基于malab的图像平滑处理

基于malab的图像平滑处理

0不同平滑处理方法的对比研究有很多方法可以改善图像，包括噪声、平滑、锋利、伪造等等。本文重点对其中的平滑处理方法进行分析。图像的简单平滑是图像增强处理中最基本的方法之一,它利用卷积运算对图像邻域的像素灰度进行平均化,从而达到减少图像中杂点影响、降低图像对比度的目的。本文分别选取了空域平滑处理中的均值法,领域平均法,中值滤波法,巴特沃失低通滤波这几种平滑处理方法进行详细分析,并对不同的方法进行比较总结出各种方法的优缺点和适用范围,从而为人们在实际应用中选择合适的图像平滑方法提供实验依据。文中所有方法的实践均在MATLAB7.0环境中实现。1平滑处理方法1.1图像织构变化的解析设f(m,n)[符号f(m,n)不仅可以表示二元离散函数f(m,n),而且还可以表示矩阵f中的元素f(m,n),以下g(m,n)、T(m,n)和h(m,n)等符号的含义均相同。]为含噪图像信号,则平滑处理后的图像信号g(m,n)为:g(m,n)=∑k=−MM∑l=−MMf(m−k,n−l)T(−k.−l)=f(m,n)*T(−m,−n)(1)g(m,n)=∑k=-ΜΜ∑l=-ΜΜf(m-k,n-l)Τ(-k.-l)=f(m,n)*Τ(-m,-n)(1)式(1)可视为模板运算,其中(2M+1)×(2M+1)阵列T称为乘积模板。其算法可分解为:①将模板T在待处理图像中平移,并将模板中心与图像中某个像素位置重合。②将模板T上的系数(矩阵元素)与模板下对应的像素灰度值相乘。③将所有乘积相加。④将和(模板的输出响应)赋给处理后图像中对应模板中心位置的像素。⑤重复上述过程,直至模板T的中心遍历待处理图像中所有像素。1.2基于ml的噪声消除算法在式(1)中,若模板各系数均取常值:T(m,n)=1/N,其中N=(2M+1)2,这时输出图像信号与原图像信号之间的关系为:g(m,n)=1N∑k=−MM∑l=−MMf(m+k,n+l)(4)g(m,n)=1Ν∑k=-ΜΜ∑l=-ΜΜf(m+k,n+l)(4)或表示为:g(m,n)=1N∑(k,l)∈sf(k,l)(5)g(m,n)=1Ν∑(k,l)∈sf(k,l)(5)式中,S是以点(m,n)为中心的(2M+1)×(2M+1)邻域。在这种方法中,对邻域中的各点平等对待(权值相同),算法简单,运算速度快,并且仍然满足Σ(m,n)T(m,n)=1。可以证明,平滑后的噪声标准差降低为原来的1/N−−√1/Ν,因此邻域尺寸越大,抑制噪声的效果越显著。若要突出中心点的核心地位,以及强调临近点的作用,可将上述算法加以改进,一种改进算法的模板与邻域平均算法的模板对比如下(以3×3尺寸为例):邻域平均和一种改进算法。1.3像素中心像素在中值滤波算法中,对于孤立像素的属性并不非常关注,而是认为图像中的每个像素都跟邻域内其他像素有着密切的关系,对于每一个邻域,算法都会在采样得到的若干像素中,选择一个最有可能代表当前邻域特征的像素的灰度作为中心像素灰度,这样就有效避免了离散型杂点对图像的影响。明白了中值滤波算法的思路后,如何有效地选择一个最有可能代表邻域特征的像素灰度就成了算法的核心问题。直观地,邻域像素中灰度大小居中的点通常能很好地描述邻域的属性,因此在中值滤波算法中,中心像素的灰度是通过对邻域内像素灰度排序然后取中值来确定的。1.4巴氏合金低通滤波1.4.1复杂低通滤波器图像的模拟对一幅图像来说,能量主要集中在低频分量中,而噪声和图像细节信息主要集中在高频分量中。在图像处理过程中,将两种分量分离开,进行不同的操作与处理,可以取得更佳的处理效果。分频的目的就是将输入图像的高频分量和低频分量分开。进行分频时,既可以选择高通滤波器又可以选择低通滤波器,都能达到分频的目的。本文实验的过程中使用的是低通滤波器。在诸多低通滤波器中,Buterworth低通滤波器没有“振铃”现象,而且能够提高图像的细节清晰度。Buterworth低通滤波器(BLPF)传递函数:H(u,v)=11+[D(u,v)/D0]2nΗ(u,v)=11+[D(u,v)/D0]2n式中,D0为截止频率,D(u.v)=u2+v2−−−−−−√D(u.v)=u2+v2,在D(u.v)=D0处,H=12HmaxΗ=12Ηmax;为阶数,取正整数,用来控制衰减速度。对一幅输入图像f(x,y),可将其分解为高频分量fh(x,y)和低频分量f1(x,y),如下式所示:f(x,y)=fh(x,y)+f1(x,y)将图像f(x,y)通过2阶Buterworth低通滤波器g(x,y),即f(x,y)与g(x,y)进行卷积,可得到图像的低频分量f(x,y),如下:f1(x,y)=f(x,y)*g(x,y)其中,g(x,y)=11+[D(x,y)/D0]2(D0g(x,y)=11+[D(x,y)/D0]2(D0为截止频率)在图像f(x,y)中减去低频分量f1(x,y)就得到高频分量:fh(x,y)=f(x,y)-f1(x,y)1.4.2图像噪声的影响图像的能量主要集中在低频分量f1(x,y)中,对图像的整体视觉效果起着决定性的作用,必然要对该分量进行直方图均衡。对低频分量f(x,y)利用传统算法进行直方图均衡,得到t1(x,y):t1(x,y)=HE(f1(x,y))噪声存在于高频分量中,如果直接进行直方图均衡,必将使噪声得到增强,影响图像质量。因此,将fh(x,y)乘上一个加权系数a得到th(x,y):th(x,y)=a*fh(x,y)a的取值因具体情况而定:若图像受噪声影响比较严重,a的取值应小于1,以免放大噪声;若图像受噪声影响比较小,a的取值应大于l。输出图像f(x,y)为高频分量fh(x,y)和低频分量f1(x,y)之和:f(x,y)=f1(x,y)+fh(x,y)所以,输出图像f(x,y)为fh(x,y)和HE(f1(x,y))的线性组合,即:t(x,y)=a*fh(x,y)+HE(f1(x,y))t(x,y)就是希望得到的图像。通过分频,输人图像被分解为高频分量和低频分量,对两分量进行不同的操作,再经过线性组合得到最终的增强图像,图像清晰度高,细节信息丰富,增强效果明显。2图像杂点控制利用MATLAB对图像平滑处理算法进行仿真,结果如图1所示,其中图1(a)是原始图像,与受到噪声污染的图像,图1(b)是原图像和均值法后的图像,图1(c)是原图像和领域平均法后的图像,图1(d)是原图像和中值滤波法后的图像,图1(e)是原图像和巴特沃失低通滤波法后的图像。由仿真结果可知,简单平滑的结果中不难发现,平滑的邻域边长越大,可以消除的杂点影响就越多,同时图像的对比度下降也越多。使用简单平滑的方法进行杂点消除往往以大幅降低图像清晰度为代价。另外,使用简单平滑处理实质上只能将杂点无限放大而使人眼不易察觉,但不能真正消除杂点,这是图像简单平滑处理的一大缺陷。图像的中值滤波很好地解决了图像杂点的问题,然而对于细节较多的图像,中值滤波处理常常导致图像信息的丢失。巴特沃失低通滤波算法的处理结果较传统算法与原图更为接近,通过增强,更好地将退化图像恢复出原始图像的信息,并且还有了更为丰富的信息。采用Buterworth低通滤波器将图像分为高频分量和低频分量,低频分量进行HE算法直方图均衡,然后再将高频分量和低频分量进行融合得到最终处理结果,这样可以突出图像的细节信息,使图像整体视觉效果得到改善,有利于后续图像处理工作的进行。要达到平滑的目的,模板T的系数首先应具有非负性,即对于所有m,n,有T(m,n)0。因此该处理算法实际上就是进行(2M+1)×(2M+1)邻域的加权平均,各权值(模板系数)不同,平滑效果就不一样。此外,还应该满足归一性,即u03a2(m,n)T(m,n)=1,这是为了使图像的平均灰度值在处理前后不发生变化,以及输出图像仍在原来的灰度范围内尽管在空域算法中使用乘积模板的概念简洁清晰,但要进行频域分析,还须利用卷积模板的概念,为此首先引入二维离散卷