2023年新高考数学全真模拟卷(新高考专用)

备战2023年新高考数学全真模拟卷（新高考专用）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．已知集合则（

）A． B． C． D．2．已知复数满足则（

）A． B． C． D．3.已知向量则（）A.3 B. C.1 D.4.有7名运动员（5男2女）参加、、三个集训营集训其中集训营安排5人集训营与集训营各安排1人且两名女运动员不在同一个集训营则不同的安排方案种数为（）A.18 B.22 C.30 D.365.两条直线和分别与抛物线交于异于原点的、两点且直线过点则（）A. B.1 C. D.26.如图直角梯形中梯形绕所在直线旋转一周所得几何体的外接球的表面积为（）A. B. C. D.7.定义在上的奇函数满足且在上单调递减若方程在有实数根则方程在区间上所有实数根之和是（）A.6 B.12 C.30 D.568.已知三个互异的正数满足则关于下列判断正确的是（）A. B. C. D.二、选择题（本大题共4小题每小题5分共20分在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分）9.函数则下列说法正确的是（）A.为偶函数 B.的最小正周期是C.在单调递增 D.的最小值为10.金枪鱼因为肉质柔嫩鲜美、营养丰富深受现代人喜爱常被制作成罐头食用.但当这种鱼罐头中的汞含量超过1.0mg/kg时食用它就会对人体产生危害.某工厂现有甲、乙两条金枪鱼罐头生产线现从甲、乙两条生产线中各随机选出10盒罐头并检验其汞含量（单位为mg/kg）其中甲生产线数据统计如下：0.070.240.390.540.610.660.730.820.950.99其方差为.乙生产线统计数据的均值为方差为下列说法正确的是（）A.甲生产线的金枪鱼罐头汞含量数值样本的上四分位数是0.82B.甲生产线的金枪鱼罐头汞含量数值样本的上四分位数是0.775C.由样本估计总体甲生产线生产的金枪鱼罐头汞含量平均值高于两条生产线生产的金枪鱼罐头汞含量平均值D.由样本估计总体甲生产线生产的金枪鱼罐头汞含量数值较两条生产线生产的金枪鱼罐头汞含量数值更稳定11.已知正方体的棱长为点是棱的中点点是侧面内运动（包含边界）且与面所成角的正切值为下列说法正确的是（）A.的最小值为 B.存在点使得C.存在点使得平面 D.所有满足条件的动线段形成的曲面面积为12.已知函数下列结论正确的是（）A.对任意函数有且只有两个极值点B.存在曲线有经过原点的切线C.对于任意且均满足D.当时恒成立第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题每小题5分共20分。13．（2023·广东·统考一模）已知向量满足则与的夹角为___________.14．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）科拉茨是德国数学家他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数如果是偶数就将它减半（即）；如果是奇数则将它乘3加1（即）不断重复这样的运算经过有限步后一定可以得到1.这是一个很有趣的猜想但目前还没有证明或否定.如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现）则满足条件的的所有不同值的和为___________.15．（2023·湖北·荆州中学校联考二模）已知定义在上的函数设曲线与在公共点处的切线相同则实数______．16．（2023·山东聊城·统考一模）已知正四棱柱的体积为16是棱的中点是侧棱上的动点直线交平面于点则动点的轨迹长度的最小值为______．四、解答题：本题共6小题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）（2023·山东聊城·统考一模）已知数列满足数列满足．(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前项和．18．（12分）（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）在中角的对边分别为已知且.(1)求的外接圆半径；(2)求内切圆半径的取值范围.19．（12分）（2023·山东聊城·统考一模）如图在四棱锥中为等边三角形为的中点平面平面．(1)证明：平面平面；(2)若直线与平面所成角的正弦值为求三棱锥的体积．20．（12分）（2023·河北衡水·河北衡水中学校考三模）某社区对55位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查已知随机一人其口拭子核酸检测结果呈阳性的概率为2%且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立.(1)假设该疾病患病的概率是0.3%且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为98%设这55位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率；(2)根据经验口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量具体操作如下：将55位居民分成若干组先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测若结果显示阴性则可断定本组居民没有患病不必再检测；若结果显示阳性则说明本组中至少有一位居民患病需再逐个进行检测现有两个分组方案：方案一：将55位居民分成11组每组5人；方案二：将55位居民分成5组每组11人试分析哪一个方案的工作量更少？参考数据：.21．（12分）（2023·广东·统考一模）已知点点和点为椭圆上不同的三个点.当