2013年5月中考数学仿真模拟试题

保密★启用前铜仁市2013年初中毕业生学业（升学）统一考试数学模拟试题姓名：准考证号：注意事项1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置；2.答题时，卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚；3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效；4.本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟；5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回．卷I一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．1．的平方根是()A．81B．－3C．3D．±32．分式方程的解是（）A．x=1B．x=-1C．x=D．x=-3．已知圆的半径是5厘米，圆心到直线的距离为4厘米，则直线和圆的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交D．不能够确定4.下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是棱形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总次数相同，并且他们所中环数的平均数也相同，但运动员乙的成绩比运动员甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩的方差的大小关系是（）A．S甲2=S乙2B．S甲2›S乙2C．S甲2‹S乙2D．不能确定6．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（）A．B． C．D．7．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、30° B、45°C、 135° D、90°8．我市某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．9．一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．如图，已知A、B是反比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）．卷II二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．因式分解：y2－1=．12．我国的高速公路建设步入了加速发展的快车道，截止2012年底我国约有高速公路96000公里，数字96000用科学计数法表示为．13．不等式组的所有整数解的和是_______．14．若点A（1,3）与点A'关于y轴对称，则A'的坐标是．15．在一个暗盒中放有若干个红球和个黑球（这些球除颜色外，无其他区别），从中随意取出个球是红球的概率是；若在暗盒中增加个黑球，则从中随意取出一个球是红球的概率是___________．16．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为___________．17．如图，在□ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F．若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为___________．18．如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是．三、解答题（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中.20．如图，矩形中，与交于点，⊥，⊥，垂足分别为，．求证：．21．铜仁市为缓解城市交通压力，决定在大十字修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6,∠ABC=45o，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使（如图所示）,求调整后楼梯AD的长；（结果保留根号）22．据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下表所示：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新工资的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法.四、（本题满分12分）23．某厂李师傅某月工作部分情况信息如下:信息一：工作时间：每天上午8:00—12:00，下午14:00—16:00，每月20天．信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元。信息四：李师傅工作时两种产品不能同时进行生产．根据以上信息回答下列问题：李师傅每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？李师傅该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？五、（本题满分12分）24．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=2/5，求的值．（本题满分14分）25．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4），以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C，动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，点P，Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒，过点P作PE⊥A