项目二-成本性态分析

管理会计

主编袁向华张治萍郭晓燕

项目二成本性态分析任务1了解成本的一般分类任务2掌握成本性态分析任务1了解成本的一般分类随着经济的不断发展，会计业务在不断延伸和拓展，成本的概念也在不断丰富。我国传统的会计学认为，成本是企业为生产产品和提供劳务而发生的各项耗费。它是商品价值中C（生产资料的价值）和V（活劳动的补偿价值）的内容以货币形式的反映。现代管理会计则认为，成本是指企业在生产经营过程中对象化的、以货币表现的、为达到一定目的而应当或者可能发生的各种经济资源的价值牺牲或者代价。

二、成本的分类为了满足管理上的不同需要，必须按照不同的标准对成本进行分类。在管理会计中常用的分类标准有以下几种：（一）成本按核算的目标分类成本按其核算目标不同，可以分为业务成本、责任成本和质量成本。（二）成本按其相关性分类成本的相关性是指成本的发生与特定决策是否有关的性质。按照这种分类办法，成本可以分为相关成本和无关成本两类。（三）成本按其可控性分类成本的可控性是指责任单位对其成本的发生是否可以在事先预计并落实责任、在事中施加影响以及事后进行考核的性质。按照这种标志，成本可以分为可控成本和不可控成本。

（四）成本按其可辨认性分类成本的可辨认性是指成本的发生与特定的归集对象之间的联系。按照这种分类方法，成本可分为直接成本和间接成本两类。

（五）成本按其实际发生的时态分类成本按其实际发生的时态分类可分为历史成本和未来成本两类。

（六）成本按其可盘存性分类成本的可盘存性是指在一定期间发生的成本有可能构成资产价值，可在期末进行盘点，在资产负债表中得以反映，并递延到下期去的性质。按照这种分类方法，成本可以分为产品成本和期间成本。

（七）成本按其经济用途分类成本按其经济用途进行分类，可以分为生产成本和非生产成本。（八）成本按其性态分类成本性态是指成本总额与特定业务量之间的依存关系。这种关系又可以称为成本习性。成本按其性态进行分类，可以分为固定成本、变动成本和混合成本。1.固定成本固定成本是指在一定时期、一定业务量范围内，其总额保持不变的有关成本，如企业管理人员的工资、厂房、建筑物按直线法计提的折旧及机器设备的租金等。其成本性态表现为：

（1）固定成本总额不随业务量的变动而变动。在一定时期、一定业务量范围内，固定成本总额不受业务量（产量）变动影响，固定成本总额性态模型如图2-1所示。

图2-1固定成本总额性态模型若用符号a表示固定成本总额，则其固定成本性态用公式可以表示为固定成本总额y=a（2-1）（2）单位固定成本随业务量的变动成反比例变动。在一定时期、一定业务量内，随着产量的变动，单位固定成本成反比例变动，如图2-2所示。图2-2单位固定成本性态模型

其成本性态用公式表示为单位固定成本（2-2）2.变动成本变动成本是指在一定时期内、一定业务量范围内，随着业务量的变动，其总额成正比例变动的有关成本，如直接材料、工人的计件工资等。

其成本性态表现为：（1）变动成本总额随着业务量的变动而成正比例变动。在相关范围内，变动成本总额随业务量（产量）变动而成正比例变动，如图2-3所示。图2-3变动成本总额性态模型若用符号b表示单位变动成本，则其成本性态用公式可以表示为变动成本总额y=bx（2-3）

（2）单位变动成本不随业务量的变动而变动，如图2-4所示。图2-4n单位变动成本性态模型

其成本性态用公式表示为单位变动成本

y=b

（2-4）

3.混合成本混合成本是介于固定成本和变动成本之间，其总额既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。混合成本一般可以分为半固定成本、半变动成本、延期变动成本和曲线变动成本。

（1）半固定成本。半固定成本又称阶梯式混合成本，是总额会随产量呈阶梯式变动的成本。这类成本的特点是在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本。

当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止，如企业化验员、保养工、质检员、运货员等人员的工资等就属于这类成本。其成本性态如图2-5所示。

图2-5半固定成本性态模型

（2）半变动成本。半变动成本又称为标准式混合成本，是指总成本虽然受产量变动的影响，但是其变动的幅度并不同产量的变动保持严格的比例。半变动成本是一种同时包含固定成本和变动成本因素的混合成本。

这类成本的固定部分是不受业务量影响的基数成本，变动部分则是在基数成本的基础上随业务量的增长而正比例增长的成本，如企业的电话费、水费、电费、煤气费、机器设备维修保养费等就属于这类成本。其成本性态如图2-6所示。图2-6半变动成本性态模型

（3）延期变动成本。延期变动成本又称低坡式混合成本，是指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本，如在正常产量情况下给员工支付固定月工资，当产量超过正常水平后则需支付加班费，这种人工成本就属于延期变动成本。其成本性态如图2-7所示。图2-7延期变动成本性态模型（4）曲线变动成本。曲线变动成本又称曲线式混合成本，它通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但并不存在线性关系，在坐标图上表现为一条抛物线。按照曲线斜率的不同变动趋势，曲线变动成本可进一步分为递减曲线成本和递增曲线成本。

1）递减曲线成本，如热处理的电炉设备，每班须预热，因预热而耗电的成本（初始量）属于固定成本性质；至于预热后进行热处理的耗电成本，则随业务量的增加而逐步上升。但两者不呈正比例，而呈非线性关系，并且成本上升越来越慢，即其上升率是递减的。故这类曲线成本称为递减曲线成本。其成本性态模型如图2-8所示。图2-8递减曲线成本性态模型

2）递增曲线成本，如累进计件工资、各种违约金、罚金等，当刚刚达到约定产量（或约定交货时间）时，成本是固定不变的，属于固定成本性质。但是在这个基础之上，随着产量（或延迟时间）的增加，计件工资（或违约金、罚金）就逐步上升，而其上升率是递增的。故这类曲线成本称为递增曲线成本。其成本性态模型如图2-9所示。图2-9递增曲线成本性态模型任务2掌握成本性态分析成本性态分析又称为成本习性分析，是指在成本性态分类的基础上，按照一定的程序和方法，将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立函数模型的过程。

成本函数模型（见图2-10）一般用公式表示为总成本=固定成本+变动成本=固定成本+单位变动成本×业务量即y=a+bx(2-5)式中y——成本总额；

a——固定成本总额；

b——单位变动成本；

x——业务量（产量）。图2-10成本函数模型3（二）成本性态分析为进行成本-产量-利润之间相互依存关系的分析提供了方便1

（三）成本性态分析是正确制订经营决策的基础24

（四）成本性态分析是正确评价企业各部门工作业绩的基础

成本性态分析的意义

成本性态分析的意义主要有以下几个方面：

（一）成本性态分析是采用变动成本计算法的前提条件

二、成本性态分析的方法成本性态分析的方法主要有以下几种：（一）直接分析法直接分析法又称个别确认法，是在掌握有关项目成本性态的基础上，在成本发生的当时逐一对每项成本的具体内容进行直接分析，并据此确定成本性态分析模型的一种分析方法。

（二）技术测定法技术测定法又称工程技术法，是指利用经济工程项目财务评价技术方法所测定的企业正常生产过程中投入与产出的关系，分析确定在实际业务量基础上其固定成本和变动成本水平，并揭示其变动规律的一种方法。技术测定法的具体观测方法分为计时观察和材料消耗观测试验两大类。

具体地讲，如在分析混合成本时要按照固定成本和变动成本各占比例的大小，按照从大的原则，分解混合成本。直接分析法具体包括账户分析法和合同确认法。（三）历史成本分析法历史成本分析法是对半变动成本进行分解的一种常用方法。其基本原理是通过对历史成本数据的分析，依据以前各期实际成本与产量间的依存关系，来推算一定期间固定成本和单位变动成本的平均值，并以此来确定所估算的未来成本。历史成本分析法可具体分为高低点法、散布图法和回归直线法三种。

1.高低点法

高低点法指在若干连续时期中，选择最高业务量和最低业务量两个时点的半变动成本进行对比，求得变动成本和固定成本的一种分解半变动成本的方法。高低点法是利用代数式y=a+bx，选用一定历史资料中的最高业务量与最低业务量的总成本（或总费用）之差△x，与两者业务量之差△x进行对比，求出b，然后再求出a的方法。

其具体步骤如下：

设以y代表一定期间某项半变动成本总额，x代表业务量，a代表半变动成本中的固定部分，b代表半变动成本中依一定比率随业务量变动的部分（单位变动成本）。则：

（1）在各期业务量与相关成本的坐标点中，以业务量为准，找出其最高点和最低点，即（X高，y高）和（x低，y低）。（2）最高业务量与最低业务量之间的半变动成本差额，只能与变动成本有关，因而单位变动成本b可按如下公式计算：单位变动成本＝[（最高业务量成本－最低业务量成本）]/（最高业务量－最低业务量=高低点成本之差/高低点业务量之差即b=（y高-y低）/（x高-x低）

（3）将高点和低点坐标值和b代入直线方程y=a＋bx，计算固定成本a。（4）将求得的a，b代入直线方程y=a＋bx，得到成本性态分析模型。

高低点法分解半变动成本简便易算，只要有两个不同时期的业务量和成本，就可求解，使用较为广泛。但这种方法只根据最高、最低两点资料，而不考虑两点之间业务量和成本的变化，计算结果往往不够精确。

2.散布图法

散布图是表示两个变量之间关系的图，又称相关图，用于分析两测定值之间相关关系，它有直观简便的优点。通过作散布图对数据的相关性进行直观的观察，不但可以得到定性的结论，而且可以通过观察剔除异常数据，从而提高用计算法估算相关程度的准确性。其具体步骤如下：（1）将各期业务量与相应混合成本的历史资料作为点的坐标标注在平面直角坐标图上。（2）目测地画一条直线，使其尽量通过或接近所有的坐标点。（3）在纵坐标上读出该直线的截距值，即为固定成本总额a。（4）在直线上任取一点p，假设其坐标为（x，y）。将其代入下式计算单位变动成本b：b=（y-a）/x（5）将a，b值代入y=a+bx，得出一般成本性态分析模型。

3.回归直线法

回归直线法是根据过去一定期间内的业务量和混合成本的历史资料，应用最小二乘法原理，算出最能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定混合成本中的固定成本和变动成本，这种方法也被称为最小二乘法。这种方法比较精确，一般适用于成本增减变动趋势较大的企业中。其具体步骤如下：（1）对已知资料进行加工，计算∑x，∑y，∑xy和∑x2。（2）通过最小二乘法公式，得出回归直线方程中a和b的值，公式为a=（∑y-b∑x）/n

b=（n∑xy-∑x∑y）/[n∑x2-（∑x）2]三、成本性态分析的程序（一）基本假设1.相关范围假设在研究成本性态时必须考虑相关范围的影响。研究固定成本、变动成本必须与一定的时期和一定的业务量范围相联系。

只要在相关范围内，不管时间多久、业务量增减变动幅度多大，固定成本总额的不变性和变动成本总额的正比例变动性都将存在。但是一旦超出这一范围，情况就会发生改变。这是因为无论是从较长时期看，还是从业务量的无限变动看，没有绝对不改变数额的成本，也不可能存在绝对正比例变动的成本。不仅固定成本和变动成本都只能存在于一定的相关范围内，而且每一类成本中的不同项目都可能具有不同的相关范围。

（1）固定成本的相关范围。固定成本总额只有在一定时期和一定业务量范围内才是固定的，这就是说固定成本的固定性是有条件的。这里所说的一定范围叫做相关范围。（2）变动成本的相关范围。在实际工作中，许多行业的变动成本总额和业务量总数之间的依存关系，同固定成本总额一样，也存在着一定的“相关范围”，即只有在一定的业务量范围和时间范围内，变动成本总额和业务量之间才会保持相对稳定的正比例变动关系，即完全的线性关系。

但如果超出一定的业务量范围和时间范围，变动成本总额和业务量之间就可能表现为不完全的线性关系。另外，所建立的模型也会因过分复杂而失去其实用价值。简便易行地假定总成本只是某一种业务量的函数，同时，为简化分析，假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来描述，以此来简明又相对准确地反映成本的固定和变动性态。2.线性假设建立反映成本与业务量之间关系的数学函数是进行成本性态分析的关键。成本在形成的过程中，可能会受到多个因素或者业务量的影响，如果按照实际情况分析，要花费很多的时间和精力，从成本—效益分析的角度来看并不合算。（二）成本性态分析的程序成本性态分析的程序是指进行成本性态分析的步骤。通常有两种程序，一种是单步骤分析程序，另一种是多步骤分析程序。1.单步骤分析程序单步骤分析程序是指在进行成本性态分析时，将总成本一次直接分解为固定成本部分和变动成本部分，并建立成本模型的分析程序。2.多步骤分析程序多步骤分析程序是指将总成本按成本性态先分为固定成本、变动成本和混合成本，然后再将混合成本分解为固定成本和变动成本，分别汇总固定成本和变动成本，建立成本性态模型的分析程序。多步骤分析程序大致经过以下几个步骤：（1）将总成本分为固定成本、变动成本和混合成本三个部分，并分别用