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精品文档-下载后可编辑年高考真题理科数学(江苏卷)2022年高考真题理科数学(江苏卷)
填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
1.(填空题分值:5分)5.右图是一个算法流程图,若输出y的值为-2,则输入x的值为_____。
2.(填空题分值:5分)7.已知是奇函数,当时,,则的值是_______。
3.(填空题分值:5分)9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的,已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半径为0.5cm,则此六角螺帽毛坯的体积是_______。
4.(填空题分值:5分)1.已知集合,,则__________。
5.(填空题分值:5分)2.已知是虚数单位,则复数的实部是__________。
6.(填空题分值:5分)3.已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4,则a的值是__________。
7.(填空题分值:5分)4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是______。
8.(填空题分值:5分)6.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率是_____。
9.(填空题分值:5分)8.已知,则的值是_______。
10.(填空题分值:5分)10.将函数的图像向右平移个单位长度,则平移后的图像与轴最近的对称轴方程是_____。
11.(填空题分值:5分)13.在△中,,,∠°,在边上,延长,使得,若(为常数),则的长度是_____。
12.(填空题分值:5分)12.已知,则的最小值是______。
13.(填空题分值:5分)11.设是公差为的等差数列,是公比为的等比数列,已知数列的前项和,则的值是_____。
14.(填空题分值:5分)14.在平面直角坐标系中,已知,、是圆上的两个动点,满足,则△的面积的最大值是_____。
简答题(综合题)本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(简答题分值:5分)15.在三棱柱平面分别是的中点
(1)求证://平面;
(2)求证:平面平面
16.(简答题分值:5分)16.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=3,,B=45°.
(1)求的值;
(2)在边BC上取一点D,使得∠,求∠DAC的值。
17.(简答题分值:5分)17.某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底在水平线上,桥与平行,为铅垂线(在上),经测量,左侧曲线上任--点到的距离(米)与到的距离(米)之间满足关系式;右侧曲线上任一点到的距离(米)与到的距离(米)之间满足关系式。已知点到的距离为40米。
(1)求桥的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和。且为80米,其中在上(不包括端点)。桥墩每米造价(万元)。桥墩每米造价(万元),问为多少米时,桥墩与的总造价最低?
18.(简答题分值:5分)18.在平面直角坐标系中,若椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上且在第一象限内,,直线与椭圆相交于另一点。
(1)求的周长;
(2)在轴上任取一点,直线与椭圆的右准线相交于点,求的最小值;
(3)设点在椭圆上,记与的面积分别是,,若,求的坐标。
19.(简答题分值:5分)19.已知关于的函数与在区间上恒有
(1)若.求的表达式;
(2)若.求的取值范围;
(3)若,,求证:
20.(简答题分值:5分)
(1)若等差数列是数
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