2024届湖北省宜昌市点军区数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届湖北省宜昌市点军区数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．与是同类项 B．的系数是C．的次数是2 D．是二次三项式2．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（）A． B． C． D．3．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm4．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a5．若a=-2020，则式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40426．若与是同类项，则的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－17．的倒数是A． B． C． D．8．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．如图，数轴上点所对应的数分别为，且都不为0，点是线段的中点，若，则原点的位置（）A．在线段上 B．在线段的延长线上C．在线段上 D．在线段的延长线上10．已知的补角是45°，则等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系：那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为______．12．一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为______.13．如果多项式是关于的三次三项式，则__________．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．15．已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=_________16．某数的3倍与9的和为14，设这个数为x，用方程可表示为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程解应用题几个人共同种－批树苗，如果每个人种8棵，则剩余5棵树苗未种；如果增加3棵树苗，则每个人刚好种10棵树苗．求原有多少棵树苗和多少个人？18．（8分）选择合适方法解下列方程组：（1）（2）19．（8分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝9cm，那么线段AC的长度是多少？20．（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角的度数．21．（8分）已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度数；(2)求证：CG平分∠OCD．22．（10分）如图，，，三点在同一条直线上，．（1）写出图中的补角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度数．23．（10分）魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：（1）小明想的数是，他告诉魔术师的结果应该是；（2）小聪想了一个数，结果为93，魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式并化简．24．（12分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角和补角的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【题目详解】A.-3ab2c3与0.6b2c3a是同类项，故正确；B.的系数是，故错误；C.的次数是3，故错误；D.是一次三项式，故错误.故选A.【题目点拨】本题考查的知识点是整式和同类项，解题关键是正确数出多项式式的次数.2、A【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．【题目详解】由题意得：解得则当时，故选：A．【题目点拨】本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．3、C【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．【题目详解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故选C．【题目点拨】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．4、B【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【题目详解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．【题目点拨】考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键.5、D【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可．【题目详解】当时，．故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值的化简计算，逆用乘法的分配律是本题简便计算的关键．6、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可.【题目详解】∵与是同类项，∴，，即，，∴=，所以答案为B选项.【题目点拨】本题主要考查了同类项的性质运用，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【解题分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【题目详解】解：∵()×()=1，∴的倒数是，故选B.【题目点拨】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.8、C【分析】先把亿写成268400000000，再根据科学记数法写出即可.【题目详解】亿=268400000000=，故选C.【题目点拨】本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.9、A【分析】根据中点的定义得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，则有|a+b|=|b|-|a|＞0，根据绝对值的意义得a与b异号，并且|b|＞|a|，于是有b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，即可判断原点的大致位置．【题目详解】解：∵C为AB之中点，

∴b-c=c-a，即a+b=2c，

∴，∴|a+b|-|b|+|a|=0，∴|a+b|=|b|-|a|＞0，

∴a与b异号，并且|b|＞|a|，即b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，

∴原点在点A与点C之间．

故选：A．【题目点拨】本题考查了整式的加减：有括号先去括号，然后合并同类项．10、C【分析】根据补角的定义计算即可．【题目详解】解:∵的补角是45°∴=180°－45°=135°故选C．【题目点拨】此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意可知，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间符合一次函数关系，可设y=kx+b（k≠0），在根据题目所给数据代入求解．【题目详解】根据题意可得弹簧的长度与所挂物体的重量为一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b（k≠0），将（0，1），（1，1.5）代入函数解析式，得，解得，因此函数关系式为：y=0.5x+1，所以，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+1．【题目点拨】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式，关键是根据弹簧总长度y与所挂物体质量x之间符合一次函数关系求解．12、800元【分析】首先设每套西服的原价为元，然后根据题意列出方程，求解即可.【题目详解】设每套西服的原价为元根据题意，得解得经检验，方程左边=右边，是方程的解故答案为800元.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是根据题意列出方程.13、1【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a，b的值进而得出答案．【题目详解】解：∵多项式是关于的三次三项式，∴a+2=0，b=3，

则a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案为：1【题目点拨】此题主要考查了多项式的次数和项，熟练掌握概念正确得出a，b的值是解题关键．14、【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.【题目详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有9x-11=6x+16，故答案为9x-11=6x+16.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.15、31°34′【分析】根据余角的概念即可解答．【题目详解】解：由余角的定义得：∠α=90°﹣58°26′=31°34′，故答案为：31°34′．【题目点拨】本题考查余角的定义、角度的计算，熟记互为余角的两个角的和为90°是解答的关键．16、3x+9＝1【分析】首先表示出此数的3倍，再加上，进而得出方程．【题目详解】设这个数为x，依题意，得：3x+9＝1．故答案为：3x+9＝1．【题目点拨】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知注意先表示出此数的3倍，再加上，是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、原来37棵树苗和4个人．【分析】设有x个人种树，分别用“每个人种8棵，则剩余5棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【题目详解】设有x个人种树，依题意得8x＋5=10x－3解得：x=4，∴8x＋5=8×4＋5=37答：原来37棵树苗和4个人．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用．需要学生理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．18、（1）;（2）.【解题分析】（1）运用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）运用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【题目详解】解：（1）①代入②，可得：2x+（2+x）=8，整理，可得：3x=6，解得x=2，把x=2代入①，可得：y=2+2=4，∴方程组的解是：.（2）①×2+②，可得：13x=13，解得x=1，把x=1代入①，可得：3×1-2y=1，解得y=1，∴方程组的解是：.【题目点拨】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．19、24cm【分析】已知CD的长度，CD是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度．【题目详解】解：∵点D是线段BC的中点，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．【题目点拨】本题主要考查了线段中点的性质．解答此题的关键是结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系．20、1°【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【题目详解】解：设这个角的度数为x°，则它的余角为（90°﹣x°），补角为（180°﹣x°），由题意得：180﹣x=3（90﹣x）﹣18，解得x=1．答：这个角的度数为1°．【题目点拨】本题考查了角的计算问题，掌握余角、补角的定义并能用代数式准确表示一个角的余角和补角是解题的关键．21、(1)∠ECF＝110°；(2)证明见解析.【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得∠ECF的度数；

（2）根据角平分线的性质、平角的定义可以求得∠OCG和∠DCG的关系，从而可以证明结论成立．【题目详解】(1)∵直线DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O＝40°，∴∠ACE＝∠O，∠ACF＝∠FCD，∴∠ACE＝40°，∴∠ACD＝140°，∴∠ACF＝70°，∴∠ECF＝∠ECA+∠ACF＝40°+70°＝110°；(2)证明：∵CF平分∠ACD，CG⊥CF，∠ACD+∠OCD＝180°，∴∠ACF＝∠FCD，∠FCG＝90°，∴∠FCD+∠DCG＝90°，∠ACF+∠OCG＝90°，∴∠DCG＝∠OCG，∴CG平分∠OCD．【题目点拨】本题考查平行线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22、（1），；（2）【分析】（1）根据补角和余角的定义得出结果；（2）利用，，求出的度数，再根据角平分线的性质得，再由即可求出结果．【题目详解】解：（1）∵，∴的补角是，∵，∴的余角是，故答案是：，；（2）∵，，∴，∵平分，∴，∵，，三点在一条直线上，∴．【题目点拨】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握余角和补角的定义，角平分线的性质．23、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再减去6，除以3，加上7的步骤