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文档简介
2023年安徽省亳州市高职单招数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
2.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
3.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
4.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
5.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
6.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
7.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
8.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
二、填空题(5题)9.在关系式y=2x²+x+1中,可把_________看成_________的函数,其中_________是自变量,_________是因变量。
10.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
11.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
12.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
13.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
三、计算题(2题)14.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.B
2.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2
3.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
4.D
5.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
6.A
7.B
8.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.
9.可把y看成x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
10.4
11.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
12.1
13.相交
14.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an
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