江苏省扬州市仪征市2024届数学七上期末经典模拟试题含解析

江苏省扬州市仪征市2024届数学七上期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=02．下列命题中假命题的个数是（）（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个．A．1 B．2 C．3 D．43．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第2020个单项式是（）A．2020a B．-2020a C． D．4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）5．如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD6．单项式的系数和次数分别是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，37．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当()A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查8．下列运算中，正确的是（）．A． B． C． D．9．下面说法错误的是()A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等 D．同角的补角相等10．已知与是同类项，则的值是（）A． B． C．16 D．4039二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若则_____________12．已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，则__________．13．“合安”高铁（合肥—安庆）总投资约368亿元，预计2020年通车．将368亿元用科学记数法表示为__________元．14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东’的方向，那么∠AOB=_________．15．如果，那么____________．16．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元．工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分5％超过70000元但不超过100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月应纳税所得额税率不超过1500元3％超过1500元至4500元部分10％超过4500元至9000元部分210％……（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元．利用表2求1月李某的税前工资．（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？18．（8分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．19．（8分）已知多项式．（1）若多项式C满足：C=A-2B，试用含a，b的代数式表示C；（2）当a=，b=4时，求2A-B的值．20．（8分）对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x21．（8分）如图，点线段上，线段，，点、分别是线段、的中点.（1）求线段的长度；（2）根据（1）中计算的结果，设，其他条件不变，你能猜想线段的长度吗？（3）若题中的条件变为“点在直线上”其它条件不变，则的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果.22．（10分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？23．（10分）根据解答过程填空：如图，已知，那么AB与DC平行吗？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代换（________)24．（12分）已知关于的方程的解也是关于的方程的解．（1）求、的值；（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．2、B【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n），正确，是真命题；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，真命题有2个，故选：B．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难度不大．3、D【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第个单项式，然后即可写出第2020个单项式．【题目详解】解：一列单项式为：，，，，，，，第个单项式为，当时，这个单项式是，故选：．【题目点拨】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．4、D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可得．【题目详解】A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解，此项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了因式分解，熟记定义是解题关键．5、B【解题分析】试题解析：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项错误；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确．故选B．6、D【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．【题目详解】解：单项式的系数是；次数是3；故选：D．【题目点拨】本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．7、B【解题分析】要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比较合理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，故选B．【题目点拨】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．8、C【解题分析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C．考点：合并同类项．9、B【解题分析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．【题目详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；

B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；

C、等角的余角相等，故本选项错误；

D、同角的补角相等，故本选项错误.

故选B．【题目点拨】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质．10、C【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得n＋7＝2m＋3，变形可得2m−n＝4，再算平方即可．【题目详解】由题意得：n＋7＝2m＋3，则2m−n＝4，∴（2m−n）2＝42＝16，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】直接运用整式加减的运算法则计算即可．【题目详解】∵，∴．故答案为：．【题目点拨】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．12、-31【分析】平面内关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．【题目详解】∵已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，∴m＝−3；n＝1，故答案为−3；1．【题目点拨】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将368亿用科学记数法表示为.故答案为：.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．14、【分析】根据题意得到∠AOC=90°-=，∠BOD=，再根据∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【题目详解】由题意得∠AOC=90°-=，∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案为：.【题目点拨】此题考查角度的计算，掌握方位角的表示方法，角度的进率是解题的关键.15、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【题目详解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体．16、4【解题分析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）税前工资为1元．（2）销售员李某1月销售型扫地机器人3台【分析】（1）设1月李某的税前工资为x元，根据销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设销售员李某1月的销售额为y元，根据（1）的结论结合工资总额=基本工资+奖励工资，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，根据销售总额=销售单价×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：（1）设1月李某的税前工资为x元，

依题意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，

解得：x=1．

答：1月李某的税前工资为1元．

（2）设销售员李某1月的销售额为y元，

依题意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，

解得：y=2．

设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，

依题意，得：1200m+2200（65-m）=2，

解得：m=3．

答：销售员李某1月销售A型扫地机器人3台．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可．【题目详解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【题目点拨】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则并最后代入求值是解题的关键．19、(1)；(2)．【分析】（1）根据整式的加减运算法则化简即可；（2）先化简2A-B，再将a=，b=4代入计算即可．【题目详解】（1）∵，，．（2）∵，∴，当时，原式=．【题目点拨】本题考查了整式加减的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则．20、21x＋3y【解题分析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.21、（1）；（2）；（3）有变化，理由见解析．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案；

（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案；

（3）分类讨论，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案．【题目详解】（1）∵线段AC=8cm，BC=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点，；（2）∵线段，，点M、N分别是AC、BC的中点，；（3）有变化，理由如下：①当点C在B点的右边时，如图，，，点M、N分别是AC、BC的中点，；②当点C在A点的左边时，如图，，，点M、N分别是AC、BC的中点，．③点C在线段AB上时，由(2)得：．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，（3）分类讨论：①当点C在B点的右边时，②当点C在A点的左边时，③点C在线段AB上时．22、（1）；（2）至少有45名学生.【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【题目详解】（1）设有名老师，则有学生.则从余姚到绍兴的城际列车费用（2）根据题意有解得.答：至少有45名学生.【题目点拨】本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.23、AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行