高压限流熔断器过电压的有限元分析

高压限流熔断器过电压的有限元分析

0试验过程和难点由于高压限流焊机价格低廉，能够比断开更快速切割电路，因此可以保护能源系统中的收割机、变压器等设备。但高压限流熔断器在迅速切断短路电流的同时,因熔体熔化和汽化,会产生高温高压。同时会在燃弧和熄弧过程中产生过电压,反作用于被保护的设备上,可能会引起误动作或各种故障。由熔断器开断产生的各种情况的过电压中,最严重的是熔断器短路实验。本文以熔断器短路实验电路为研究主体,利用有限元方法,建立了高压限流熔断器的热电耦合模型,计算出准确的弧前时间,且研究了熔断器的熔断过程;然后把该模型应用于短路实验电路中,利用EMTP程序对其开断过电压仿真计算,得到了与真实的实验波形较为一致的结果。1熔断器熔体的热传导模型开断过电压的计算中,困难在于熔断器是一个非线性元件,其电阻Rf在熔断过程中是时间或温度的复杂函数,很难用解析式表示。为了求出Rf值的变化,必须分析熔体的温度分布和电流分布。这是一个温度场和电流场耦合的复杂问题,在建立模型前有必要进行一定的简化。高压限流熔断器的熔体一般采用螺旋绕制方式,多根熔体并联环绕在星形陶瓷骨架上,熔体一般为纯银、成带状或丝状,熔体间填满石英砂作为灭弧介质。多根并联的熔丝长度和大小基本相同,故可取其中单根小段建立熔体的三维实体模型。因本文所研究的为短路电流下的熔断过程,熔断器动作时间≤几ms,故不考虑熔体对周围石英砂的热传导和辐射,假设熔体是在绝热的情况下熔断。实际的计算也证明,这种假设与考虑辐射和传导的结果差别十分微小。由电磁场理论可知:在熔断器的熔体上流过电流时,其电流密度应满足电流连续性方程,即∂∂x(γ∂φ∂x)+∂∂y(γ∂φ∂y)+∂∂z(γ∂φ∂z)=0,(1)∂∂x(γ∂φ∂x)+∂∂y(γ∂φ∂y)+∂∂z(γ∂φ∂z)=0,(1)式中,γ为熔断器熔体金属的电导率;φ为导体上任意一点处电位。对各向同性均匀固体,有内热源及非稳态导热的情况,描述其温度场的微分方程如下∂∂x(kx∂T∂x)+∂∂y(ky∂T∂y)+∂∂z(kz∂T∂z)+Q(x,y,z,t)=ρc∂T/∂t,(x,y,z)∈V∂∂x(kx∂Τ∂x)+∂∂y(ky∂Τ∂y)+∂∂z(kz∂Τ∂z)+Q(x,y,z,t)=ρc∂Τ/∂t,(x,y,z)∈V。(2)式中,kx、ky、kz分别为x、y、z方向上的传导系数;Q为任意某点内热源产生的热量;T为任意某点开氏温度;ρ、c分别为介质密度和比热容。弧前特性计算根据绝热情况的假设,熔体上用于升高温度的能量为E=Qw,其中熔体内热源产生的热量Qw可根据熔体的电流场分布来求得:Qw=γ(E2x+E2yy2+E2zz2),Ex、Ey、Ez分别为熔体上x、y、z方向的电场强度,可通过求解电流场数学模型得到。对此类问题的求解一般采用有限元方法:在所取的熔体小段上进行网格划分,形成小的单元。在确定了初始温度和边界条件后,先利用式(1)对各节点求解熔体上的电场分布,然后以电场能量为内热源应用式(2)求解熔体上的温升分布,交替进行电流场与温度场的计算,从而实现电流场及温度场的联立求解,即可得到熔体熔断过程的模拟。2熔丝工艺参数的实体模型及网格划分用有限元法编程计算通常较复杂,可借助通用的有限元计算软件—ANSYS进行辅助计算。ANSYS具有强大的多物理场耦合计算功能,其提供了很多种热、电单元,通过综合分析和比较,选用SOLID69热电耦合单元(三维六面体单元,有电压和温度两个自由度)。采用这种单元,可以用直接耦合法完成温度场和电流场的交替运算。熔体实体模型见图1,用2种形状熔体。图1(a)为XRNT—12/6.3型熔断器(熔断器A)熔丝实体模型,由2根熔丝并联,单根长0.605m,半径0.07mm,计算截取1mm。图1(b)为XRNT—12/125型熔断器(熔断器B)熔丝实体模型,熔丝为5跟并联,单根长0.605m,宽2.56mm,厚0.2mm,共45个槽口,计算时取一个开口槽共长0.01m。有限元分析实体要网格划分,网格密度大小将关系计算量的大小和计算是否收敛。综合考虑计算时间和敛散性,图1实体模型划分网格见图2。因熔丝材料一般为银,故对材料属性设置是采用纯银的物理参数,如:密度10490kg/m3,热导率418.68W/Km,比热容232J/(kgK)。电阻率则设置成根据温度变化,由下面公式计算得出:ρ=ρ0(1+αt),ρ0=15.86nΩm为0°C时银的电阻率,α=0.0038。当熔体温度接近银的熔点960°C时,电阻率ρ将不按线形规律升高。图3为ρ随温度θ变化的曲线。初始条件一般设置成环境温度20°C。加载电流负荷后即可开始计算。3熔断器b熔体的参数计算完成后,通过ANSYS的时间历程后处理器,可以对熔体从温升到熔断的弧前过程进行分析。图4为熔断器A在50kA预期电流下熔丝θ随时间变化的曲线。从图中可以看出,约0.12ms时候熔体达到银的熔点。因存在熔化潜热,θ在达到熔点时会停止升高,直到熔体全部熔化才继续上升,故在图形中有一小段是平缓的。利用ANSYS的后处理器可计算熔体温升各阶段的温度分布,模拟出熔断的全过程。图5为熔断器B熔体在50kA的预期电流下,1ms时的温度场分布图。因该熔体为变截面,温度分布极不均匀,可以更方便地看出温度场分布:窄颈处的温升最高,达到1050°C,已超过银的熔点,故该处最先熔断。在实际熔断过程中:当电流流过熔体时,窄颈处因截面积最小,电流密度则最大,该处热量也最多,最先熔断。由图可见计算结果与实际情况一致。利用上述图形和数据,可计算出熔断器模型中一个重要的参数—弧前时间。首先,模拟熔体温度随电流增加而迅速上升的过程,在其中找出温度最高的节点。当该点温度达到银的熔点时将最先开始熔断,并进入液态。液态下的银ρ较高,温度上升更快,熔化范围迅速扩大。加在熔断处的电压迅速升高,击穿间隙产生电弧。从熔体熔化到产生电弧的时间极短,可忽略,故从开始加载电流到熔体达到银的熔点这一段时间即为弧前时间。通过和该类型熔断器短路实验波形图比较可知,计算出来的弧前时间是准确的。通过加载不同的短路电流值,可以计算出各种预期短路电流下的熔断时间,即弧前时间,并绘出时间—电流特性图。下表为根据熔断器A模型,取7个不同的截断电流值加载到熔体上计算出的弧前时间。由表中数据通过插值和曲线拟合,绘出的预期电流有效值—弧前时间图,见图6实线。将该图与熔断器厂家提供的时间—电流特性图(图6虚线)对比,较为吻合。证明该熔断器模型的准确性。4仿真计算的结果在熔断器开断短路电流实验时,熔断器直接跨接在冲击实验发电机两端,预期短路电流>50kA。因实验为模拟极限开断情况,电流巨大熔断的时间极短,产生的过电压也最为严重。故针对该情况下熔断器开断过电压的仿真计算十分必要。EMTP可较准确地计算出这种开断过电压,而上文所述熔断器模型能够很好地描述其Rf的变化。仿真电路中的熔断器Rf用一个随时间变化的非线性电阻Rf(t)代替,Rf(t)的值由上述有限元计算得出。熔断器的弧前时间可近似为仿真电路的开断时间。因上述模型能精确地预测出弧前时间,故通过EMTP程序的仿真计算也较准确。熔断器A短路实验的电压波形见图7虚线,其最高过电压为21.084kV。仿真计算的结果见图7实线,电路中元件参数均与现场实验相同。可看出仿真的过电压波形与实际波形较为接近。仿真计算的过电压峰值为20.875kV,与实验结果仅相差1%