【一题多解与一题多变在中学数学中的应用开题报告2000字】

13-一题多解与一题多变在中学数学中的应用开题报告一．国内外研究现状述评（文献综述）1．国内外研究现状一题多解属于变式教学中的一种形式，而对于变式教学，它是我国比较优秀的教学方法。在19世纪80年代就开始受到研究者的关注，时间一长，就形成了变式教学理论，其中被人们最为认可的有三个：一是鲍建生等的两重性对变式的分类，二是孙旭花等的变异维度，三是西方的费兰伦斯.马顿的变异理论。变式教学理论有三种变式拓展：一题多变、一题多解、一法多用，在聂必凯的研究发现中，一题多解在众多老师教学中使用的次数是最多的。2．国内外研究现状评述通过一题多解的变式教学可以激发学生的学习兴趣和求知欲，向学生展示不同的思考过程，根据学生的最近发展区适当地拓展他们的解题思路，从而让学生主动学习，实现有意义地建构，也能使不同层次学生的数学思维能力都得到提高，这是数学教学中十分重要的一环。二．选题的意义及研究价值对于现在学生们在学习数学的过程中，对一些数学知识无法联系在一起，以至于在解决数学问题的过程中，无法达到相应的效果。很多老师都知道，在解决数学问题时，一题一解是不行的，有的学生对某方面的知识欠缺，而无法弄懂老师的解题思路；如果这个问题还有其他解决方法，恰恰是学生能够接受的，那么在解决此问题时，就能让更多的学生参与到其中来。而对于基础很好的学生，在弄通了解题思路之后，他们会往各个方向去思考，在想的过程中就能牵引出各个版块的知识，从而达到培养发散思维的效果。我们应该注重培养学生的发散性思维，然而，对于数学中的一题多解正是可以培养学生的发散性思维。一题多解和一题多变是数学中经常遇到的问题，学生通过自己的思考和研究，对于一道问题进行多种解答，从而在其中找到最优的解决方法，在解决问题的过程中，体验学习的乐趣，从而感受到自己学习的主体地位，意识到自己在学习中的创造和自学能力，这样能使学生大大的提高学习数学的信心，在无形中提高了学生的发散性思维。通过一题多解和一题多变的训练，让学生从各个方面进行反复的思考，从中联想各个知识点的联系，让其融会贯通，找出最简洁、最优化的解题思路。三．研究目标本文主要研究中学数学中对于一题多解和一题多变的运用情况，弄清一题多解对于培养数学思维能力的影响，并寻找到初中生思维能力培养中存在的问题，并给出相关建议。四．研究内容第一部分对课题的简单介绍，简述本文的研究目的、研究背景、研究意义等，第二部分则是理论综述，主要针对相关的数学思维、一题多解、一题多变的理论阐述，为本文奠定坚实的理论基础，第三部分是对实际的教学案例进行分析，分析一题多解的运用，第四部分是对如何利用一题多解和一题多变提高学生数学思维的建议。五．创新之处通过本研究，在学生掌握基本知识的基础上，数学教育教学中配套一题多解的训练练习，通过一题多思、一题多解的活动，来巩固学生的知识，开阔学生的思维，培养学生的深刻性思维和创造性思维，也能够使学生更加全面地利用所学知识解决一些问题，从而达到通过一题多解来提升学生的数学思维品质，并且解决在数学思维能力培养中存在的一些问题。六．研究方法及技术路线1．研究方法（1）文献研究法通对相关数学思维的理论研究收集，完成资料整理，然后对所收集到的数据进行整理，归纳。（2）案例分析法通过具体的数学教学案例，来分析一题多解和一题多变教学思路的意义，通过理论结合实际来探究问题，并得出结论。2．技术路线本课题研究先是通过网络、图书馆等渠道，获取相关的理论数据，随后整理相关的理论数据，并结合实际数学案例，进行分析，最后进行分析总结。七．主要参考文献（至少填10项）[1]刘颖.关于一道翻折问题的一题多解和一题多变的初步探究[J].新课程导学,2021(16):2.[2]孙振华.八年级数学一题多解,多题一解,一题多变的研究[J].试题与研究:教学论坛,2021(30):2.[3]罗春梅."一题多解"与"一题多变"在初中数学教学中的应用——以《人教版九年级上册第二十四章圆中两道习题》为例[J].散文百家,2019,No.379(01):168-168.[4]黄跃惠.一题多解与一题多变在初中数学教学中的运用[J].试题与研究：高考版,2019(28):1.[5]宫代印.浅谈"一题多解"和"一题多变"在高中数学教学中的应用[J].试题与研究：教学论坛,2019(2):1.[6]王菊香.一题多变和多解成就智慧课堂[J].考试周刊,2019(87):2.[7]颜天伦.初中数学教学中"一题多变","一题多解"渗透[J].中学课程辅导:教学研究,2019.[8]张海玲.谈利用"一题多解与一题多变"培养学生的思维能力[J].新智慧,2021(6):2.[9]褚领群.一题多解与一题多变拓展学生思维能力的尝试[J].求知导刊,2021(35):2.[10]程海侠.不等式(组)中的"一题多解"和"一题多变"[J].中学数学教学参考,2021(27):2.[11]戚国菊.一题多解一题多变提升思维品质[J].传奇故事：百家讲堂,2021(4):1.[12]伍锡浪.一题多解一题多变在切线方程中的运用探究[J].数理化解题研究,2020(13):2.[13]江猷敏."一题多解和一题多变"在培养学生数学思维能力的应用策略探析[J].考试周刊,2020(66).[14]章勇."一题多解"与"一题多变"在培养学生思维能力中的应用[J].新教育时代电子杂志（学生版）,2020(24):2.八．指导教师意见指导教师签字：年月日九．系意见系主任签字：