全国初中物理竞赛试题精编（八年级上）：第13讲-质量与密度的计算专题精练（原卷版）

试卷第=page33页，共=sectionpages66页试卷第=page66页，共=sectionpages66页全国初中物理竞赛试题精编第13讲—质量与密度的计算专题精炼1．如图所示，边长分别为0.2m和0.3m的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103kg/m3，物体B的质量为13.5kg。求：（1）物体B的密度；（2）为了使两物体的质量相等，应在A或B物体上水平截取多少体积叠放到另一物体上？（3）现沿水平方向分别截取部分A、B，并使得A、B剩余部分的高度均为h，然后将截取部分放在对方剩余部分上，请通过计算判断此时A、B的总质量的大小关系。2．有人测得黄河水的平均密度为1.2×103kg/m3，已知水的密度是1.0×103kg/m3，泥沙的密度为2.0×103kg/m3，且黄河水中只含有泥沙杂质并均匀混合，水和泥沙混合后总体积不变。求：(1)1m3黄河水的质量。(2)一杯黄河水体积为V，完全沉淀后，泥沙的体积是？(3)1m3的黄河水所含的水的质量。3．小南家有一辆货车，最大运载量是33t，载重货物的最大体积是。现小南的爸爸需要用这辆货车运送一批密度为的金属和密度为的木材，求：(1)若货车在30分钟内行驶了36km，求货车这段时间行驶的平均速度；(2)若该车只装满木材，每次将浪费多少吨的载重量？(3)金属和木材的质量应该怎样搭配，才能使车厢得到充分利用？4．为了美化家中的环境，小田在家里的鱼缸和盆景中装饰了一些假山，假山由吸水石组成，如图，吸水石结构多孔、具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒，清洗用盐水密度需在1.05g/cm3-1.15g/cm3才符合清洗要求。小田同学想知道吸水石的密度，同时想判断配制好的盐水是否符合要求，于是将盐水和一小块吸水石带到实验室进行如下操作：（1）他把一个实心铁块浸没于盛满清水的杯中，溢出的水的质量是10g;若把该铁块浸没于盛满盐水的杯中，溢出的盐水的质量为11g，判断该盐水的密度是否符合清洗要求；（2）小田在量筒内装入200ml刚才配好的盐水，称出干燥吸水石的质量是80g，将吸水石用细线拴住浸没在量筒的盐水中一段时间后，量筒中液面对应的刻度为230m1，小田将吸水石从量筒中取出直接放入空烧杯中，测出烧杯和吸水石的总质量为121g，已知空烧杯质量为30g，求干燥吸水石的密度。（3）小田在装有潮湿吸水石的烧杯中倒入90g清水并将吸水石浸没，清水与吸水石中的盐水充分搅拌混合，求烧杯中新盐水的平均密度（盐水与吸水石不发生化学反应，且混合后总体积保持不变）。5．我国科学家自主研发的固体浮力材料已经广泛应用于海洋探测，为探测器提供浮力，技术居于世界领先水平，该固体浮力材料由基本模块构成，如图示为一个基本模块，由特殊材料做成“微球”和粘合剂制成。其中粘合剂的体积占模块材料总体积的20%，已知模块中“微球”总质量为48g，密度为0.4g/cm3，粘合剂的密度为1.2g/cm3，试求：(1)基本模块中微球的体积是多少？(2)基本模块中粘合剂的质量为多少？(3)基本模块的密度为多少？6．容积为1000cm3的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，由于水蒸发了500cm3，称得容器和剩余盐水的总质量m1=710g；小飞将一个铝球放入剩余盐水中，铝球浸没且有120g盐水溢出；待盐水溢完后擦干容器壁，称得容器、铝球和盐水的总质量m2=1400g。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，则：（1）蒸发了水的质量是多少？（2）剩余的盐水的密度是多少？（3）判断小飞的铝球是空心还是实心，若是空心请求出空心部分的体积是多少？7．底面积50cm2、高12cm的平底圆柱形玻璃杯放在水平桌面上，里面装有一定量的水，液面高度为10cm（如图甲）。现将一个质量为1.17kg的金属球投入杯中，小球沉底后，发现有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干再平稳地放在电子秤上，测其质量如图乙所示。请你完成下列问题：（已知：水的密度，平底玻璃杯的质量和厚度均忽略不计）（1）甲图中水的质量；（2）溢出水的体积；（3）金属球的密度。8．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A与B，它们的底面积为，高8cm，放在水平桌面上。已知A容器装有5.2cm深的水，B容器装有2.8cm深的盐水，盐水质量为340g。现将一块体积为的铁块浸没在B容器的盐水中，B容器中有盐水溢出，将溢出的盐水完全收集后倒入A容器，再将一块总质量为240g的夹杂有小石块的不规则冰块完全浸没于A中，此时冰未熔化，A容器液面恰好与杯口相平。经过很长一段时间，冰块熔化，石块沉底，相比于冰熔化前水面下降0.1cm。（不考虑盐水与水混合后体积的变化，）求：（1）A容器中水的质量为多少g？（2）该“冰包石”的平均密度为多少？（3）现将B中剩余盐水倒入A中，整个过程中液体不能溢出，则A中新溶液密度最大为多少？9．水平桌面上放有一个质量为150g，底面积为50cm2，高为12cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为10cm。现将一个体积为200cm3空心铝质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分酒精溢出，稳定后测得容器、容器内酒精和小球的总质量为740g。（ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ酒=0.8×103kg/m3）求：（1）溢出酒精的质量为多少g？（2）铝质小球空心部分的体积为多少cm3？（3）将空心小球的空心部分注满水银，小球的总质量为多少kg？10．如图所示，实心均匀圆柱体A高为6cm，底面积为10cm２。薄壁圆柱形容器甲和乙，高度均为10cm，都放置在水平桌面上。容器甲内装有酒精，容器乙内装有某种液体（图中未画出），相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素。圆柱A酒精某种液体质量/g120160密度/（g/cm3）0.81.2深度/cm48（1）求圆柱体A的密度是多少；（2）将圆柱体A竖直缓慢放入容器甲内，A竖直下沉至容器底部并保持静止。求此时甲容器中酒精的深度是多少；（3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器乙内，A竖直下沉至容器底部，同时有36g液体溢出。求乙容器中原有液体的质量是多少。11．小强记下了这样一句诗：“龙腾漳河水，梦飞白云间”，这句诗实际上在祝贺我国首款大型水陆两栖飞机——“鲲龙”AG600在漳河水库上首飞成功。小强查阅了很多关于“鲲龙”AG600所用材料的资料：(1)他查阅得知机舱门原设计用质量为237kg的钢合金材料，现改用硬度更高、密度更小的聚丙烯塑料，已经ρ钢合金=7.9×103kg/m3，ρ塑料=1.1×103kg/m3，若仅更换材料，舱门质量减轻了多少？(2)他得知其机翼由甲、乙两种材料混合制成，甲、乙两种材料密度之比为8:3，制造机翼全部用该混合材料比全部用甲材料质量减轻50%，请你计算该机翼中甲、乙两种材料的质量之比是多少？12．2021年的哈尔滨冰雕节正如火如荼地开展，小含带回了一只迷你的冰雕小熊，她发现小熊的鼻子是用一块嵌在冰表面的石头做的，且此石块内部形状是多孔蜂窝状的结构。小含刚学了密度的知识，她利用电子秤、溢水杯、量杯等做了相关探究。如图所示，是她做的部分探究记录：装满水的溢水杯的总质量是600g；将迷你小熊冰雕非常迅速地浸没在装满水的溢水杯中，量杯中溢出水的体积是300mL。放入足够长时间后，待冰块熔化完，溢水杯中液面下降，小含称量出此时溢水杯的质量为600g。为了算出吸水石的密度，小含又将量杯中的水再次倒入溢水杯中，使溢水杯的液面刚好与溢水口相平，此时量杯中的水还剩270mL。已知此吸水石大约每36g可以吸收1g的水。为了算出此吸水石的密度，若石头吸水后体积不变，请你帮她计算：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）(1)冰雕小熊的总质量是多少g？(2)现有一同款大型小熊冰雕在冰雕节进行展览，为了供游客拍照，小熊冰雕整体每个部分被等比例放大，即按成年人体积大小1︰1进行设计，则展览的小熊冰雕质量是多少g？（ρ人=ρ水；m人=60kg）(3)干燥吸水石块的密度是多少g/cm3？13．为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。第一阶段是理论分析：分别以、、表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量（称做平均含沙量），导出了与、、x三个量的关系式，然后作出了泥沙水的密度随含沙量x变化的图象；第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与平均含沙量关系的图象，他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致