新教材2023-2024学年高中物理第2章电磁感应专题提升5电磁感应中的电路电荷量和图像问题课件新人教版选择性必修第二册

第二章专题提升五电磁感应中的电路、电荷量和图像问题重难探究·能力素养全提升目录索引

学以致用·随堂检测全达标重难探究·能力素养全提升探究点一电磁感应中的电路问题知识归纳1.电磁感应中电路知识的关系图

2.解决电磁感应中的电路问题三步曲——一“源”二“路”三“式”应用体验【例1】

用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示。在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是(

)A.Ua<Ub<Uc<UdB.Ua<Ub<Ud<UcC.Ua=Ub<Uc=UdD.Ub<Ua<Ud<UcB对点演练1.如图所示,把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持接触良好,当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心时,求:(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN。(2)电路中消耗的热功率。解析

(1)等效电路如图所示

探究点二电磁感应中的电荷量问题知识归纳电磁感应中的电荷量问题

需要的时间无关。1.电源内部电流的方向是从负极流向正极,即从低电势流向高电势。2.求解电路中通过的电荷量时,一定要用平均电动势和平均电流计算。应用体验【例2】

物理实验中,常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图所示,探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将线圈放在被测匀强磁场中,开始时线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转90°,冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q,由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为(

)B对点演练2.一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图甲所示的回路。金属线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求:(1)通过电阻R1的电流大小和方向;(2)0~t1时间内通过电阻R1的电荷量q;(3)t1时刻电容器所带电荷量Q。根据楞次定律可知通过R1的电流方向为从b到a。

探究点三电磁感应中的图像问题知识归纳1.问题概括

图像类型(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I随时间变化的图像,如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,常涉及感应电动势E、感应电流I随位移变化的图像,如E-x图像、I-x图像问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(画图像)(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量(用图像)2.解题步骤(1)明确图像的种类,是B-t图像还是Φ-t图像,或者E-t图像、I-t图像等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。(5)根据函数关系式进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。应用体验【例3】

在竖直方向的磁场中,水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示,磁场向上为正。当磁感应强度B

随时间t按图乙变化时,下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是(

)C况下,感应电动势与磁场的变化率成正比,即与B-t图像中的斜率成正比,由题图乙可知0~2

s斜率不变,故形成的感应电流不变,根据楞次定律可知感应电流方向为顺时针即为正值,2~4

s斜率不变,电流方向为逆时针即为负值,整个过程中的斜率大小不变,所以感应电流大小不变,故A、B、D错误,C正确。对点演练3.如图甲所示,匝数n=2的金属圈(电阻不计)围成的面积为20cm2,金属圈与R=20Ω的电阻连接,置于竖直向上的匀强磁场中,磁场与金属圈平面垂直,磁感应强度为B,B-t关系如图乙所示,规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向,则下列i-t关系图正确的是(

)D解析

由题图可知,0~2

s内,金属圈中磁通量的变化率相同,故0~2

s内电流的方向相同,由楞次定律可知,电路中电流方向为顺时针,即电流为正方向;同【例4】

如图所示,一底边为l、底边上的高也为l的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2l、宽为l的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。t=0时刻,三角形导体线框的底边刚进入磁场,取沿逆时针方向的感应电流为正,则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中,感应电流i随时间t变化的图线可能是(

)A解析

根据E=Blv,I=,三角形导体线框进、出磁场时,有效长度l都变小。再根据右手定则,进、出磁场时感应电流方向相反,进磁场时感应电流方向为正,出磁场时感应电流方向为负,故选A。对点演练4.(多选)(2023山东滨州期末)如图所示,等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2l,高为l。纸面内直角边长均为l的直角三角形导线框ABC沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域,在图示位置时导线框的位移x=0。以顺时针方向为导线框中电流的正方向,下面四幅图能够正确表示导线框中的电流跟导线框位移的关系图像(i-x图像)和导线框受到的安培力大小跟导线框位移的关系图像(F-x图像)的是(

)AC解析

在0~2l的过程中,导线框中磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流方向是顺时针,为正方向,设导线框的速度为v,电阻为R;在0~l的过程中导线框在2l~3l过程中,导线框中磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流方向是逆时针,为负方向,此过程中导线框切割磁感线的有效长度为l3=l-(x-2l)=3l-x,F2max=F1max=F0,当x=2l时F2min=0;在2l~3l过程中,导线框受到的安培力大小甲

乙丙学以致用·随堂检测全达标123451.(电磁感应中的图像问题)(2023湖北十堰调研)如图所示,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,一根导轨位于x轴上,另一根导轨由ab、bc、cd三段直导轨组成,其中a点与x轴的坐标原点O非常接近,但不接触,bc段与x轴平行,导轨右端接入一定值电阻R。导轨上一金属棒沿x轴正方向以速度v0做匀速直线运动,t=0时刻通过坐标原点O,金属棒始终与x轴垂直。设金属棒运动过程中通过电阻的电流为i,金属棒克服安培力做功的功率为P,导轨均与金属棒接触良好,忽略导轨与金属棒的电阻,下列图像可能正确的是(

)12345答案

B12345123452.(电磁感应中的电路问题)(多选)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=1m,cd间、de间、cf间都接阻值为R=10Ω的电阻。一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是(

)A.导体棒ab中电流的流向为由b到aB.cd两端的电压为1VC.de两端的电压为1VD.fe两端的电压为1VBD12345解析

由右手定则可判知A选项错;由法拉第电磁感应定律得E=Blv=0.5×1×4

V=2

V,则Ucd=E=1

V,B正确;由于de、cf间电阻没有电流流过,故Ucf=Ude=0,所以Ufe=Ucd=1

V,C错误,D正确。123453.(电磁感应中的电路问题)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图甲中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图甲所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内(

)A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向BC12345解析

根据楞次定律可知,圆环中的感应电流始终沿顺时针方向,B正确。从0到t1,电流方向未变,磁场方向改变,根据左手定则,安培力方向必定改变,A123454.(电磁感应中的电路问题)如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点的电势差为(

)D12345123455.(电磁感应中的电路、电荷量问题)假设某卫星舱中有一边长为50cm的正方形导线框,在地面人员遥控操作下由水平方向转至竖直方向,此时地磁场磁感应强度B=4×10-5T,方向如图所示。(1)该过程中磁通量的改变量的大小是多少?(2)该过程线框中有无感应电流?设线框电阻为R=0.1Ω,若有电流,则通过线框的电荷量是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)12345答案

(1)1.4×10-5Wb(2)有

1.4×10-4C解析

(1)设线框在