ADAB6，5分

ABD是非凡三角形，

∴①当AB2AD23BD2时，

则BD2

1

(AB2AD2)1(6262)24

33，

BD26（舍负），

BO1BD6

2，

在RtAOB中，AOAB2BO230，

AC2AO230；7分

②当AB2BD23AD2时，

则BD23AD2AB22AD272，

BD62（舍负），

BO1BD32

2，

在RtAOB中，AOAB2BO232，

AC2AO62；9分

③当AD2BD23AB2时，

则BD23AB2AD22AD272，

BD62（舍负），

1

BOBD32

2，

在RtAOB中，AOAB2BO232，

答案第4页，共6页

{#{ABKQKAggAgAABAARgCUQHQCEKQkACCCIgOwEAMMAAASQFABAA=}#}

AC2AO62；11分

综上所述，AC的值为230或62．12分

23.（1）证明：在△ABC和△BAD中，

AC＝BD

∵CAB＝DBA，1分

AB＝BA

∴△ABC≌△BAD（SAS），2分

∴∠CBA=∠DAB，

∴AE=BE；3分

（2）解：①四边形ACBF为平行四边形；

理由是：由对称得：△DAB≌△FAB，4分

∴∠ABD=∠ABF=∠CAB，BD=BF，5分

∴AC∥BF，6分

∵AC=BD=BF，

∴四边形ACBF为平行四边形；7分

②如图2，过F作FM⊥AD于，连接DF，8分

∵△DAB≌△FAB，

∴∠FAB=∠DAB=30°，AD=AF，

∴△ADF是等边三角形，9分

∴AD=AE+DE=3+5=8，10分

∵FM⊥AD，

∴AM=DM=4，

∵DE=3，

∴ME=1，

11分

答案第5页，共6页

{#{ABKQKAggAgAABAARgCUQHQCEKQkACCCIgOwEAMMAAASQFABAA=}#}

Rt△AFM中，由勾股定理得：FM=AF2AM2=8242=43，

∴EF=12(43)2=7．12分

答案第6页，共6页

{#{ABKQKAggAgAABAARgCUQHQCEKQkACCCIgOwEAMMAAASQFABAA=}#}2023年上期八年级期末质量监测试卷

（数学）

一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）．

A．B．C．D．

2．已知，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．

3．下列各式因式分解正确的是（）

A.B.

C.D．

4．在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（）

A．（﹣1，4）B．（﹣2，5）C．（﹣3，4）D．（﹣2，3）

5．把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的D．不改变

6．如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE＝AD，则∠EDC等于（）

A．15°B．20°

C．25°D．30°

7．某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（）

A．B．C．D．

8．已知m2-n2=mn，则的值等于（）

A．1B．0C．-1D．-

9．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°

10．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11．因式分解：＝______________．

12．要使分式有意义，x的取值应满足的条件是___________．

13．我们定义一种新运算：，如，则关于a的不等式的最小整数解为___________．

14．一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为__________．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点B，C的坐标分别为(﹣，0)，(2，0)，点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE＝_______．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16．分解因式：；

17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

18．先化简，再求值：，其中．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19．如图，在平行四边形中，点H是边上一点，连接．

(1)尺规作图：请作出的角平分线，分别交于点G、E，交的延长线于点F．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若点G恰好是线段的中点，求证：．

20．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．

(1)求∠APB的度数；

(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．

21．某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．

（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？

（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分)

22．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是和，因为