基于cre机制的合作性供应链库存控制研究

基于cre机制的合作性供应链库存控制研究

一、库存管理相关研究随着供应链管理的重要性，通过公司间的广泛合作，公司管理者能够有效控制整个供应链的库存。然而,组合成一个理想的垂直一体化的集成供应链系统是很困难的,会因为种种原因无法得以实现。首先,供应链上的参与者(供应商、零售商、分销商等)可能隶属于不同的企业,更加热衷于使本企业的利润最大化,而不会从整个系统考虑。退一步说,即使一个企业就构成了整个供应链,库存的最优化也会因为部门间利益的冲突而难以实现,所以,有必要来设计一个机制,以约束供应链上的各个实体之间更趋向于合作,从而从整个供应链的角度来提高绩效。SvenAxsater和Wen-FaZhang(1999)研究了有一个中心仓库和多个同质零售商的二级供应链库存系统,提出了一种新的库存控制策略,即所谓的联合补货点策略(“jointreorderpolicy)。就是当所有的零售商的库存量之和低于某一值后,具有最少库存量的零售商向中心仓库订一个批量的货。文中也分析了该种策略仅适合比较特殊的情况。Cheung和Lee(1999)研究了在两级供应链中一个供应商服务于地点相近的多个零售商的协调运输和库存再平衡问题,如果一个零售商需要的货物的数量较少,供应商单独运送货物给这个零售商就要花费较高的运输成本,而零售商们以较低的成本等待一段时间使供应商的运输货物的数量形成规模经济,这样就要求进行供应链上库存间的协调补充。在此,我们也提出一种叫共同补货期(commonreplenishmentepochs,CRE)的库存协调补充机制以加强供应链上库存间的合作。该机制是这样的:制造商或供应商将一种产品分销给许多零售商和批发商(以下通称为“购买者”),规定具体的补充订单的时间。比如每周周一或每月的第一天等。制造商通过采取这种措施,将许多不同的订单集中起来处理,能够将订单的处理成本和分销成本更加经济化。如果购买者以前习惯了在任何时间补充自己的库存,要迫使他接受这种在固定的时间内补货的策略,就需要给他一些补偿激励,比如价格折扣。大部分关于供应链和分销渠道合作的文献都将数量折扣作为合作机制来研究的。在此提出用价格折扣来研究供应链合作问题应该是有意义的。二、供应商的救济以下讨论供应商如何通过给购买者价格折扣的方式实施CRE机制,使购买者接受这种策略,从而使整个供应链上库存成本最小。在没采取CRE策略之前,每个购买者是以本身库存最小化的前提来订货的。在CRE策略下,供应商为所有的购买者规定一个共同的补货期,这样购买者的库存成本会因为失去订货的灵活性而增加。因此,供应商就提供一个价格上的折扣,来弥补购买者库存成本的增加,同时还可能使其得到一些额外的利润。可以用Stachelberg博奕来看这个问题。博奕的发起者(在这是供应商)先行动(价格折扣的数量、补货期),跟随者(在这是购买者)相应采取行动(库存策略、是否接受该价格折扣和履行CRE策略)。假设单个供应商将一种产品供应给多个购买者,每个购买者的成本参数和需求率假设为已知量,因为需求是确定的,订单的处理和配送的提前期可忽略不考虑,同时不考虑购买者的缺货成本。供应商从外部货源进货,采取的是批量对批量的策略(1ot-for-1ot)。即供应商没有库存,其订单能立即被满足。批量对批量的订货假设是为了简化分析。一旦实施CRE策略,供应商没有任何库存,从外部货源进货来满足在共同订货期内所有购买者的需求,在供应商和购买者之间无任何合作的情况下,每个购买者i订货策略应该是每隔一定的时间tui以EOQ策略来订货。因此对供应商来说订单的到达是凌乱的,应立即给予满足。在CRE策略下,供应商规定的购买者订单的处理时间是一个确定的时间点,如每周一,每月的第一天等。也就是说,供应商要求购买者的补货间隔tci应该是共同补货期To的整数倍(在实际运作中,To可以是一天或一个星期等),采用CRE策略会使购买者订货的灵活性丧失,会导致库存成本增加。所以供应商需要提供一个价格折扣Zi来弥补购买者i的库存成本的增加,同时使购买者得到一定的额外利润,以鼓励购买者接受CRE策略(假设该利润的大小等于购买者原始库存成本的S%)。一旦To确定,购买者i的补货周期,tci=niT0(其中ni是正整数)随之确定来最小化自己的库存成本。因为供应商知道购买者的成本参数,所以它可以为特定的To找出一个合理的ni,从而最小化Zi,使购买者接受该CRE策略。问题的求解实际上是一个Stackelberg博奕模型,其中供应商是行动者,购买者是追随者,求To和Zi。下面分别考虑给购买者的价格折扣相同和不同两种情况进行分析。变量说明:Di……购买者i的需求率。Ki……购买者i固定的订货成本。hi……购买者i的平均持有成本率。记Ηi=12Dihi。As……供应商处理订单的固定成本。Ai……供应商处理每个购买者i订单的成本。在没有实施CRE策略以前,购买者i通过EOQ确定的自己的最优补货周期为:tui=√(2Κi)/Dihi=√Κi/Ηi相应地购买者i的平均库存成本为平均订货成本与持有成本之和:giu=Κi/tiu+Ηitiu=2√Κi/Ηi(1)供应商对购买者的订单是分别处理的,等于(As+Ai),因此供应商的总平均订单处理成本为:gou=m∑i=1(As+Ai)/tiu实施CRE策略后,购买者i的补货周期为:tic=niTo其中ni≥1且是整数,相应的购买者i的平均库存成本就变为:gic=Ki/(niTo)+HiniTo(2)对于给定的To,gic是ni的凸函数,当ni满足最小值n*:n*(n*-1)≤Ki/(HiTo2)≤n*(n*+1)(3)可使gic最小。(3)式的求解如下∵gic是ni的凸函数∴必然存在一个n*使得gic达到最小:gic(n*)≤gic(n*-1)且gic(n*)≤gic(n*+1)即:Ki/(n*To)+Hin*To≤Ki/(n*-1)To+Hi(n*-1)To得n*(n*-1)≤Ki/(HiTo2)Ki/(n*To)+Hin*To≤Ki/(n*+1)To+Hi(n*+1)To得Ki/(HiTo2)≤n*(n*+1)当提供的价格折扣能弥补购买和库存成本的增加且能使购买者得到额外的利润,该利润的大小等于购买者原始库存成本的S%,这种情况下,购买者会接受CRE策略。则这个相同的价格折扣值Z应满足:DiΖ≥(Κi/niΤo)+ΗiniΤo-2√ΚiΗi+2√ΚiΗi×S不等式右边的前两项为购买者在实施CRE策略之后的平均库存成本,第三项为购买者在没有实施CRE策略以前的平均库存成本,不等式的含义显而易见。供应商的相关总平均成本等于平均订单处理成本加上价格折扣:goc=As/Τo+m∑i=1[DiΖ+(Ai/niΤo)](4)通过以下模型求解To和Z。(A1)Μingoc=As/Τo+m∑i=1[DiΖ+(Ai/niΤo)]S.t.DiΖ≥(Κi/niΤo)+ΗiniΤo-2√ΚiΗi+2√ΚiΗi×S(5)Τo∈X(6)ni≥1且是整数,i=1,2……m(7)X是供应商设计CRE策略考虑的集合,如X={1/365,1/52,2/52……},是假设已知量。下面,我们分析一下关于模型(A1)的求解:(1)任取一个To=Xi,通过方程(3)为所有的购买者i找出ni,然后对每个购买者i求出Ζi=1Di[(Κi/niΤo)+ΗiniΤo-2√ΚiΗi+2√ΚiΗi×S]令Z=max{Zi}。将ni和Z代入方程(4),求出目标函数值goc(xi)。(2)通过穷举xi=X,选出goc(xi)最小的值。若给不同购买者i的折扣价格不同时,则显然:DiΖi=(Κi/niΤo)+ΗiniΤo-2√ΚiΗi+2√ΚiΗi×S(8)将其代入goc=As/Τo+m∑i=1[DiΖ+(Ai/niΤo)],则goc=As/Τo+∑i=1m[ΗiniΤo+(Ai+Κi)/niΤo+2(1-S)ΚiΗi]模型(A1)可转化为:(A2)Μingoc=As/Τo+∑i=1m[ΗiniΤo+(Ai+Κi)/niΤo+2(1-S)ΚiΗi](9)S.t.Τo∈X(10)ni≥1且是整数,i=1,2……m(11)求解是这样的:(1)任取一个To=xi,而n*就变成满足不等式(12),求出各个ni,然后代入方程(9),求出目标函数值goc(xi)。n*(n*-1)≤(Ki+Ai)/(HiTo2)≤n*(n*+1)(12)其中(12)式的求解与(3)式的求解相似。(2)通过穷举xi=X,选出goc(xi)的最小值。进一步可以将求出的goc(xi)与不采取CRE策略所得的gou进行比较。若goc(xi)大于等于gou,则采取CRE策略为优;反之,就要从其它方面因素