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2023年陕西省西安市高职录取数学自考预测试题十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
2.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
3.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
4.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
5.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()
A.(0,5)B.(0,-5)C.(5,0)D.(-5,0)
6.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
7.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
8.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()
A.14B.30C.40D.60
9.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
10.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
二、填空题(4题)11.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
14.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
16.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.A
2.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
3.C
4.D
5.C
6.C
7.B
8.C
9.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
10.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.
11.33
12.√2
13.63/65
14.-2
15.4/7
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-
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