公司助理工程师资格考试计算题库30题

公司助理工程师资格考试计算题库30题三、计算题(第1题6分，第2、3题每题8分，共分)注：“JD”代表“绝缘监督”1、(C4ZJJD-Z14001).已知人体电阻Rmin为8000Q，又知通过人体的电流I超过0.005A就会发生危险，试求安全工作电压U是多少？答案：解：U=IRmin=8000X0.005=40(V)答：安全工作电压U是40V。2、(C4ZJJD-Z14002).已知一正弦电动势e的三要素为：Em=200V,s=314rad/s,=—n/6rad，试写出e的函数表达式，并计算t=0时的e值。e=200sin3141—(V)；t=0时，e=200sin—=—100(V)66答案：解：ne=200sin3141—6答：e的函数表达式为，当t=0时，e为一100V。3、(C4ZJJD-Z14003)•有四个电动势，同时(串联)作用同一电路中，它们分别是：e1=10sinstV,ne2=82sint+V3V，ne3=4Xsint—V6，3ne4=62sint+4・•，试用作图法求它们的总电动势E。・n・n・3nE1=10Z0E2=8ZE3=4Z—E4=6Z364答案：解：各电动势的相量如图D-3所示。图D-3答：总电动势的相量图如图C-3所示。4、(C4ZJJD-Z14004).某电力变压器的型号为SFSZL3-50000/110，额定电压为4110+—2X2.5%/38.5/11kV，问该变压器高压侧有几个抽头?对应各抽头，高低压绕组间的电压比k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7各是多少？答案：解：高压侧有7个抽头。对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分别为:k1=110+4X2.5%X110=1111k2=110+3X2.5%X110=10.7511110+2X2.5%X110=10.511110+2.5%X110=10.2511k3=k4=k5=k6=110=1011110—2.5%X110=9.7511k7=110—2X2.5%X110=9.511答：该变压器高压侧有7个抽头，对应各抽头高低压绕组间的电压比分别是11、10.75、10.5、10.25、10、9、75、9.5。5、(C4ZJJD-Z14005).电路如图D-4所示，已知E1=130V,R1=1Q,E2=117V,R2=0.6Q,R3=24Q，用节点电压法计算各支路的电流11、12、13。图C-5答案：解：由图可列出下列节点电压方程：111E1E2++U=+10R2R3R1R2R1即：111301171+U10=++10.62410.6所以U10=120V=贝0：E1—U10130—120==10(A)R11=E2—U10117—120==—5(A)R20.6=U10120==5(A)R324答：各支路的电流11、12、13依次为10A、一5A、5A。6、(C4ZJJD-Z14006).电路如图D-6所示，已知I1=25A、I3=16A、I4=12A,它们的正方向如图所示，求电阻R2、R5、R6中的电流12、15、16。图C-6答案：解：根据基尔霍夫定律得：T3—I6+I4=0I6=I4—I3=12—16=—4(A)又一11+13+12=0I2=I1—I3=25—16=9(A)又一14—15+11=0I5=I1—I4=25—12=13(A)答：R2、R5、R6中的电流12、15、16分别为9、13、一4A。7、(C4ZJJD-Z14007)•求图D-7所示电路中，储存于各电容器的电能。图C-7答案：解：先求电路的总电容C：111111161=++=++==CC1C2C36412122C=2uF再求每个电容所带电荷Q1、Q2、Q3：Q=Q1=Q2=Q3=CU=2X106X102=2.04X104(C)——根据公式Q=CU可得：Q12.04X10—4U1===34(V)—6C16X10Q22.04X10—4U2===51(V)—6C24X10Q32.04X10—4U3===17(V)C312X10—6每个电容储存的电能W1、W2、W3分别为：11W1=C1U12=X6X10—6X342=3.468X10—3(J)22112W2=C2U2=X4X10—6X512=5.2X10—3(J)22112W3=C3U3=X12X10—6X172=1.734X10—3(J)22答：C1、C2、C3的电能分别为3.468X103J、5.2X103J、1.734X103J。1=1=8、（C4ZJJD-Z14008）.已知某串联谐振试验电路的电路参数电容C=0.56uF,电感L=18H,电阻R=58Q，试求该电路的谐振频率f及品质因数Q。f=答案：解：该电路的谐振频率12nLC=12nX0.56X10—6=50.13（Hz）Q=该电路的品质因数1L118=X=97.75RC580.56X10—6答：该电路的谐振频率为50.13Hz,品质因数Q为97.75。9、（C4ZJJD-Z14009）.一台单相变压器，U1N=220V,f=50Hz,N1=200匝，铁芯截面积S=35cm2，试求主磁通的最大值①m和磁通密度最大值Bm。答案：解：主磁通最大值：Om=磁通密度最大值：U1N220==0.004955（Wb）4.44fN14.44X50X200Bm=©m0.004955==1.4157（T）—4S35X10答：主磁通的最大值和磁通密度最大值分别为0.004955Wb、1.4157T。10、（C4ZJJD-Z140010）.一台三相变压器的SN=60000kVA,U1N/U2N=220/11kV,Y,d联结，低压绕组匝数N2=1100匝，试求额定电流I1N、I2N和高压绕组匝数N1。答案：解：额定电流：I1N=SN60000="157（A）3U1N3X220SN60000="3149（A）3U2N3X11I2N=高压绕组匝数N1：UN11=X1NN2U2NN1=U11220X1NXN2=XX1100=12702（匝）U112N答：额定电流I1N为157A,I2N为3149A,高压绕组每相匝数为12702匝。11、(C4ZJJD-Z140011).在图D-9中，当长L=0.45m的导线以v=10m/s的速度垂直于磁场的方向在纸面上向右运动时，产生的磁感应电动势E为4.5V，方向已标在图D-10上，试确定磁通密度B的大小及方向。图C-11答案：解：因为E=BlvB=所以E4.5==1(T)lv0.45X10答：磁通密度的大小为1T,方向为水平向右。12、(C4ZJJD-Z140012).现有电容量C1为200uF,耐压为500V和电容量C2为300UF，耐压为900V的两只电容器，试求：将两只电容器串联起来后的总电容量C是多少？电容器串联以后若在两端加1000V电压，电容器是否会被击穿？答案：解：(1)两只电容器串联后的总电容为：C=C1C2200X300==120(uF)C1+C2200+300(2)两只电容器串联后加1000V电压，则C1、C2两端的电压U1、U2为：U1=C2300U=X1000=600(V)C1+C2200+300C2200U=X1000=400(V)C1+C2200+300U2=答：将两只电容器串联起来后的总电容量C为120uF；电容C1两端的电压是600V，超过电容C1的耐压500V，所以C1被击穿。C1击穿后，1000V电压全部加在电容C2上,所以C2也会被击穿。13、(C4ZJJD-Z140013).电阻R=30Q，电感XL=60Q，容抗XC=20Q组成串联电路,接在电压U=250V的电源上，求视在功率S、有功功率P、无功功率Q。答案：解：串联电路的阻抗：Z=R2+(XL—XC)2=302+(60—20)2=50(Q)电路电流：视在功率：U250==5(A)Z50S=UI=250X5=1250(VA)有功功率：P=I2R=52X30=750(W)无功功率：Q=I2(XL—XC)=52X40=1000(W)答：视在功率S为1250VA，有功功率为750W，无功功率为1000W。14、(C4ZJJD-Z140014).在图D-13所示的桥形电路中，已知E=11V时I=52mA，问电动势E降至6V时，I等于多少？图C-14答案：解：根据齐次原理：因为E=11V时，I=52mA6所以E=6V时，I=11X52=28.36(mA)答：电动势E降至6V时，I等于28.36mA。15、(C4ZJJD-Z140015).在50Hz、220V电路中，接有感性负载，当它取用功率卩=10kW时，功率因数cos=0.6,今欲将功率因数提高至0.9,求并联电容器的电容值C。答案：解：当功率因数cos=0.6时，负载消耗的无功功率Q为：Q=PXsincos10=X—0.62=13.33(kvar)0.6当功率因数cos=0.9时，负载消耗的无功功率Q'为：Qz=P10Xsin=X—0.92=4.84(kvar)cos0.9电容器补偿的无功功率Qco为：Qco=(13.33—4.84)=8.49(kvar)U2Qco=ICU==CU2XC又因Qco8.49X103C===558(F)22U2X50X220所以答：并联电容器的电容值为558uF016、(C4ZJJD-Z140016).将一个感性负载接于110V、50Hz的交流电源时，电路中的电流I为10A,消耗功率P=600W,求负载中的cos；求只、XL。答案：解：(1)因为P=UIcoscos=所以(2)因P=I2RP600==0.55UI110X10R=所以P600==6(Q)22I10Q=PXsin=I2XLcos又因无功功率PXsinXL=9.11(Q)2cosI所以答：负载中的cos为0.55。R和XL分另ij为6Q,9.11Q。17、(C4ZJJD-Z140017).如图D-14所示R-L-C并联电路，已知R=50Q,L=16mH,C=40uF,U=220V,求谐振频率f0,谐振时的电流I0。谐振时电流I0是否为最小值？图C-17f0=答案：解：12nLC=12X3.14X10—3X40X10—6=199.04(Hz)10=谐振时的电流I0是最小值。U220==4.4(A)R50答：谐振频率f0为199.04Hz，谐振时的电流10为4.4A，谐振时电流10是最小值。18、(C4ZJJD-Z140018).假定三相对称线电压UL=380V，三角形对称负载z=(12+j9)Q，试求各相电流Iph与线电流IL。Iph=答案：解：UL380==25.33(A)22Z+9IL=3Iph=X25.33=43.87(A)答：各相电流与线电流分别为25.33A，43.87A。19、(C4ZJJD-Z140019).额定电压为380V的小型三相异步电动机的功率因数cos为0.85，效率n为0.88，在电动机输出功率P为2.2kW时，电动机从电源取用多大电流IL?答案：解：电动机从电源取用的功率S'为：2.2X103S'===2500(W)0.88P又因S'=ULILcosIL=所以P'2500==4.67(A)3ULcos3X380X0.85答：电动机从电源取用4.67A的电流。20、(C4ZJJD-Z140020).某主变压器型号为0SFPS-120000/220，容量比S1/S2/S3为120000/120000/60000kVA，额定电压比U1N/U2N/U3N为220/121/11kV，求该变压器各侧的额定电流I1N、I2N、I3N。答案：解：高压侧额定电流IN：I1N=中压侧额定电流I2N：S1120000="315(A)3U1N3X220I2N=低压侧额定电流I3N：S2120000="573(A)3U2N3X121I3N=S360000="3149(A)3U3N3Xll答：该变压器高、中、低压侧的额定电流分别为315A、573A、3149A。21、(C4ZJJD-Z140021)•有一台320kVA的变压器，其分接开关在I位置时，电压比kl为10.5/0.4；在II位置时，电压比k'1为10/0.4；在III位置时，电压比^1为9.5/0.4,已知二次绕组匝数N2为36，问分接开关在I、II、III位置时，一次绕组的匝数N1、N'1、N〃1分别为多少？答案：解：分接开关在位置I时：N1=k1N因为2所以分接开关在位置II时：N1=k1N2=10.5X36=945(匝)0.4N'1=k'1N2=分接开关在位置III时：10X36=900(匝)0.4N〃1=k〃1N2=9.5X36=855(匝)0.4答：分接开关在I、II、III位置时，一次绕组的匝数分别是945、900、855匝。22、(C4ZJJD-Z140022).某变压器测得星形连接侧的直流电阻为Rab=0.563Q,Rbc=0.572Q,Rca=0.56Q，试求相电阻Ra、Rb、Rc及相间最大差别；如果求其相间差别超过4%，试问故障相在哪里？11Ra=(Rab+Rca—Rbc)=(0.563+0.56—0.572)=0.2755(Q)22答案：解：11Rb=(Rab+Rbc—Rca)=(0.563+0.572—0.56)=0.2875(Q)2211Rc=(Rbc+Rca—Rab)=(0.56+0.572—0.563)=0.2845(Q)22a相b相电阻的差别最大为：Rb—Ra1(Ra+Rb+Rc)3100%0.2875—0.27551(0.2755+0.2875+0.2845)3100%=4.25%所以故障可能是b相有焊接不良点或接触不良；也可能故障在a相，即a相制造时匝数偏少或有匝间短路故障，应结合电压比试验、空载试验结果综合判断。答：相电阻Ra、Rb、Rc分别为0.2755Q,0.2875Q,0.2845Q，相间最大差别为4.25%,如相间差别超过4%，故障可能是b相有焊接不良点或接触不良，也可能故障在a相，应结合电压比试验空载试验结果综合判断。UlN6000=VU40023、(C4ZJJD-Z140023).三相电力变压器Y，yn接线，S=100kVA,2N,I1N9.63=AI2N144。在低压侧加额定电压做空载试验，测得Pk0=600W，I0=9.37A，U10=400V，U20=6000V，求电压比k，空载电流百分值10%，激磁阻抗Zm，rm，xm。k=答案：解：U1N6000==15U2N400I0%=空载电流百分值109.37100%=100%=6.5%I2N144每相空载损耗P'k0=Pk0600==200(W)33400U/3Zm=10==24.65(Q)I09.37激磁阻抗rm=P，k0200==2.28(Q)2I0(9.37)222xm=Zm—rm=24.652—2.282=24.5(Q)答：电压比为15，空载电流百分值为6.5%，激磁阻抗Zm为24.65Q，rm为2.28Q，xm为24.5Q。U1N220=/11kVU324、(C4ZJJD-Z140024).一台单相变压器，SN=20000kVA，2N，fN=50Hz，在15°C时做空载试验，电压加在低压侧，测得U1=11kV，I0=45.4A，Pk0=47kW，试求折算到高压侧的激磁参数Z'm、r'm、x'm的欧姆值及标么值Z'm、r'm、x'm。答案：解：折算至高压侧的等效电路参数：SN20000X103I1N===157.46(A)U1NX1033一次额定电流:SN20000X103I2N===1818.18(A)3U2N11X1O二次额定电流：k=电压比：220/3=11.5511据空载试验数据，算出折算至高压侧的激磁参数为：U111X1032Z'm=k=11.55X=32322.19(Q)I045.42Pk047X1032r'm=k22=11.55X=3041.94(Q)2I0(45.4)222x'm=Z'2m—rm=32322.19—3041.94=32178.73(Q)Zj=取阻抗的基准值U1NI1N220X103=3=806.66(Q)157.46激磁参数的标么值为：Z‘*m=Z'm32322.19==40.07Z0806.66r'm3041.94==3.77Z0806.66r'm=x'm=x'm32178.73==39.89Z0806.66答：折算到高压侧的激磁参数Z'm、r'm、x'm为32322.19Q、3041.94Q、32178.73Q,***Z'r'x'mmm为40.07、3.77、39.89。标么值、、25、(C4ZJJD-Z140025).有一台额定容量为SN=1000kVA,额定电压比为U1N/U2N=35/10.5kV,额定电流比为11N/I2N=16.5/55A，连接组别为YN,d11的变压器，其空载损耗为P0=4900W,空载电流10为5%I1N,求高压侧励磁电阻Rm和励磁电抗Xm。答案：解：已知11N=16.5A,U1N=35kV，则空载电流为：I0=I1N5%=16.5X5%=0.825(A)高压侧励磁电阻为：Rm=P0/(3I20)=4900/(3X0.8252)=2399.8(Q)高压侧励磁阻抗为：Zm=UlN/(IO)=35000/(X0.825)=24493.6(Q)高压侧励磁电抗为：22Xm=Zm—Rm=24493.62—2399.82=24375.8()答：高压侧励磁电阻为2399.8Q，励磁电抗为24375.8Q。26、(C4ZJJD-Z140026).有一个直流有源二端网络，用内电阻R'b=50kQ的电压表测得它两端的电压Uab=100V，用内电阻为R〃b=150kQ的电压表测得它两端的电压Uab=150V，求这个网络的等效电压源E0和R0。答案：解：当用电压表测有源二端网络时，其等值电路如图D-18所示。图C-26Uab=EO—IRO=EO—EORO+RbE0=将两次测得结果代入上式：EORbEO+RbE0X50100=R0+50150=E0X150R0+150解方程得：E0=200(V),R0=50(kQ)答：这个网络的等效电压源E0200V，R0为50kQ。27、(C4ZJJD-Z140027)•某一220kV线路，全长L=57.45km,进行零序阻抗试验时，测得零序电