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文档简介

2023年江西省萍乡市数学自考模拟考试十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

2.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

3.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

4.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

5.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

6.两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

7.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

8.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题(5题)9.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

10.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

11.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1，2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。

12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

13.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

6.B[解析]讲解：由于立方体的体积为棱长的立方，当体积比为1:8的时候，棱长比就应该为1:2，表面积又是六倍棱长的平方，所以表面积之比为1:4。

7.C

8.C

9.13/40

10.-2

11.40

12.90°

13.-2/3

14.解：y=(1+cos2x)/2+1

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