山东省2022年中考数学(五四制)一轮训练-第二章第2课时一元二次方程及其应用

第2课时一元二次方程及其应用姓名：______班级：______建议用时：30分钟1．一元二次方程x2－4x－8＝0的解是()A．x1＝－2＋2eq\r(3)，x2＝－2－2eq\r(3)B．x1＝2＋2eq\r(3)，x2＝2－2eq\r(3)C．x1＝2＋2eq\r(2)，x2＝2－2eq\r(2)D．x1＝2eq\r(3)，x2＝－2eq\r(3)2．(2021·浙江丽水)用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方结果正确的是()A．(x－2)2＝5 B．(x－2)2＝3 C．(x＋2)2＝5 D．(x＋2)2＝33．(2021·浙江台州)关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＞2 B．m＜2C．m＞4 D．m＜44．(2021·四川广安)关于x的一元二次方程(a＋2)x2－3x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是()A．a≤eq\f(1,4)且a≠－2 B．a≤eq\f(1,4)C．a＜eq\f(1,4)且a≠－2 D．a＜eq\f(1,4)5．(2021·四川凉山州)函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2＋bx＋k－1＝0的根的情况是()A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定6．关于x的方程(a－3)xa2－7－3x－2＝0是一元二次方程，则()A．a≠±3 B．a＝3 C．a＝－3 D．a＝±37．(2021·四川泸州)关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2－m＝0的两实数根x1，x2，满足x1x2＝2，则(x12＋2)(x22＋2)的值是()A．8 B．32C．8或32 D．16或408．(2020·湖南衡阳)如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为()A．35×20－35x－20x＋2x2＝600B．35×20－35x－2×20x＝600C．(35－2x)(20－x)＝600D．(35－x)(20－2x)＝6009．设x1，x2是一元二次方程x2－x－1＝0的两根，则x1＋x2＋x1x2＝________．10．(2021·湖南长沙)若关于x的方程x2－kx－12＝0的一个根为3，则k的值为________．11．(2021·四川广安)一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长为________．12．(2021·湖南常德)解方程：x2－x－2＝0.13．(2021·北京)已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若m>0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．14.(2020·湖南湘西州)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然暴发新型冠状病毒肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？15．(2021·临沂商城外国语模拟)若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0的两个根，且x1＋x2＝1－x1x2，则m的值为()A．－1或2 B．1或－2 C．－2 D．116．(2021·临沂平邑模拟)已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，则a的取值范围是()A．a＜2 B．a≤2C．a＜2且a≠1 D．a≤2且a≠117．(2020·滨州)对于任意实数k，关于x的方程eq\f(1,2)x2－(k＋5)x＋k2＋2k＋25＝0的根的情况为()A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定18．已知a是方程x2＋x－2021＝0的一个根，则eq\f(2,a2－1)－eq\f(1,a2－a)的值为()A．2020 B．2021C.eq\f(1,2020) D.eq\f(1,2021)19．已知一个菱形的边长为方程y2－7y＋12＝0的一个根，若该菱形的一条对角线长为6，则该菱形的周长为________．20．(2021·四川南充)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且k与eq\f(x1,x2)都为整数，求k所有可能的值．21．随着互联网时代的到来，笔记本电脑成为人们生活中不可或缺的生活用品．某商场推出了“轻便版办公笔记本”和“畅享版炫酷笔记本”两种品牌的笔记本电脑，两种笔记本电脑的售价分别为3000元和6600元，在今年上半年共售出1200台，总销售额为6120000元．(1)该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”多少台？(2)由于“畅享版炫酷笔记本”深受消费者的喜爱，下半年商场决定将“畅享版炫酷笔记本”的售价在上半年的基础上降低100元．“轻便版办公笔记本”的价格在上半年的基础上增加了a%，预估“畅享版炫酷笔记本”的销量比上半年增加eq\f(3,7)a%，“轻便版办公笔记本”的销量比上半年减少2a%，预计销售总额比上半年少70000元，求a的值．22．(2021·浙江嘉兴)小敏与小霞两位同学解方程3(x－3)＝(x－3)2的过程如下框：小敏：两边同除以(x－3)，得3＝x－3，则x＝6.小霞：移项，得3(x－3)－(x－3)2＝0，提取公因式，得(x－3)(3－x－3)＝0.则x－3＝0或3－x－3＝0，解得x1＝3，x2＝0.你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．参考答案1．B2.D3.D4.A5.C6.C7.B8.C9．010.－111.1212．解：(x－2)(x＋1)＝0，可得x－2＝0或x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝－1.13．(1)证明：由题意得a＝1，b＝－4m，c＝3m2，∴Δ＝b2－4ac＝16m2－4×1×3m2＝4m2.∵m2≥0，∴Δ＝4m2≥0，∴该方程总有两个实数根．(2)解：m＝1.14．解：(1)答：口罩日产量的月平均增长率为10%.(2)预计4月份平均日产量为26620个．15．D16.D17.B18.D19.1620．(1)证明：∵Δ＝[－(2k＋1)]2－4×(k2＋k)＝1＞0，∴无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根．(2)解：整数k的所有