《反比例函数》教学设计001

1/1《反比例函数》教学设计《反比例函数》教学设计篇1

教学目标：

（一）教学学问点

1、经受分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。

2、体会数学与现实。

生活的紧密联系，增加应用意识。提高运用代数方法解决问题的力量

（二）力量训练要求

通过对反比例函数的应用，培育同学解决问题的力量。

（三）情感与价值观要求

经受将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的学问和技能解决问题。进展应用意识，初步熟悉数学与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的作用。

教学重点：

用反比例函数的学问解决实际问题。

教学难点：

如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学学问去解决实际问题。

教学方法：

老师引导同学探究法。

教学过程：

Ⅰ、创设问题情境，引入新课

[师]有关反比例函数的表达式，***象的特征我们都讨论过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？

[生]是为了应用。

[师]很好。学习的目的是为了用学到的学问解决实际问题。毕竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学。

Ⅱ、新课讲解

投影片：（5.3A）

某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地。为了平安、快速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺当完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力肯定时随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？假如人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：

（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

（2）当木板画积为0.2m2时。压强是多少？

（3）假如要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

（4）在直角坐标系中，作出相应的函数***象。

《反比例函数》教学设计篇2

教学目标：

经受抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学程序：

一、导入：

1、从现实状况和已有学问阅历动身，争论两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。

2、U=IR，当U=220V时，

（1）你能用含R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

R（）20406080100

I（A）

当R越来越大时，I怎样变化？

当R越来越小呢？

（3）变量I是R的函数吗？为什么？

答：①I=UR

②当R越来越大时，I越来越小，当R越来越小时，I越来越大。

③变量I是R的函数。当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数。

二、新授：

1、反比例函数的概念

一般地，假如两个变量x,y之间的关系可以表示成y=kx(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

反比例函数的自变量x不能为零。

2、做一做

一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？

解：y=20x，是反比例函数。

三、课堂练习：

P133，12

四、作业：

P133，习题5.11、2题

《反比例函数》教学设计篇3

一、学问与技能

1、从现实情境和已有的学问、阅历动身、争论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解、

2、经受抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念、

二、过程与方法

1、经受对两个变量之间相依关系的争论，培育同学的辨别唯物主义观点、

2、经受抽象反比例函数概念的过程，进展同学的抽象思维力量，提高数学化意识、

三、情感态度与价值观

1、经受抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高同学的学习数学的爱好、

2、通过分组争论，培育同学合作沟通意识和探究精神、

教学重点：

理解和领悟反比例函数的概念、

教学难点：

领悟反比例的概念、

教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动1

问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？

(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；

(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

(3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化、

师生行为：

先让同学进行小组合作沟通，再进行全班性的问答或沟通。同学用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所争论的函数的表达形式、老师组织同学争论，提问同学，师生互动、在此活动中老师应重点关注同学：

①能否乐观主动地合作沟通、

②能否用语言说明两个变量间的关系、

③能否了解所争论的函数表达形式，形成反比例函数概念的详细形象、

分析及解答：（1）；（2）；（3）

其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；

上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数、

二、联系生活，丰富联想

活动2

下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？

（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；

（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；

（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化、

师生行为

同学先***思索，在进行全班沟通、

老师操作课件，提出问题，关注同学思索的过程，在此活动中，老师应重点关注同学：

(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；

(2)能否乐观主动地参加小组活动；

(3)能否比较深刻地领悟函数、反比例函数的概念、

分析及解答：（1）；（2）；（3）

概念：假如两个变量x，y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零、

活动3

做一做：

一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm、那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

师生行为：

同学先进行***思索，再进行全班沟通、老师提出问题，关注同学思索、此活动中老师应重点关注：

①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②同学能否顺当抽象反比例函数的模型；

③同学能否乐观主动地合作、沟通；

活动4

问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？

问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6

(1)写出y与x的函数关系式：

(2)求当x=4时，y的值、

师生行为：

同学***思索，然后小组合作沟通、老师巡察，查看同学完成的状况，并赐予准时引导、在此活动中老师应重点关注：

①同学能否领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②同学能否乐观主动地参加小组活动、

分析及解答：

1、只有xy=123是反比例函数、

2、分析：由于y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值、

解：（1）设，由于x=2时，y=6，所以有解得k=12

三、巩固提高

活动5

1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=?8、

（1）写出y与x之间的函数关系式、

（2）求y=2时x的值、

2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）依据函数表达式完成上表、

同学***练习，而后再与同桌沟通，上讲台演示，老师要重点关注"学困生'、

四、课时小结

反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活阅历和背景学问，留意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解、在概念的形成过程中，从感性熟悉到理发熟悉一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象、反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、争论等活动，感知数学眼光，端详某些实际现象、

《反比例函数》教学设计篇4

一、教材分析

反比例函数是学校阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简洁但很重要的函数，现实生活中布满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

二、学情分析

由于之前学习过函数，同学对函数概念已经有了肯定的熟悉力量，另外在前一章我们学习过分式的学问，因此为本节课的教学奠定的肯定的基础。

三、教学目标

学问目标:理解反比例函数意义;能够依据已知条件确定反比例函数的表达式。

解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式。情感态度:让同学经受从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际。

四、教学重难点

重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式。

难点:反比例函数表达式的确立。

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单

位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

14631000(2)y=tx

k可知：形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=

是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让同学从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际。由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x0。

当y=中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

举例：下列属于反比例函数的是

（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=

此过程的目的是通过分析与练习让同学更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）

已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

kx?1

k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx?1此过程的目的是为了让同学更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。

例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

（1）求出y和x之间的函数解析式