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文档简介
江苏省扬州市江都区郭村第一中学2024届七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若,则为A. B. C. D.2.,是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示,把,,,按照从小到大的顺序排列,正确的是()A. B. C. D.3.计算值为()A.0 B.﹣1 C.2020 D.-20204.下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.1 B.2 C.-1 D.-35.若,则代数式的值是()A.4 B.3 C.2 D.6.下列说法错误的是().A.是二次二项式 B.单项式次数是1C.的系数是 D.数字0也是单项式7.下面图形中是正方体的表面展开图的是A. B.C. D.8.下列计算正确的是()A.5a2b﹣3ab2=2ab B.2a2﹣a2=aC.4x2﹣2x2=2 D.﹣(﹣2x)﹣5x=﹣3x9.元旦前夕,某商店购进某种特色商品100件,按进价每件加价30%作为定价,可是总卖不出去,后来每件按定价降价20%,以每件104元出售,终于在元旦前全部售出,则这批商品在销售过程中的盈亏情况是()A.亏40元 B.赚400元 C.亏400元 D.不亏不赚10.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x,则下列方程不正确的是()A.200x+50(22-x)=1400 B.1400-50(22-x)=200xC.=22-x D.50+200(22-x)=1400二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=AB,那么线段AC是线段DB的_____倍.12.的值是_________;的立方根是_________.13.与的和是__________.14.已知,在中,,是边上的高,将沿折叠,点落在直线上的点,,那么的长是______.15.数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度,将该点A右移动5个单位长度后,点A对应的数是__________.16.如图,将一张长方形纸片分别沿着EP,FP对折,使点B落在点B,点C落在点C′.若点P,B′,C′不在一条直线上,且两条折痕的夹角∠EPF=85°,则∠B′PC′=_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且,在A处有一所中学,米,此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶,假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响.(1)学校是否会受到影响?请说明理由.(2)如果受到影响,则影响时间是多长?18.(8分)如图,是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图;(3)若从正面看长方形的高为,从上面看三角形的边长都为,求这个几何体的侧面积.19.(8分)某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物,小麦种植面积是am2,水稻种植面积是小麦种植面积的4倍,玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m2,则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2?(用含a的式子表示)20.(8分)如图,已知AB∥CD,∠1=∠2.求证:∠E=∠F.21.(8分)已知:关于的多项式的值与无关.(1)求,;(2)化简并求值:22.(10分)有一副三角板和,其中,,,.(1)如图①,点,,在一条直线上,的度数是______________.(2)如图②,变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动,若恰好平分,则的度数是__________;(3)如图③,当三角板摆放在内部时,作射线平分,射线平分.如果三角板在内绕点任意转动,的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由.23.(10分)在数学活动课上,老师要求同学们用一副三角板拼角,并探索角平分线的画法.小斌按照老师的要求,画出了角的角平分线,画法如下:①先按照图1的方式摆放角的三角板,画出;②去掉角的三角板,在处,再按照图2的方式摆放角的三角板,画出射线OB;③将角的三角板摆放到如图3的位置,画出射线OC射线OC就是的角平分线.(1)的度数为º.明明、亮亮也按照老师的要求,分别用一副三角板如图4,图5的拼法得到了图6,图7中的和.请回答下类问题:(2)的度数是º,的度数是º;(3)若明明,亮亮也只能用一副三角板画出和角平分线,请你仿照小斌的画法,在图6,图7中画出如何摆放三角板.24.(12分)已知如图,直线,相交于点,.(1)若,求的度数;(2)若,求的度数;(3)在()的条件下,过点作,请直接写出的度数.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据翻折的性质可知,,,再根据平角的度数是,,继而即可求出答案.【题目详解】根据翻折的性质可知,,,又,,又,.故选:B.【题目点拨】此题考查了角的计算,根据翻折变换的性质,得出三角形折叠以后的图形和原图形全等,对应的角相等,得出,是解题的关键.2、A【分析】先将表示在数轴上,然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论.【题目详解】如图∴故选:A.【题目点拨】本题主要考查有理数的大小,利用数轴数形结合是解题的关键.3、D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来,每一组的和都等于-4,共505组,计算即可.【题目详解】解:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+……+(2017+-1)
=(-4)+(-4)+(-4)+(-4)+……+(-4)=(-4)×505=-1.故选D.【题目点拨】本题考查了有理数的加减混合运算,观察出规律是解题的关键.4、C【分析】根据题意,在与0之间的数即该数大于小于0,据此进一步求解即可.【题目详解】A:,不符合题意,错误;B:,不符合题意,错误;C:,符合题意,正确;D:,不符合题意,错误;故选:C.【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较,熟练掌握相关方法是解题关键.5、A【分析】将所求代数式变形转化为含有已知代数式的形式,整体代入即可得解.【题目详解】∵∴【题目点拨】本题考查了代数式求值,整体代入思想的利用是解题的关键.6、C【分析】根据多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义逐一判断即可.【题目详解】解:A.是二次二项式,故正确;B.单项式次数是1,故正确;C.的系数是,故错误;D.数字0也是单项式,故正确.故选C.【题目点拨】此题考查的是整式的相关概念,掌握多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义是解决此题的关键.7、A【分析】根据正方体展开图的11种特征,选项A属于正方体展开图,其他几个选项不属于正方体展开图.【题目详解】根据正方体展开图的特征,只有选项A属于正方体展开图,其余几个选项都不正方体展开图.
故选:A.【题目点拨】此题考查正方体展开图,解题关键在于掌握其分四种类型,即:第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.8、D【解题分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【题目详解】A.原式=5a2b﹣3ab2,故A错误;B.原式=a2,故B错误;C.原式=2x2,故C错误;D.﹣(﹣2x)﹣5x=2x﹣5x=﹣3x,故D正确.故选D.【题目点拨】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.9、B【解题分析】设该商品每件的进价为x元,再根据两次调整价格后为104列出方程,解方程后,求亏情况即可.【题目详解】解:设该商品每件的进价为x元,由题意列方程:x(1+30%)(1﹣20%)=104,解得:x=100,所以100件商品的利润为:100×(104﹣100)=400元.故选B.【题目点拨】本题关键是在本钱的基础上加价30%作为定价,然后又在定价的基础上降价20%,这里一定要搞清楚在哪个基数的基础上加价和降价.10、D【解题分析】分析:等量关系可以为:200×一等奖人数+50×二等奖人数=1.详解:A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1,正确;B、符合1-50×二等奖人数=200×一等奖人数,正确;C、符合(1-200×一等奖人数)÷50=二等奖人数,正确;D、50应乘(22-x),错误.故选:D.点睛:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】根据题意画出图形,设AB=x,然后用含x的代数式表示出AC和DB,进一步即可求出答案.【题目详解】解:如图,设AB=x,则BC=x,DA=x,∴AC=x+x=x,DB=x+x=x,∴.【题目点拨】本题考查求解线段长度的知识,难度不大,关键是根据题意画出图形,然后得出长度之间的关系.12、16【分析】根据平方根和立方根的定义进行解答.【题目详解】∴的立方根是故答案为:16;.【题目点拨】本题考查了平方根和立方根的问题,掌握平方根和立方根的定义是解题的关键.13、【分析】根据题意列出代数式解答即可.【题目详解】x与−30%x的和是x−30%x=70%x;故答案为:70%x.【题目点拨】此题考查了列代数式,关键是读懂题意,找出题目中的数量关系,列出代数式.14、2或4【分析】根据题意画出图形,分点落在线段AB的延长线上和落在线段AB上两种情况解答.【题目详解】如图,若点落在线段AB的延长线上,∵,∴∴∴BD=如图,若点落在线段AB上,∵,∴∴∴BD=所以BD的长为2或4.故答案为:2或4【题目点拨】本题考查的是翻折变换及线段的加减,注意分类讨论是解答本题的关键.15、2或1【分析】先根据点A的位置求出m的值,再求出m+5即可求解.【题目详解】解:当A在原点的左边时,A表示的数是:m=0−3=−3,当A在原点的右边时,A表示的数是:m=0+3=3,∵将该点A向右移动5个单位长度后,∴点A对应的数是:−3+5=2或3+5=1.故答案为:2或1.【题目点拨】本题考查了数轴上的动点问题,主要考查学生的理解能力和计算能力.16、10°.【分析】由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,再根据角的和差关系,可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可.【题目详解】解:由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′=180°,即2(∠B′PE+∠C′PF)﹣∠B′PC′=180°,又∵∠EPF=∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′=85°,∴∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,∴2(∠B′PC′+85°)﹣∠B′PC′=180°,解得∠B′PC′=10°.故答案为:10°.【题目点拨】此题考查了角的计算,以及折叠的性质,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)学校受到噪音影响,理由见解析;(2)32秒【分析】(1)过点A作于B,根据在直角三角形中,30度角所对直角边等于斜边的一半,得到,由于这个距离小于100m,所以可判断拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校受到噪音影响;(2)以点A为圆心,100m为半径作交MN于C、D,再根据勾股定理计算出,则,根据速度公式计算出拖拉机在线段CD上行驶所需要的时间.【题目详解】解:(1)学校受到噪音影响.理由如下:作于B,如图,,,,而,消防车在公路MN上沿PN方向行驶时,学校受到噪音影响;(2)以点A为圆心,100m为半径作交MN于C、D,如图,,在中,,,,同理,,拖拉机的速度,拖拉机在线段CD上行驶所需要的时间为:(秒),学校受影响的时间为32秒.【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用、含30度的直角三角形三边的关系以及路程与速度之间的关系,恰当的作出辅助线,构造直角三角形是解题关键.18、(1)正三棱柱;(1)详见解析;(3)135cm1.【分析】(1)根据几何体的三视图,可知,几何体是正三棱柱;(1)根据几何体的侧面展开图的定义,即可得到答案;(3)根据正三棱柱的侧面是长方形,进而即可求出侧面积.【题目详解】(1)∵三棱柱的侧面是长方形,底面是等边三角形,∴几何体是正三棱柱;(1)表面展开图如下;(3)S侧=3×5×9=3×45=135(cm1);答:这个几何体的侧面积是135cm1.【题目点拨】本题主要考查正三棱柱的三视图,表面展开图以及侧面积,掌握几何体的三视图的定义和表面展开图的定义,是解题的关键.19、【分析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得.【题目详解】根据题意知水稻种植面积4a,玉米种植面积为(2a-3),∴水稻种植面积比玉米种植面积大4a-(2a-3)=(2a+3)m2;∴水稻种植面积比玉米种植面积大;【题目点拨】此题考查了列代数式及整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、见解析【解题分析】连接BC.由两直线平行,内错角相等,得出∠ABC=∠BCD,再由等式性质得到∠EBC=∠FCB,根据内错角相等,两直线平行,得到EB∥CF,再由平行线的性质即可得到结论.【题目详解】连接BC.∵AB∥CD(已知),∴∠ABC=∠BCD(两直线平行,内错角相等),即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB.又∵∠1=∠2(已知),∴∠EBC=∠FCB(等式的性质),∴EB∥CF(内错角相等,两直线平行),∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等).【题目点拨】本题考查了平行线的判定和性质,关键是掌握平行线的判定和性质,还利用了等量代换等知识.21、(1)m=3,n=-1;(2)2m2-n2,1.【分析】(1)原式合并后,根据值与x无关确定出m与n的值即可;(2)原式去括号合并得到最简结果,把m与n的值代入计算即可求出值.【题目详解】(1)因为多项式的值与无关所以解得:所以,;(2)当,时,原式【题目点拨】本题考查了整式的加减-求值,熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.22、(1);(2);(3).【分析】(1)根据计算即可;(2)由角平分线的定义可求得的度数,根据计算即可;(3)不发生变化,由角平分线的定义可求得的度数,由可求得其值.【题目详解】解:(1),的度数是;(2)平分,所以的度数是;(3)的度数不发生变化.,平分,平分所以的度数不发生变化,其值为.【题目点拨】本题考查了角的计算及角平分线的性质,灵活应用角平分线的性质是求角度的关键.23、(1)15°;(2)120°,150°;(3)见解析【分析】(1)根据图1可得∠AOD的度数,根据图2可得∠AOB的度数,由图3可知∠DOC的度数,从而可求出∠AOC的度数;(2)由图4和图5可知,根据角的和差可求出图6和图7的度数;(3)根据题中所给的方法拼出图6和图7的平分线即可.【题目详解】解:(1)
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